框架-体外预应力体系下梁挠曲线计算方法

以体外预应力技术对框架结构全加固后的框架梁为研究对象,分析其受力特点,建立对应的力学模型.应用力的平衡原理、点斜式求解原理和弯矩-曲率关系原理,推导索的内力表达式和索变形后的曲线表达式以及梁的荷载-挠度曲线方程,并与已有试验结果进行比较.研究表明:索内力与腹杆的轴力成非线性关系,且随索节点的垂面位置而变化;在弹性阶段,...     

任意阶梯型截面Timoshenko梁的弯曲

研究边界弹性支承任意阶梯型截面Timoshenko梁的弯曲变形,利用Heaviside函数给出了在横向载荷作用下阶梯型截面Timoshenko梁弯曲挠度和转角的解析闭合解,避免了经典解析方法应用分段函数导致的繁琐.在此基础上,数值分析了固支和悬臂单、双阶梯型截面Timoshenko梁的弯曲变形,考察了变截面位置、截面大小、梁高跨比以及边界支承刚度等对Timoshenko梁弯曲的影响.结果表明,阶梯型截面Timoshenko梁的挠度和转角与等截面Timoshenko梁的挠度和转角有较大的差异,虽然阶梯型截面Timoshenko梁挠度光滑,但在截面变化位置处,阶梯型截面Timoshenko梁转角斜率存在明显的跳跃.     

各向异性复合材料圆柱薄壳轴压下的屈曲性能

复合材料具有强度高，比强度大，材料性能可设计等优点，由各向异性复合材料制成的薄壳广泛地应用于海洋、航空和军工工业之中，根据边界层理论，采用奇异摄动法，考虑非线性前屈曲、大挠度和初始几何缺陷的影响，分析在两端固支条件下，各向异性层合圆柱壳在轴压下的屈曲和后屈曲性态，以挠度为摄动参数，求后屈曲平衡方程的渐进解并导出后屈曲平衡路径的四级表达式，同时给出了确定临界荷载的方法。     

拔梢钢杆挠度计算的解析表达式

从梁的挠曲线近拟微分方程出发，推导出了钢管电杆挠度计算的解析表达式。该解析表达式对于钢管电杆的设计研究具有一定的理论价值和应用价值。     

梁-阶梯板耦合结构的功率流

当板的厚度较大和变化时，如厚板或阶梯类的板，这时板的剪切、转动惯量及板的面内运动，将对板结构的振动功率流产生影响。基于功率流的分析方法和梁、板动力学的原理，推导了梁一阶梯板耦合结构的功率流表达式。计算和测量结果表明：振动频率较低时，板厚比增大使得从梁传递到阶梯板的功率流减小；振动频率较高时，梁－阶梯板结构的传递功率流小于梁－薄板结构的传递功率流。在这类板结构功率流估计中应注意这些差异，否则将引起功率流估计的误差。     

粘贴玻璃钢加固混凝土组合梁挠度研究

将一定几何尺寸的玻璃钢板粘贴在混凝土梁的受拉区，能有效地提高混凝土梁的抗弯承载能力和混凝土梁的横向刚度。通过解析的方法，分别考虑组合梁在3种不同受力状态下，对玻璃钢板中拉力进行解析，得到了组合梁在不同载荷作用下的挠度表达式。     

铁路混凝土箱梁钢筋锈蚀后其挠度和 裂缝宽度取值研究

为了研究钢筋锈蚀下混凝土箱梁挠度和裂缝宽度的变化,基于梁截面平衡和变形协调,引入锈蚀钢筋混凝土梁非线性本构关系,建立了箱梁受弯挠度和裂缝宽度解析表达式。针对铁路简支箱梁算例,研究了混凝土性能退化和钢筋锈蚀对梁挠度和裂缝宽度的影响;并和铁路桥梁规范中挠度和裂缝宽度的规范值进行了对比分析。结果表明:混凝土性能的退化对梁挠度和裂缝宽度影响很小;锈蚀钢筋力学性能的退化和锈蚀黏结滑移对挠度和裂缝宽度具有较大影响。当锈蚀率小于1.5%时,挠度和裂缝宽度均小幅减小;当锈蚀率超过1.5%后,挠度和裂缝宽度随着锈蚀率的增加开始增大。针对规范中挠度和裂缝宽度公式,提出了锈蚀黏结滑移修正系数,修正后的规范值与解析解吻合良好。     

铁路混凝土箱梁钢筋锈蚀后其挠度和裂缝宽度取值

为了研究钢筋锈蚀下混凝土箱梁挠度和裂缝宽度的变化,基于梁截面平衡和变形协调,引入锈蚀钢筋混凝土梁非线性本构关系,建立了箱梁受弯挠度和裂缝宽度解析表达式。针对铁路简支箱梁算例,研究了混凝土性能退化和钢筋锈蚀对梁挠度和裂缝宽度的影响;并和铁路桥梁规范中挠度和裂缝宽度的规范值进行了对比分析。结果表明:混凝土性能的退化对梁挠度和裂缝宽度影响很小;锈蚀钢筋力学性能的退化和锈蚀黏结滑移对挠度和裂缝宽度具有较大影响。当锈蚀率小于1.5%时,挠度和裂缝宽度均小幅减小;当锈蚀率超过1.5%后,挠度和裂缝宽度随着锈蚀率的增加开始增大。针对规范中挠度和裂缝宽度公式,提出了锈蚀黏结滑移修正系数,修正后的规范值与解析解吻合良好。     

