如何在《高等代数》教学中提高学生的抽象思维能力

培养学生的抽象思维能力一直是数学教学的主要目的之一．《高等代数》是数学专业的三门专业基础课之一，具有抽象性、严谨性、应用的广泛性等特点．如何利用《高等代数》的特点和教学规律，在《高等代数》的教学中提高学生的抽象思维能力是一个值得研究的话题．具体做法为：在概念的教学中培养思维的深刻性，奠定抽象思维能力的基础；将抽象转化为具体，从而提高抽象思维能力；重视引导学生自主思考，提高学生抽象思维能力．     

数学抽象素养视角下的高中数学教学新方向分析

作为一门典型的理性类学科,高中数学对学生逻辑分析能力和抽象思维能力的要求较高。在高中数学的教学过程中教师要尤其注重引导学生解题思路和解题方法的培养,而为了提高学生解决数学题的能力数学思想的传授是不可或缺的,尤其是数学的抽象思维能力。教师可以利用多种现代化的教学设备和教学手段在课本教学之外穿插数学思维和数学模型,帮助其形成良好的数学抽象素养。不仅可以提高学生的数学考试成绩,而且有助于其良好的思维习惯的养成。     

多媒体技术在中学数学实验中的功能

数字实验是指根据教学目标,创设一定的教学情境,通过思考和操作活动,研究数学现象的本质和发现数学规律的过程,这是一种思维实验和操作实验相结合的实验。实验能直接刺激大脑进行积极思维。将实验引入数学教学,可以活跃课堂气氛,减轻教学负担,给抽象的数学裹上一件生动的外装。人们总认为数学是一种严谨系统的演绎科学,认为数学科学活动只是高度的抽象思维活动,数学作为科学的皇冠,被披上一层神秘的面纱,使人敬而远之。然而,这不是数学真实完整的面目。“数学有两个侧面,一方面是欧几里德式的严谨科学,从这个方面看,数学像是一门系统的演绎科学;但是另一方面,在创造过程中的数学,看起来却像是一门实验性的归纳科学。”（波利亚语）与其他自然科学一样,实验在数学发现和创造过程中同样是重要的。实验可以帮助人们获取感性认识,并推动人们的感性认识上升为理性认识,通过实际操作而获得的经验是达到真正理解的基础。多媒体技术使数学的实验手段丰富起来,计算机的计算与绘图能力,能为抽象思维提供直观模型,使数学关系的静态结构表现为时空中的动态过程,可提高观察、实验与研究的效果,进而将一个数学问题发生与解决的全过程展现在学生的面前。     

小学生数学抽象思维养成初探

抽象思维是小学生学习数学的主要思维方式。抽象思维能力的高低,一方面取决于学生先天的素质,更重要的还在于后天的培养。教师可以引导学生以生活问题为载体,抽象出数学知识;或以原有数学知识为载体,抽象出新知识;还可以由过程到对象的再抽象。总之,让学生在学习知识的过程中,自然而然地培养了抽象思维能力。     

关于保形变换教学中的“结合法”的探讨

抽象性是数学的主要特点之一。因此抽象思维是研究数学的重要思维形式。但在某些学科(或某些内容)的教学上,若能抽象思维兼以形象思维并行,则能收到事半功倍的效果。本文是在《复变函数论》(简称《复函》较长时间教学改革实践基础上提出的一种行之有效的形象思维与抽象思维相互结合的教学方法(简称“结合法”)。是我们企图改变数学课堂教学抽象、枯燥局面的大胆试验,也是《复函》教学改革的初步尝试。“结合法”是针对保形变换这部分内容的特点而提出的,由两个有机部分组成。第一,将处理保形变换两类问题的思想分别概括成精练的口诀(简称“口诀法”;第二,     

