一类离散多变量MGM(1,m)预测模型优化

针对相互影响的多变量序列的预测问题,探讨了原始MGM(1,m)模型和灰色离散模型的建模机理,提出一类离散多变量MGM(1,m)的优化模型,由推导可得该模型是灰色离散模型的一般形式.该模型通过求解线性方程组直接对多变量进行模拟和预测,有效避免了白化方程和微分方程转化带来的误差.实例表明,该模型的预测精度较传统MGM(1,m)模型有显著提高,拓宽了多变量灰色预测模型的应用范围.     

优化的灰色离散Verhulst模型在基坑沉降预测中的应用

基于传统的灰色Verhulst模型在基坑沉降预测中精度较低的问题,提出优化的灰色离散Verhulst模型。在基坑沉降监测中,由于有新的监测沉降值不断补充到原始数据序列中,各种因素会带来新的扰动,原来的模型精度降低,为避免由此产生的误差,用新陈代谢方法建立优化灰色离散Verhulst一维、二维新陈代谢模型。将传统Verhulst模型、优化的灰色离散Verhulst模型及优化灰色离散Verhulst一维、二维新陈代谢模型进行比较。研究结果表明:该模型通过采用离散化思维对原数据序列进行倒数变换,从连续形式向离散形式变化,减小了传统Verhulst模型建模过程中从微分方程到差分方程带来的误差;采用新陈代谢方法的优化灰色离散Verhulst模型精度更高,可选用该模型对基坑进行沉降预测。     

高密度离散灰色建模及其预测应用

为定量描述复杂系统动态过程特征,针对生产过程空间整体参数的监测及控制问题,借助灰色系统理论的设计方法,给出一种利用多变量离散灰色模型预测控制算法.该算法利用线性矩阵级数展开求和设计一个空间高密度多点预测模型,基于该模型实现空间高密度多点预测模型的建模和预测.仿真算例证实了算法的有效性及可行性,为通用非线性预测提供一种新的控制思路.     

道路超限超载预测的灰色马尔可夫模型

文章针对超限超载预测数据量小、随机性大、影响因素复杂等特点,采用灰色模型预测和马尔可夫预测相结合,提出了一种超限超载预测的灰色马尔可夫预测方法.该方法利用历史信息建立超限超载的灰色预测模型,根据结果把超限超载划分为若干状态,再根据马尔可夫模型建立状态转移模型进行预测.应用该方法对某省的道路超限超载趋势进行了预测,实验表明,由于灰色马尔可夫模型充分利用历史数据信息,模型的预测精度高于灰色模型预测精度,可用于道路超限超载预测.     

基于离散灰色模型的优化方法研究

为了改进离散灰色模型的预测精度,对离散灰色模型进行了修正,建立了离散灰色优化模型。离散灰色优化模型的核心在于对1阶累加生成序列(first order-accumulating generator operator(1-AGO)sequence)的平移变换。其中,最佳平移值可以通过最优化方法得到。算例的对比结果显示,DGOM(1,1)模型的模拟精度高于DGM(1,1)模型的模拟精度。进一步的研究表明,将DGOM(1,1)模型与其他优化模型相结合,可以使模型的模拟精度更高。文中讨论了DGOM(1,1)模型的特征,包括平移变换提升模拟精度的机理、DGOM(1,1)模型与其他优化模型之间的关系等。工作丰富了灰色预测理论,并且提出了一些新的灰色预测模型。     

基于灰色马尔可夫链的农民平均收入实证研究

将灰色理论和离散状态的马尔可夫链相结合,用灰色马尔可夫链对农村居民人均纯收入进行实证研究.针对灰色数据系列首先用GM(1,1)模型进行趋势预测,然后利用马尔可夫状态转移概率矩阵预报方法对其预测值进行二次拟合,得到马尔可夫链预测精度明显高于GM(1,1)模型预测.     