楔形变截面双模量梁弯曲变形时的解析解

推导出了楔形矩形变截面双模量梁的截面高度表达式,利用静力平衡方程确定了楔形矩形变截面双模量梁弯曲时的中性层位置。采用弹性理论建立了楔形矩形变截面双模量梁的弯曲微分方程,推导出了外载荷作用下梁的挠度表达式。通过算例,讨论了楔度比、长高比、剪切效应对楔形矩形变截面双模量梁弯曲变形时挠度的影响。结果表明:随着楔度比的增大,梁的弯曲挠度逐渐减小;随着长高比的增大,双模量材料简支梁、悬臂梁中点的弯曲挠度均逐渐增大,各向同性悬臂梁的中点弯曲挠度也逐渐增大;对于拉压弹性模量相差较大的双模量材料梁的弯曲挠度计算,用经典材料力学理论计算是不合适的,应采用双模量材料力学理论进行分析计算。     

变截面轴的变形计算

以等截面梁内力变形公式为基础,采用叠加原理的方法分析多个参考系下粱的挠度,转角的合成关系.应用这种合成关系,导出了阶梯轴弯曲变形的表达式.该方程的形式统一,实际应用方便.     

非均匀变截面梁在轴向力和横向载荷作用下的弯曲

本文用阶梯折算法给出了非均匀变截面梁在纵向轴力和横向载荷作用下的初参数形式的弯曲解的一般表达式。并通过算例验证了我们所给出的解的准确性。     

变截面梁(轴)变形的简便数值解法——平均弯矩法

本文提出了计算变截面梁(轴)变形的平均弯矩数值解法。应用该法,可求出任一截面的挠度、转角、极值点坐标及最大挠度的近似解或精确解。亦可用于求解静不定梁的变形。便于在工程中应用,适于电算。变截面梁(轴)在机械、建筑工程中获得广泛应用,计算变截面梁(轴)变形的方法,目前推荐采用的有虚用法、初参数法、等效(当量)直径法、叠加法、有限差分法等。其中有的方法计算准确度高、但求解过程较烦,有的则误差较大,且不能估算出误差大小,因此在一定程度上限制其应用。 本文提出一种简便的变截面梁(轴)变形的数值解法——平均弯矩法。具有计算公式和计算过程简单,适于电算,并且可事先计算出误差值等优点,可求解梁上任一截面的挠度、转角、极值点坐标及最大挠度的近似解或精确解。亦可求解静不定梁的变形。     

梁板结构功率流的导纳法研究

利用导纳法研究了梁板结构功率流的特性，建立了梁板结构的功率流模型；并推导了其理论表达式。经过实验，验证了梁板结构功率流理论的正确性。用计算机模拟，得到了梁、板参数变化对功率流的影响规律，为指导梁板结构的减振设计提供了理论依据。     

基于拉伸刚化的钢筋混凝土等效本构关系

针对混凝土拉伸刚化影响钢筋混凝土（RC）构件开裂后刚度和挠度,建立了包含3个阶段的钢筋混凝土等效本构关系.该本构关系采用换算截面法得出各临界点的截面惯性矩和中性轴的位置,对比ACI 318和Eurocode 2规范所计算梁的挠度,结果表明:Eurocode 2规范预测的结果更接近试验值.采用非弹性梁弯曲理论对第1阶段进行分析,得出RC弹性模量;第2,3阶段考虑混凝土的拉伸刚化,采用Eurocode 2规范分析梁横截面的性质,得出RC等效本构.      

多电子原子谱项波函数的阶梯算符法

介绍了角动量阶梯算符，导出了阶梯算符作用于本征函数表达式，给出了用阶梯算符求谱项波函数的技巧和方法。     

用单位阶梯函数求解变载荷梁挠度的方法

依据单位阶梯函数的性质,通过分析不同载荷下连续梁的弯矩方程特点,用单位阶梯函数建立了梁的弯矩方程,并进一步推导出连续梁挠度的统一方程。该方法求解过程规范,利于编程实现电算化,有助于分析计算连续梁的内力。     

矩形弹性薄板大挠度问题的控制方程及摄动展开

本文放弃薄板大挠度问题的ＶｏｎＫａｒｍａｎ方程，引入板中面体积应变ｅ及弯矩ｍ＝ｍｘ＋ｍｙ，重新导出了薄板大挠度问题的控制方程组。并以四边固定矩形板受均布载荷的大挠度为例给出了用摄动法求解的各级摄动展开表达式。     

用待定系数法解梁的挠曲线方程

阐述用待定系数法解梁的挠曲线方程，推导出待定系数的表达式，对于给定载荷的等截面静定梁，可直接由梁的弯矩方程推出挠曲线方程的表达式。     

求解具有集中质体阶梯轴梁的固有频率

具有集中质体的阶梯轴、梁固有频率的计算通常是将轴、梁段质量集中,把无限多自由度简化为多自由度近似求解。本文采用矩阵传递方法,推出阶梯轴、具有集中质体的阶梯轴,具有集中质体的阶梯梁的无限多自由度系统的特征方程。特征方程是超越方程,可借助于计算机求解。     

群桩-地基土-桥梁结构的相互作用分析

采用子结构方法研究了公路桥梁考虑群桩－地基土－空间桥梁结构相互作用分析方法，根据结构矩阵分析理论的子结构方法和中国桥梁基础设计规范（JTJ024－85）的m法，推导出了群桩基础（子结构）考虑桩－土－结构相互作用的出口刚度矩阵的表达式，并编制了相应的电算程序PSTIF和BK3。实际算例表明，本文方法计算精度和效率较高，满足实际工程的需要。