新课标下数学课堂教学模式的改革——数学实验法的教学的实践

江泽民总书记指出:“创新是一个民族的灵魂,是一个国家兴旺发达的不竭动力“;还指出:“要树立全民族的创新意识“。而数学课是培养学生创造思维最有效的学科之一。在数学课堂中培养学生的“三创“(创新意识、创新精神、创新能力)必须要较好的体现出来,否则培养学生的“三创“就成为空想。以往的传统数学教学主要是以教师讲授,学生接受为主要形式,对数学概念、定义、定理、公式通过讲解、举例引导学生学习数学,这是一种被动的单向的教学方式和学习方式.现在,在许多教学过程中,一是过分强调教师的主导作用,而忽视学生的主体作用,加之生怕学生弄不懂,听不明白,往往是按部就班地进行琐细的分析、讲解,但过多的纯理论的分析、讲解,学生的创新就失去了展现和培育的空间。数学实验的教学模式是以“问题、探索、创新”和“数学教学是再创造再发现的教学”为基本理念,在数学教学中,通过选择和使用合适的课程材料,恰当的教学工具,先进的教学技术,组织适当的数学实验,使学生在数学实验与操作的过程中进行观察、分析、探索、猜想和归纳,从而亲身体验数学,理解数学的一种教学模式。以“数学实验”活动为核心的数学教学不是直接将现成的结论交给学生,而是根据数学思想发展的脉络,充分利用...     

ACM竞赛驱动的程序设计类课程教学改革研究

为培养学生较高水平的程序设计能力和创新能力,该文探讨了将ACM竞赛引入程序设计类课程教学的方法,以ACM赛题为案例,驱动理论课讲授,培养学生的抽象建模思维和逻辑思维,通过使用ACM在线评判系统OJ,将教学实践环节从实验课堂延伸到课外,加强学生在综合运用知识解决实际应用问题方面的编程训练。     

扩招背景下大学数学教学中的问题

近年来我国高等教育事业迅猛发展,由此给大学数学课程的教学带来了一系列问题,主要包括:高校扩大招生后学生抽象思维能力的整体水平有所下降、多媒体教学方式的投入使用引起的不适应性、提倡素质教育以及就业压力导致学生在数学课程的学习上所花的时间减少等。为此,针对大学数学课程具有高度抽象性这一特点,提出应该更加重视培养学生抽象思维能力的建议,并讨论了如何让学生接受数学的抽象、如何应用演绎和建模的方式帮助学生理解数学的抽象等问题。     

议数学教学中的美学教育

本文阐述了数学美的五个主要方面,数学的语言美、数学的和谐美、数学的严谨美、数学的统一美和数学的逻辑美,以及它们在数学教学和数学研究中的重要作用。并指出了在数学教学中进行美学教育的几个常用手段,用数学语言讲授数学课,揭示数学定理的严谨性和可延伸性,培养学生的逻辑思维能力和在教学中要做美的示范。     

独立学院线性代数教学改革探讨

1.引言线性代数是高等学校理工科专业、经济管理专业等非数学专业的一门重要的数学基础课,在培养学生数学素质和数学能力等方面起着重要的作用,尤其对培养学生的抽象思维能力有着举足轻重的作用。抽象思维的能力不管它是不是与生俱有的,但很确定的一点是,它是可以被训练的,方法之一就是通过线性代数等相关数学课程的学习来培养。实际上,要利用现在发达的计算机技术处理实际问题,就必须将问     

心理辅导对促进小学生抽象思维能力发展的研究

着重研究分组心理辅导对小学生抽象思维能力发展的影响.本研究根据被试的大脑机能能力和学习成绩将其分为4个组,在其六年级时实施一学年的心理辅导;实验前、后对被试及其对照对象的抽象思维能力进行了测试,并将实验班与对照班的测试结果进行统计和差异检验,结果表明心理辅导显著提高了小学六年级学生抽象思维的速度和准确度,对男生的促进尤为显著;小学生抽象思维能力与其他一般能力显著相关,与实验前的抽象思维能力呈中度相关.     

数学分析中的几何直观方法

直观是抽象思维问题的信息源,又是途径信息源,它不仅为抽象思维提供信息,而且由于直观形象在认知结构中鲜明性强,可以多思路、反复地给抽象思维以技巧.几何直观图形的使用,可以帮助学生发现并理解数学结论,掌握数学发现的方法,有利于培养学生的观察能力和分析能力.     

