随机利率和通货膨胀下DC养老金的鲁棒最优投资策略

针对通货膨胀、随机利率、随机薪酬和模型不确定性影响下的确定缴费(Defined Contribution,DC)型养老金的鲁棒最优投资策略问题,首先假设市场是由无风险资产、滚动债券以及股票3种资产组成,给出这3种资产以及随机薪酬的动力学公式;然后通过消费者价格指数刻画通货膨胀的水平,应用伊藤公式,得到通货膨胀环境下3种资产价格以及随机薪酬的动力学公式;接着应用Girsanov定理,得到新测度下随机利率、3种资产以及随机薪酬的动力学公式,并得到养老金账户的财富过程;最后在期望效用最大化的原理下,应用随机控制理论求解HJB方程(Hamilton-Jacobi-Bellman equation),得到了DC养老金的鲁棒最优投资策略;通过数值分析得出通货膨胀对鲁棒最优投资策略的影响。     

Heston模型下最优投资-消费策略选择

在随机金融市场模型中,研究了最优投资-消费策略选择问题.随机金融市场由无风险资产和风险资产构成,在风险资产的方差满足Heston模型下,求得最优投资-消费策略最大化终端财富和累积消费的期望折现效用.在幂效用函数情形下,通过求解值函数满足的Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程,得到了最优投资-消费策略以及值函数的显式解.     

破产前需连续偿债的无限时段上的效用最大化问题

研究了无限时段上带连续偿债率与红利率的最优消费投资模型,结合动态规划及随机控制理论,给出了最优化问题的值函数表达及最优消费、投资策略的显式表达式.这些结论丰富了最优消费投资模型理论,并有助于进一步研究投资者在实际操作中的投资策略.     

极端事件冲击下含糊厌恶投资者的最优投资组合选择问题

研究了在极端事件冲击下含糊厌恶投资者的最优投资组合问题,其中,投资者不仅对损失风险是厌恶的而且对模型不确定也是厌恶的.首先,利用随机微分方程理论,对含糊厌恶投资者的最优期望效用进行刻画.其次,利用动态规划原理,建立最优消费和投资策略所满足的HJB方程.再次,利用市场分解的方法解出HJB方程,获得投资者最优消费和投资策略的显示解.最后,通过数值模拟,分析了含糊厌恶、风险厌恶和跳对投资者最优投资组合选择问题的影响.     

具有固定消费流的最优投资的CEV模型

利用随机控制方法、贝尔曼方程及最大值原理,研究了在具有固定消费流的CEV(Constant Clastic of Variance)模型下的最优投资问题,通过Lagendre变换求得此模型的Ricati方程形式,结构比较简单,得到一个反馈公式.作者的目标是期末财富效用最大化.该文的研究结论对个人投资、养老基金、保险公司的投资决策有一定的经济意义.     

考虑税收和交易费用的最优投资消费模型研究

研究了不完备金融市场上有随机收入、红利支付、税收和交易费用的投资决策问题的最优投资和消费问题.利用随机分析和粘性解的技术,得出值函数是HJB方程的光滑解;证明了最优投资策略、最优消费策略是存在的,并用反馈形式给出了最优消费投资策略.     

考虑损失厌恶的最优消费投资决策

行为金融文献表明,投资者效用既取决于消费,又取决于其持有的金融资产的价值变化.基于上述两点,研究了最优消费投资问题.将行为金融学中投资者损失厌恶这一重要心理纳入经典效用函数,给出了基于消费和风险资产价值变化的目标效用函数,建立了考虑投资者损失厌恶的最优消费投资模型,运用动态规划原理得到了最优消费和投资问题的值函数及最优消费投资策略.最后以一个两期最优消费投资算例说明该模型的应用.因考虑了投资者实际决策心理,建立的最优决策模型是对投资者实际决策行为的良好描述,由此得出的最优消费投资策略也可以更好地指导投资者消费投资行为.     

CIR利率模型下带有随机劳动收入的最优消费投资策略

基于完备的金融市场条件假设的前提下,当随机利率服从CIR(Cox-Ingersoll-Ross)模型时,研究了带有随机劳动收入的最优消费投资问题.首先,利用Ιto∧公式以及动态规划原理,建立相应的HJB方程并推导出最优的消费投资策略.其次,在幂效用的特殊情形下,给出了相应值函数的显式解以及相应的最优消费和投资决策的显式解.最后,给定相关参数,利用Matlab软件对得到的结果进行数值模拟,同时分析了劳动收入不确定以及风险厌恶程度对最优消费和投资比率的影响,并给出了相应的经济意义解释.     

