一种增加混沌信号有效数据长度的新方法

针对激光水下探测的实际应用，提出了一种基于相空间合成的短长度混沌信号的有效分析方法，研究了由大气、大气／海水界面和海水组成的光传输信道的混沌特性．应用此方法，计算了探潜背景信号的吸引子维数以及最大李氏指数．计算结果表明，该方法提高了对探潜背景信号混沌分析的可靠性     

激光雷达探潜背景信号的混沌和分形行为研究

研究了海洋激光雷达探潜弱信号的混沌及分形特性。在相空间重构的基础上，计算了探潜背影信号的吸引子维数以及在李雅谱诺夫指数，并且用前馈网络验证了探潜信号的局部可预测性。实验结果表明，探潜背影信号有奇异吸引子，是由某些混沌系统产生的。     

一种增加混沌信号有效数据长度的新方法

针对激光水下探测的实际应用，提出了一种基于相空间合成的短长度混沌信号的有效分析方法，研究了由大气，大气／海水界面和海水组成的光传输通信的混沌特性，应用此方法，计算了探潜背景信号的吸引子维数以及最大李氏指数，计算结果表明，该方法提高了对探潜背景信号混沌分析的可靠性。     

激光雷达探潜信号的混沌特性初探

对激光探潜信号进行了相空间重构，给出了其相空间轨迹，通过与已知的几种信号进行比较，发现探潜信号与混沌信号的相轨迹有部分相似之处。在此基础上计算出探潜信号的在Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数为正数，由此可初步判定探潜信号具有混沌特征。     

激光雷达探潜信号的混沌特性识别

对激光探潜信号进行了相空间重构，给出了其相空间轨迹，通过与已知的几种信号进行了比较，发现探潜信号与混沌信号的相轨迹有部分相似之处，在此基础上计算出探潜信号的最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数为正数，由此可初步判定探潜信号具有混沌特性。     

激光水下目标探测中混沌背景信号重构的研究

对激光水下目标探测中混沌背景信号的重构问题进行了研究．讨论了混沌时间序列的动态特性，并实际计算了激光水下目标探测中混沌背景信号的时延、混沌维数等有关特征参量．在阐述神经网络重构时间序列模型机理的基础上，提出用神经网络局部预测法重构水下目标探测中混沌背景信号，最后在成功地重构出混沌背景信号的条件下，利用预测误差检测到水下目标探测中的有用弱信号．实验结果表明这种方法是比较有效的．     

一种新的混沌识别方法(Ⅰ)

为了识别混沌信号和随机信号，针对G-P算法及其改进算法的不足，提出了一种新的改进算法．该算法不仅能简化无标度区的确定过程，而且能客观地判断系统的关联维数是否饱和．仿真结果表明，新的改进算法对于混沌信号的识别是有效的．     

激光水下目标探测中混沌背景信号重构的研究

对激光水下目标探测中混沌景信号的重构问题进行了研究。讨论了混沌时间序列的动态特性，并实际计算了激光水下目标探测中混沌背影信号的时延、混沌维数等有关征参量。阐述神经网络重构时间序列模型机理的基础上，提出用神经网络局剖预测法重构水下目标探测中混沌背影信号，最后在成功地重构出屯背影信号的条件下，利用预测误差检测到水下目标探测中的有用弱信号。实验结果表明这种方法是比较有效的。     

基于Lyapunov指数的电阻点焊声音混沌时间序列识别

以混沌理论为基础,对电阻点焊声音信号进行了分析与研究,通过计算8种不同焊接规范下时间序列的最大Lyapunov指数,发现点焊声音信号中的Lyapunov指数均大于0,揭示了声音信号中存在混沌现象,该研究为点焊质量的判断和预测开辟了有效的途径.此外,采用经典欧式几何方法描述声音信号误差较大,提出了用曲线盒维数作为特征值来量化具有混沌特性的点焊声音信息,结果表明,盒维数能反映点焊质量微小变化,可提高质量检验的准确性.     

