解析几何教学中坐标的代数运算方法

向量是沟通数与形的重要桥梁,通过向量的坐标可以把解析几何的很多问题数量化,从而将推理转化成运算,成为解决解析几何问题的一把利剑。向量的坐标的代数运算,开辟了几何代数化的新路,在解析几何中具有广泛应用。     

关于黎曼空间的切纤维丛

根据微分流形的de Rham同调论,通过微分构造我们可以用E.Cartan的微分算法去研究流形的一些拓朴性质,正如同在解析几何中通过坐标系用代数方法去解决几何问题一样。微分构造使我们能够引进关於几何物件(geometric object)的一系列概念,对於它们的局部性质我们已经有了比较充分的认识;其中最重要的当推黎曼度量。利用几何物件有时可以简明而具体的表出一些拓朴不变量,从而得到物件的     

《高等代数》与《解析几何》二课合一问题研究

随着现代数学的发展,《高等代数》与《解析几何》这两门数学学科相互渗透,紧密结合已成为一种必然趋势。目前已经有部分学校开始尝试将理科基础学科的"高等代数"与"解析几何"两门课程进行整合,形成了高等代数与解析几何一条线的新课程体系。本文根据我们多年讲授高等代数、解何几何的体会,研究高等代数与解析几何二课合一问题。     

矩阵的几何涵义

在学习“解析几何”、“画法几何”及“射影几何”等学科的基础上,本文将它们之间做了一些横向的联系。用射影几何的观点、投影的方法、代数的手段,通过对4×4以下矩阵的不同分析,来研究点、线、面的几何问题,给矩阵的秩以具体而多样的几何涵义。     

解析几何中轨迹方程的求法

解析几何中轨迹方程的求法杨永刚（宝鸡县县功高中）阎恩让（宝鸡文理学院数学系，陕西·宝鸡，７２１００７）根据形成曲线的几何条件，在适当的坐标系下求出曲线的方程，这是解析几何的基本问题，也是用代数方法研究几何问题的基础，现列举常用的几种求法如下，并结合一...     

高等代数和解析几何的相溶性和互补性

研究了如何将几何内容合理地溶入到代数内容中,并且研究了如何用代数的抽象性一般理论解决解析几何的问题及如何用几何直观性解释代数的抽象性理论, 使两门课在内容和教法上相辅相成, 成为不可分割的整体     

笛卡尔与解析几何的创立

笛卡尔引入了坐标的观念,将几何坐标公式化,为解析几何的创立做出了奠基性的贡献。解析几何的创立使代数、几何实现了完美的统一,不仅促进了几何的研究和代数的独立发展,而且推进了科学的进步。     

向量思想在解析几何教学中的应用

解析几何的本质是将空间的几何结构系统数量化、代数化.通过举例探讨了向量思想在解析几何中的一些应用.     

Maple在高等代数与解析几何教学中的应用

结合具体的实例探讨Maple软件在高等代数与解析几何教学中的应用,通过应用Maple软件求最大公因式、解线性方程组、矩阵正交化以及几何作图.,以培养学生利用计算机分析和解决代数几何有关问题的能力.     

谈谈高等几何课的地位和作用——兼谈对它的教材、教法的意见

高等几何课是高等师范院校数学系的一门重要的基础课。它的教材有包括几何基础和射影几何初步的,也有包括一点仿射几何和射影几何初步的。现行的教科书和讲义一般都是后者。射影几何初步在讲授时主要是讲平面部分。它是学生在学完解析几何和高等代数之后学习的一门课程。作为解析几何的后继课程,它是直接的,它还是研究几何图形的性质。作为高等代数的后继课程,它是高等代数的方法,如线性变换、矩阵等的应     

橡皮膜上的几何学--浅谈拓扑学的产生和发展

拓扑学是数学中比较年轻而又极为重要的分支,是研究图形经过拓扑变换后的不变性质的学科。拓扑学虽然只是在19世纪才发展起来,但却占有极其重要的地位,并且愈来愈渗入到物理学、化学和生物学中。拓扑学已受到科学界和工程技术界的普遍关注。     

射影几何在画法几何解题中的应用

射影几何作是一门独立的学科,本文着重阐述射影几何与画法几何的关系,讨论射影几何在画法几何中应用问题。     

高等几何在初等几何中的应用之我见

<正> 1 配极变换在初等几何中的应用 配极变换在初等几何中的应用比较广泛,利用配极变换的基本性质去处理初几中的: 1.证明线段,角的平分问题; 2.关于某些共点,共线问题的证明; 3.利用配极变换可以推导初几,解几中的一些命题;     

用《高等几何》方法解决《解析几何》 问题一例

利用《高等几何》的观点、方法解决《解析几何》中的二次曲线的切线的存在性与求法问题.     

利用画法几何解决初等几何问题一例

利用画法几何给出球面三角形问题的图解法．     

几何学和拓扑学

数与形是数学研究最古老的对象，也是最重要的对象。几何学就是以形为研究对象，它来源于土地的测量，这构成几何学的度量方面，例如，求面积、体积等一直是数学的主要问题，由此也推动微积分的产生。几何图形还有许多非发量的性质．特别是连续变形下不变的性质，则导致一门新学科的产生．这就是拓扑学。比起几何学至少有2500年的历史来，拓扑学只有100多年的历史，因为研究拓扑学需要新的数学工具，例如群论，在19世纪后半才发展起来。     

同轴和平行平板介质阻挡放电特性研究

分别利用同轴和平行平板介质阻挡放电装置,在流动大气压氩气中实现了稳定的放电.利用电学方法对两装置的放电电流进行了比较,研究发现两装置外加电压每半周期都放电1次,但平行平板装置的放电电流脉冲是对称的,而同轴装置外加电压正负半周的放电电流幅度和宽度明显不对称.通过分析放电动力学过程,对这一实验现象进行了定性解释.该结果对介质阻挡放电动力学过程的研究具有重要价值.     

论射影几何对中学解析几何教学的指导意义

利用圆锥曲线的射影、仿射和度量性质的区分和三者之间的关系，论述了射影几何对中学解析几何教学的指导意义     

浅谈高等几何中的美

文章从审美观的角度对高等几何中的审美点作了粗浅的分析，并提出展示高等几何中的美必须在教学过程中注重视觉效果的美。