在大学数学教学中提高学生的数学素质

本文阐述了在大学数学教学中注重学生数学素质培养的重要性,介绍了在教学中培养学生数学素质的教学方法和手段,用新的教学观念和教学方法指导数学课的教学,让学生学到必要的基础知识和技能的同时,学到一种理性的思维模式,提高大学生的思维素质和创造能力。     

提高植物生理学实验课质量的探索

植物生理是一门实验性的科学,它的原理和结论是建立在实验基础上的。实验课是植物生理教学的重要环节,因为许多实验原理和方法就是学生应该掌握的植物生理学知识,而且通过实验培养学生观察。综合和抽象思维的能力,同时能加深学生对课堂理论讲授的理解,从而培养学生具有独立工作能力和科学工作态度,能说、能干的中学生物教师。近几年来,我在实验课教学方面主要抓了下列几项工作。     

以学定教，将数学实验融入中职数学教学

数学实验在中职数学教学中意义非凡,它打破了传统数学教学模式,紧扣中职学生爱动手、喜欢参与的特点,将学生一步步拉回课堂教学中,让他们积极、轻松地学习数学,数学课堂也开始变得生动起来。     

数学抽象维度

<正>数学以其高度的抽象性和广泛的应用性而著称.在数学抽象思维的发展过程中,从具体到抽象、再从抽象到具体,循环往复,不断深化.这样形成的数学抽象思维系统的每一次循环,都使数学抽象对象的抽象程度提高了一步,因之,也就更本质更广泛地反映着自然界.在对数学方法论的研究中,徐利治和张鸿庆两位数学家所阐明的《数学抽象     

例谈初中数学概念教学中的问题串设计

概念课是初中数学课的重要课型,概念课教学过程主要包括:概念引入、概念理解和概念的运用应用三个环节,三个教学环节分别设计了如下问题串:基于学生已有生活经验、知识经验的问题串、具有思维梯度的问题串、将抽象知识串联成线的问题串,通过问题串教学有效的突破初中数学概念教学中的难点,从而达成目标。     

正确应用游戏 促进小学生数学学习能力的发展

在小学数学课堂上,巧妙地运用数学游戏可以使数学问题变得简单有趣,使孩子们乐于学习。然而,在数学课堂上引入游戏还需注意一些游戏教学活动的原则:娱乐性和认知性相结合的原则;具体活动和反省抽象相结合的原则;自由选择和全面参与相结合的原则。虽然游戏教学对学生学习起到了积极的作用,但这种教学方式也存在一些弊端:游戏内容与教学内容相偏离;游戏形式陈旧单一,缺乏创新性思维性;游戏组织混乱;游戏运用"量"多"质"低。所以,游戏教学要"明、精、严、巧"。     

中职数学的教学创新——与专业课的整合教学

本文从中职数学教师经常遇到的学生基础差、对数学毫无兴趣、重专业课轻基础课等等令人担忧的问题出发,提出从提高学生对数学课的重视程度、激发学生上数学课的兴趣、将理论与实际更好的结合这三个方面,分别列出了自己教学和比赛中比较有成效的三个案例:数学与化学的整合、数学与计算机的整合、数学与电工学的的整合,以此来说明实施数学课与专业课的整合,进行创新教学在中职数学教学中的有效性。     

探索中学生的数学思维结构──兼谈培养数字思维能力的方法

数学思维能力是数学能力的核心，正如义务教育数学教学大纲所指出的那样，在教学过程中要重视学生获取知识的同时发展思维能力，这是实现从应试教育向素质教育转变的关键，是中学数学教育永恒的研究课题。为本大面积地提高中学生的数学思维能力，我们首先必须探讨一般中学生的思维结构。一、申学生的教学思维结构对大脑的研究结果表明，人的大脑分为两个半球，它们有明显的分工。左半球主管抽象思维，右半球主管形象思维。抽象思维以“形式化”为主要特征，主要表现是逻辑判断及推理（概念是推理的基本材料）；对事物的考察方法主要取演绎法…