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1.
线性流形上亚半正定矩阵的一类反问题 总被引:1,自引:0,他引:1
袁永新 《南京大学学报(自然科学版)》2002,19(1):106-111
本文考虑如下问题问题P给定X,B∈Rn×m,找A∈SE∩Rn×n≥0,使得AX=B,其中SE={A∈Rn×n| ‖Ay-Z ‖=min,y,Z∈Rn×p},Rn×n≥0={A∈Rn×n|yT Ay≥o,V y∈Rn},‖@‖是矩阵的Frobenius范数.文中讨论了问题P有解的充分必要条件,并在有解的情况下,给出了问题P的解的表示. 相似文献
2.
朱建 《南京大学学报(自然科学版)》2001,18(2):283-286
此文给了《美国数学月刊》2000,10776号问题之解给定A∈Rm×n,试求B0∈Rm×n,使对一切矩阵B∈Rm×n,有rank(A+Ib0)≤rank(A+Ib). 相似文献
3.
蒋家尚 《南京大学学报(自然科学版)》2003,20(2):247-252
本文考虑如下问题问题P给定G∈Rn×m,设Y∈Rm×q,X∈Rm×q,X∈Rn×p,B∈Rq×p,求A∈GRm×n≥O使得YTAX=B,其中GRm×n≥O={A∈Rm×n|GA∈Rm×n≥O}.文中讨论了问题P有解的充分必要条件,并在有解的情况下,给出了问题P的解的表示. 相似文献
4.
5.
一种复型矩阵方程AXB=C有解的充分条件是A∈Fm×s,B∈F2r×n,C∈Fm×n,且r(A)=r(B) =r(c)=r且Cr×rBr×(n-r)=Cr×(n-r),矩阵方程解的结构仍为导出复型矩阵方程的通解与复型矩阵方程一个解的和。 相似文献
6.
该文研究的问题为给定A∈R n×m,D∈Rm×m求X∈ASRn×n,使得‖ATXA-D‖F=min.这里ASRn×n表示全体n×n阶反对称次对称矩阵的集合,‖·‖表示Frobinius范数;利用矩阵对的标准相关分解(CCD),得到了该问题的通解表达式及矩阵方程ATXA=D有反对称次对称解的充分必要条件. 相似文献
7.
屠文伟 《曲阜师范大学学报》2003,29(4):43-45
问题P给定Y∈Rn×m,X∈Rn×p,D∈Rm×p, 找A∈Rn×n≥0,使得YTAX=D,其中Rn×n≥0={A∈Rn×n|ZTAZ≥0,(A)Z∈Rn}. 该文给出了问题P有解的充分必要条件及其通解表示式. 相似文献
8.
矩阵方程AX+YB=D及AX+XA=D的最优解 总被引:4,自引:0,他引:4
袁永新 《南京大学学报(自然科学版)》2001,18(1):114-120
本文考虑如下问题问题Ⅰ.给定A∈Rm×n,B∈Rt×p,D∈Rm×p,设L1={[X,y]X∈Rm×p,Y∈Rm×t,‖AX+YB-D‖=min},求[X,Y]∈L1,使得‖[X,Y]‖=(‖X‖2+‖Y‖2)1/2=min问题Ⅱ.给定A∈SRm×m,B∈Rm×m,(a)设S1={XX∈SPm×m,‖AX+XA-B‖=min}求 相似文献
9.
焦争呜 《河南师范大学学报(自然科学版)》1992,20(3):23-26
设H_n={A|A∈C~(n×n),A~*=A,且对所有的0≠x∈C~n,(x,Ax)=x~*Ax>0}。C_n={A|A∈C~(h×n),且对所有0≠x∈C~n,(x,Ax)= x~*Ax>0}。本文证明了下面事实:如果A∈H_n,B∈G_n,那么A(?)B,B(?)A和A·B∈G_n,同时我们有反例来说明如果A,B∈G_n,那么A(?)B,A·B∈G_n是不正确的。 相似文献
10.
本文讨论了下列问题问题Ⅰ给定X∈R_r~(nxm),∧=diag(λ_1I_(k1)…λ_1I_(kr))且k_1+…+k_r=m,λ_1、λ_2…λ_r互异,r≤m,n.a)求A,B∈R~(n×n),使得AX=BX∧;b)求A,B∈SR~(nxn),使得AX=BX∧;c)求A,B∈R~(nxn),使得AX=BX∧,X~TBX=I_r;d)求A,B∈SR~(nxn),使得AX=BX∧,X~TBX=I_r.问题Ⅱ1)给定(?),求(?)使得2)给定(?),求(?),使得其中S_(AB(a,c))是问题Ⅰ(a),(c)的解的集合,而S_(AB(b,d))是问题Ⅰ(b)、(d)的解的集合。 相似文献
11.
正交矩阵的充要条件与O-正交矩阵的性质 总被引:21,自引:1,他引:20
定义了O 正交矩阵、R 正交矩阵、L 正交矩阵等概念,并分析了右转置矩阵、左转置矩阵和全转置矩阵与正交矩阵的关系,得到正交矩阵的充分必要条件。并给出了 O 正交矩阵、R 正交矩阵、L 正交矩阵的一些相关结论。 相似文献
12.
本文根据经典格论中的交、并运算的定义,在有补的分配格L上定义了格上的二阶矩阵的乘积运算,并给出了格上矩阵乘积运算的运算性质,得到关于几类特殊格上矩阵的相关结论. 相似文献
13.
董永胜 《长春工程学院学报(自然科学版)》2006,7(2):81-82
介绍了实部矩阵、虚部矩阵均可逆和实部矩阵可逆、虚部矩阵可分解成2个向量乘积的两种复数矩阵的求逆方法,给出了这两种复数矩阵求逆矩阵的计算公式,并通过具体的实例来验证方法的可行性。 相似文献
14.
15.
16.
根据矩阵理论,将多项式表示成矩阵的形式,并利用矩阵的运算性质,定义了多项式的加、减、乘运算,不但简化了多项式的运算,而且也为研究多项式的性质和多项式的除法奠定了基础. 相似文献
17.
目的当P1,P2是2个满足方程(x-α)(x-β)=0的矩阵(称为二次矩阵),讨论了线性组合c1P1+c2P2仍是二次矩阵时系数(c1,c2)的完全分类。方法通过二次矩阵的性质和矩阵方程恒等式的性质。结果与结论将幂等矩阵、幂幺矩阵、幂零矩阵的线性组合的保持性问题推广到了二次矩阵的情形,概括了特殊矩阵线性组合性质的相关结果。 相似文献
18.
陈玄令 《渤海大学学报(自然科学版)》1999,(2)
对于两个多项式相除,目前只有竖式算法和综合除法。本文以矩阵为工具,通过引入三个定义、两个定理和两个推论,对两个多项式在整除和不能整除这两种情况下,给出了多项式除法的矩阵算法。这样多项式相除就增加了一种新的算法。 相似文献
19.
一种整数矩阵求逆方法的证明 总被引:1,自引:0,他引:1
DONG Yong-sheng 《长春师范学院学报》2007,(4)
本文利用组合的性质证明了一种整数矩阵求逆矩阵的方法,给出了求逆矩阵的公式,并通过了实例验证。 相似文献
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