在机制转换金融市场中红利对最优消费投资影响分析

考虑了在不同机制下的金融市场中带有红利支付的消费投资问题,在连续的时间里,投资者选择的消费投资策略使期望效用最大化.市场系数和投资者的消费效用是依赖于金融市场机制的.利用马尔可夫过程和随机控制理论,就几个特殊的HARA效用函数情形获得了最优消费投资策略的显示解.并针对市场在两种机制中的转换进行经济分析.     

Stein-Stein随机波动率模型下确定缴费型养老金的最优投资

确定缴费型养老金在社会保障体系中扮演着越来越重要的角色.本文研究了确定缴费型养老金的最优投资,投资目标是最大化终端财富的期望效用.假设养老金投资计划的资金可以投资于一个无风险资产和两个风险资产,并且风险资产的价格过程服从Stein-Stein随机波动模型,最终得到该优化问题的最优投资策略的显性解,可为养老金管理者提供一定的投资依据.     

考虑红利支付的最优消费投资模型研究

研究了金融市场上证券投资的随机模型。证券价格的波动行为用随机微分方程加以刻划。考虑红利支付过程后，探讨了投资商的最优消费与投资的一般特征。并就模型系数为常系数情形导出反馈形式的最优消费与投资公式。     

Heston模型下考虑随机劳动收入的最优投资问题

基于Heston随机波动率模型研究投资者拥有一份随机劳动收入的最优投资问题。假设金融市场由一个风险资产（股票）和无风险资产（银行存款）构成,并考虑投资者拥有一份随机劳动收入,在指数效用函数下使其终端财富最大化;利用随机控制方法得到该问题的最优投资策略的解析表达式,通过数值模拟分析模型中的主要参数以及劳动收入对最优投资策略的影响。结果表明：随着投资者的劳动收入波动率增大,投资到风险资产的比例减小;在风险厌恶系数增大时,投资到风险资产的比例也减小;风险资产的投资比例对Heston模型中的参数变化非常敏感。     

跳扩散最优停时与随机控制的结合及应用

以随机分析知识和最优控制理论为基础,结合动态规划原理和HJB方程,在一般的随机控制模型基础上,添加了“控制”和“停时”,讨论了在跳跃扩散市场下,最优停时与随机控制相结合的投资问题,并建立模型求解,最后通过一个例子说明在经济中最优停时是如何与随机控制相结合的.     

固定消费模式下的最优投资决策

在均值-方差框架下研究了一个带有固定消费模式的最优投资组合问题．把现金流分成两部分来考虑：一部分保证消费的正常进行,一部分用于投资．假设投资者的消费是时间的连续函数或者分段连续函数,应用线性二次随机控制的方法得到了这两种情形下的最优投资决策和有效前沿．最后,分析了消费对投资决策及有效前沿的影响。     

均值回复市场中的最优再保险与投资决策

假定风险资产价格服从均值回复的指数OU过程（Schwartz模型）,而索赔服从带漂移的随机布朗运动,利用随机控制原理分别探讨了幂效用和指数效用保险人的最优再保险与投资策略,并运用数值算例模拟了设定条件下均值回复速率与最优投资策略的关系.结果表明,在含有均值回复特性的市场环境中,最优策略不仅依赖于时间和财富的瞬时绝对量,还依赖于风险资产的现货价格对均值的偏离水平.资产价格的可预测性要求决策者要判断市场发展的不同阶段,针对市场趋势制定不同的投资策略.     

随机理论在连续时间金融市场模型中的应用

在连续时间金融市场模型的研究中，随机理论和方法已成为重要的研究手段之一.以现代金融学的发展为背景，阐述了近年来金融数学的研究现状，尤其对最优消费投资、期权定价、动态风险测度等作了较详尽的描述，其中结合了我们近年来在这几个方向上的研究工作.所利用的数学工具是随机微分方程、随机控制、鞅论、随机对策等现代随机理论.最后简单介绍金融数学的其它主要研究分支.     

消费和终端财富最大化的鞅方法

讨论当投资者采用随机微分效用时,如何进行选择使其消费和终端财富最大化．采用在连续证券市场中的鞅方法,利用了等价鞅测度、Girsanov定理等理论,将原始模型进行简化,最后得到最优消费策略的显示解．     

部分信息下基于过度自信的动态最优消费投资决策

研究了投资者不知道风险资产的收益均值,并在过度自信的影响下,根据观测到的风险资产价格来推测其收益均值的真实值情况下的最优消费投资决策问题.将行为金融理论中过度自信这一重要的认知偏差纳入经典的最优消费投资问题中考虑,建立了部分信息下的最优消费投资决策模型,并运用随机动态规划原理得到了最优消费投资策略.在CRRA效用函数下发现,因风险资产收益均值的未知而导致的投资者套利需求为负,并得到了一个重要的结论:由于金融市场中信息的不完全,投资者过度自信时,其投资于风险资产的绝对值最优比例不一定增大.