相关维数在大机组故障诊断中的应用

文中提出了将描述混沌运动的特征参数———相关维数（ｃｏｒｅｌａｔｉｏｎｄｉｍｅｎｓｉｏｎ）用于大机组振动信号的分析．一些带有低频噪声的复杂故障信号的分析结果表明,信号在伪相空间中具有不同的相关维数,反映了不同故障的动力学形成机制的不同．因此,相关维数可用于诊断传统方法难以区分的故障．     

用奇怪吸引子理论研究紊流脉动压力特性

通过奇怪吸引子理论研究,提出在“重构相空间”中计算紊流脉动压力时间序列的关联维数,得出该关联维数取值随嵌入空间维数的变化规律,证明了高速速紊流脉动压力系统中存在奇怪吸引子,并经计算得出了奇怪吸引子的分数维,该维数即为描述吸引子结构所必须的状态变量的最小数目。     

心电信号的混沌分形特性分析

为了给心脏病的辅助诊断和治疗提供科学依据,提高临床诊断的准确性,利用混沌分形理论研究了心电信号 Ｅ Ｃ Ｇ Ｓ（ Ｅｌｅｃｔｒｏｃａｒｄｉｏｇｒａｐｈ Ｓｉｇｎａｌ）,提取了 Ｅ Ｃ Ｇ Ｓ的网格分形维数。指出貌似随机的、无规则的心电图的变化可以用混沌动力学系统加以刻划,并且其混沌吸引子是低分维的。计算结果表明,网格分形维数是描述心脏动力学系统的拓扑不变量,且不同的取值范围反映了心脏不同的状态。因此可以将之作为诊断心脏异常与否的新指标,这将对心脏病的临床诊断有着重要的实际意义和理论价值     

具有Markov 跳参数随机微分时滞方程的吸引子

对有限维空间具有Markov参数的随机微分时滞方程的吸引子进行了讨论．根据半鞅收敛定理和Ito公式证明了一个引理．给出了吸引子的定义,并根据引理证明了方程的解无限许多次到达吸引子中,从而得到方程解的弱吸引子是存在的．通过一个例子对得到的结论进行了说明．     

Sobolev—Lieb—Thirring不等式的推广及其在非自治无穷维动力系统中的应用

将在自治的无穷维动力系统吸引子的维数估计中发挥重要技术作用的Sobolev-Lieb-Thirring不等式的适用范围由Banach空间中的单位球面推广到了整个单位球内,使之在非自治无穷维动力系统的吸引子的维数估计中发挥着同样重要的技术作用。     

强阻尼的半线性波动方程全局吸引子的Hausdorff维数

运用全局吸引子在高正则空间范数下的有界性,得到了非线性项具有临界增长指数的强阻尼半线性波动方程的全局吸引子的Hausdorff维数的上界估计式,改进了非临界指数时已有的上界估计．     

分数次非线性Schrodinger方程的整体吸引子及维数估计

讨论一类分数次非线性Schrodinger方程解的长时间行为,证明了此类方程整体吸引子存在及该吸引子的Hausdorff维数和fractal维数有限.     

推广的B-BBM方程的渐近吸引子

研究了周期边界条件下推广的B-BBM方程初边值问题的长时间动力学行为,利用正交分解方法证明了该问题的有限维渐近吸引子的存在性,并给出了渐近吸引子的维数估计.     

含非线性阻尼二维Navier-Stokes方程的全局吸引子维数估计

利用经典的全局吸引子维数估计方法,研究了一类含非线性阻尼的Naiver-Stokes系统在二维全空间上的全局吸引子的维数估计问题。     

LMGS吸引子混沌特征的定量观测

对孙海坚等人给出的Logistic映射图形集(theLogisticMapGraphSet,简称LMGS)的定义进行了扩展,并利用扩展的LMGS的定义构造出许多美丽的2DLMGS图形·这些美丽的图形根据其生成方式不同,可分成两类图形和吸引子·本文探讨了图形与吸引子之间的联系,发现图形的边缘与其对应的吸引子相似;并由一维可观察量计算系统混沌定量判据的方法,计算了吸引子的Lyapunov指数和关联维数,结果表明吸引子具有混沌动力学特征