改进的Verhulst沉降预测模型及其参数估计方法

为提高软土路基沉降预测灰色Verhulst模型的预测精度,首先从沉降初始实测值修正和增加时间指数项两个方面对灰色Verhulst模型的离散时间响应式进行了改进;然后基于最小二乘原理,利用差分进化算法对改进的灰色Verhulst模型时间响应式进行直接地优化估计,避免了灰色Verhulst模型常规估计方法中因背景值选取问题而导致的计算误差.实例计算结果表明,改进的灰色Verhulst模型较原模型具有更好的灵活性和适应性,比Gompertz模型、Logistic模型、Bertalanffy模型、Weibull模型及原灰色Verhulst模型这几种沉降预测模型具有更高的预测精度,可供工程设计参考.     

基于灰色系统理论的沥青路面使用性能预测

采用灰色系统理论方法,分别对路面强度指数、路面状况指数和路面平整度指标进行了建模和预测.利用实际路面检测数据进行模型的检验和修正,并与传统的回归分析模型进行对比.结果表明,对于公路路面这种比较离散的技术状况评价指标值,采用灰色预测方法精度有较大的提高,能够满足路面使用性能预测的要求.     

分数阶累加的离散GM(2,1)模型与应用

[目的]为解决传统二阶单变量灰色预测模型GM(2,1)对某些序列存在预测精度不高的问题.[方法]在GM(2,1)的基础上,引入分数阶累加算子并利用离散灰色模型的建模原理,提出了 一种基于分数阶累加的离散GM(2,1)模型(FDGM(2,1)).[结果]给出了 FDGM(2,1)模型可用于预测的时间响应式和还原式.为达到最优的预测性能,建立了以平均相对模拟误差最小为 目标的优化模型,并给出了确定模型最优阶数的方法.最后用一个数值模拟实验和一个应用实例对新模型进行检验.[结论]结果表明,新模型比其他常用模型具有更高的模拟预测精度,是有效且实用的.     

GM(1,1)模型在田径成绩预测中的运用

GM(1,1)预测模型是根据过去及现在已知的或非确知的信息建立一个从过去引申到将来的GM模型,从而确定系统在未来发展的趋势.它具有需要原始数据少,精度高的特点,操作简单易行,打破了传统的建立离散的递推模型预测方法,也克服了传统预测方法的局限性.田径运动是一个明显的灰色系统,所以该方法预测田径成绩(如奥运会田赛成绩)是可行的,具有实际研究意义.     

基于灰色自记忆原理的煤矿瓦斯浓度预测

 井下瓦斯浓度预测是预防煤矿瓦斯事故的重要环节和基础工作。以预测煤矿瓦斯浓度为研究目的,采用灰色系统理论与自记忆原理相结合的方法,将灰色系统理论导出的煤矿瓦斯浓度变化微分方程代入由自记忆原理推导的离散形式自记忆方程,利用最小二乘法求得记忆系数,建立了煤矿瓦斯浓度预测的灰色自记忆模型。结合李雅庄煤矿304综采面瓦斯浓度实测值,由试算法确定最优回溯阶p=7,建立瓦斯浓度预测灰色自记忆模型,并与G(1,1)模型进行对比分析。研究表明,灰色自记忆模型综合了灰色系统理论和自记忆原理的优越性,能够准确拟合与预测出井下瓦斯浓度变化的总体趋势与波动细节,有较好的工程适应性和较高的预测精度,为井下瓦斯浓度预测提供新的途径。     

连续过程的关联度

1 问题的提出 作为一种数学方法,灰色系统理论的关联度方法实质上是将连续概念用离散数据取代的一种方法。关联度的基本思想是由曲线的几何相似性建立的。简单地说,关联度可以定义为关联面积的比。在二维空间中,两曲线的相似程度一般由两个因素决定:曲线的延伸空间（即曲线所包围的面积）和曲线在某一区间内的变化趋势。显然,关联度的计算公式。     

动态测量误差灰色模型插值预报理论及应用

根据灰色建模机理和特点 ,分析动态测量中灰色模型插值的可行性 ,提出动态测量误差白化生成的灰色预测模型用于插值预报的方法。且进一步以长光栅动态测量系统为对象 ,将所获得的动态测量数据建立误差预报灰色模型 ,并对离散点进行动态测量误差插值预报。实践证明 ,灰色模型插值是正确的和有效的     

离散时间系统的变结构控制方法

分析了不确定离散时间系统变结构控制的常用设计方法的优缺点,提出了一种新的离散趋近律,并利用它设计了变结构控制器;对不确定部分建立灰色估计模型,估计出参数值.该方法缩短了系统到达滑模面的时间,有效地减弱了抖振强度和不确定因素的影响.理论分析和仿真结构表明,此方法是可靠的,使所得到的变结构控制系统具有良好的性能,保证了系统的稳定性.     

具有外部干扰的二维滞后logistic映射的混沌同步的灰色滑模控制

研究了未知外部干扰条件下二维滞后logistic映射的混沌同步的实现问题,基于离散系统的趋近律方法,设计了滑模控制器.基于灰色理论的累加生成方法处理原始数据,建立灰色预测模型,实现对外部干扰的未知参数的预测,应用预测到的干扰参数设计灰色补偿器.利用滑模控制器和灰色补偿器构造灰色滑模控制器,对驱动-响应系统进行控制.数值模拟证明了预测参数的准确性和灰色滑模控制器控制二维滞后logistic映射混沌同步的有效性.     

基于综合关联度分析的电力变压器故障诊断

在电力变压器故障诊断中,针对油中溶解气体分析,传统的三比值法难以包括和反映电力变压器内部故障的所有形态,在实际工作中存在许多变压器故障因查不到故障编码而无法判断的问题.结合油中溶解气体分析技术和灰色关联的相关理论,提出了一种面积关联度和斜率关联度相结合的综合关联度分析方法,给出了变压器故障诊断的算法步骤,并对权重系数的选取进行了探讨.该方法既能表征序列曲线的离散程度,又能反映序列曲线的变化走向相似度,能全面描述序列间联系的紧密程度.实验表明,将该方法用于变压器故障诊断,不仅克服了三比值法存在的问题,而且故障诊断准确率也高于面积关联分析方法和斜率关联分析 方法.在收集到的数据中随机选取350组进行计算,诊断准确率达到93.7%.     

制订城市总体规划的灰色系统方法

本文论述了一种制订城市总体规划的新方法——灰色系统方法。文中提出的SCGM(1,h)和SCGM(1,1)模型为灰色预测技术提供了新的基础和途径。     

体检指标健康预警的灰色-时序组合模型

对于个体健康体检数据而言，传统的以大样本为基础的数学模型无法满足体检数据的建模需求。基于个体体检数据特征分析，首先构建适用于个体体检指标健康预警的近似非齐次指数序列的改进离散灰色模型。其次，为降低单个模型预测精度的有限性，利用方差倒数法为离散灰色模型和差分自回归移动平均模型赋权重，在模型误差平方和达到最小时取得最佳的权重值。从而将两个模型的预测结果进行组合，实现对健康指标的建模与趋势分析，及时掌握个体健康指标的变化并发现潜在的疾病隐患。预测模型在实验数据集上的相对模拟误差与最优基准模型相比有所下降，表明灰色–时序组合模型具有更高的模拟精度，解决了传统的依据单次体检指标进行静态分析的弊端以及单个模型预测结果的局限性，更加关注个体差异，能有效提升健康预警的效果。     

组合灰色预测模型在电力负荷预测中的应用

基于灰色预测理论,研究了基本灰色预测模型及其几种传统改进模型的原理和它们在电力负荷预测中存在的局限性,提出了电力系统中长期负荷预测的实用新方法--组合灰色预测模型.以实际算例为基础,应用基本灰色预测模型和传统改进模型以及组合灰色预测模型分别对电力负荷进行了预测,并进行了分析比较.结果表明,用灰色理论预测电力负荷,理论可靠、方法简单.对于中长期电力负荷预测这样复杂的问题,组合灰色预测模型具有预测精度高、简捷实用等优点,该方法可作为中长期电力负荷预测的工具之一.