"驻波"教学和实验中的一个问题

在弦振动"驻波"实验中,对于起振端是波节还是波腹,存在不同的认识.本文给出了弱阻尼状态下弦振动实验的严格解析解,利用该解分析了上述问题,并且发现通常认为的弦振动实验形成明显驻波的条件并不完全正确.     

两端固定弦振动问题的位相讨论

该文就两端固定弦振动问题的驻波解的位相做了进一步的探讨，有助于深入理解驻波解和振动解的物理意义。     

强迫弦振动的不规则波长驻波与混沌

介绍强迫弦振动的不规则波长驻波与实验观测结果.对于一端固定,另一端受到简谐驱动的弹性弦,可以产生不规则波长的驻波振动,从而会发生波长不等于整数倍的二个驻波振动的"争夺"振动,出现混乱振动.给出了混沌振动轨迹的实验测量方法和结果.     

弦振动实验中驻波波长的测量方法

弦驻波实验是大学物理实验之一。相比于早期的音叉,该实验采用了钢质弦线,不仅能观察到弦线上的驻波,而且还能听到弦线振动的声音,便于研究振动与声音的关系,有助于理解弦乐器的工作原理。文中基于新型弦振动实验仪器,对弦线上的驻波进行了研究,给出了驻波波长的两种测量方法,即驻波公式计算求波长和直接观察驻波求波长的方法,通过大量数据处理与分析,对两种方法进行了对比,为实验仪器的测评和改进提供一定的参考。     

击弦乐器乐声特性与演奏手法的关系

给定初值条件,解弦振动波动定解问题,计算演奏手法变化引起的击弦乐器振动驻波能谱结构变化。探索击弦乐器乐声的音调、音色与弦振动驻波能谱结构的关系。用Mathematica编程模拟击弦乐器弦振动乐声,用听觉体验和频谱分析研究击弦乐器音调、音色与演奏手法的关系。     

驻波节点的振动

本文通过计算证明,有限长弦在振动过程中驻波节点(除端点外)是不存在的,只是这些点的振动振幅相当小,从肉眼看上去好象是固定不动的,实际上是在振动。我们先来证明当弦一端连音叉另一端固定的情况,其定解问题为:     

浅议导出玻尔量子化条件的驻波条件

从教科书中根据直线弦振动的驻波条件,处理电子绕核作圆周运动角动量的量子化问题,导致了与玻尔理论量子化条件不一致的结论。提出利用驻波的特点和封闭弦振动驻波满足的对称性,得出圆形封闭弦形成驻波的条件为周长是半波长的偶数倍。利用此条件可以处理电子绕核作圆周运动的角动量量子化问题,从而得出与玻尔定态理论一致的结论。最后把玻尔定态理论的3个假设分别与驻波特点相对应,用驻波的特性解释了电子绕核运动的能量、角动量的量子化问题。     

弦振泛频分析及演奏中的泛音

根据弦振驻波的规律,证明了弦乐器振动中各次振动的振幅递减之规律,给出了演奏中准确的泛音触弦位置,揭示了拉弦类乐器泛音的物理本质,是设计扩展音域、增加自然泛音的理论根据。     

弦的非共振固有振动的研究

根据傅里叶分析原理,从理论上论证非简谐策动源,不影响文献「１」所述的由ｆｉ＝Ｎｆｎ引起的弦的非共振固有振动实验观测的正确性,最后提出了爽维驻波概念。     

对纵向策动弦上共振现象的研究

导出纵向策动的弦为大扰动的波动方程，并求出弦的基音频率近似为策动频率一半时方程的近似解，指出这时弦上可以发生共振现象，形成稳定驻波，并用能量观点解释了这一物理现象。     

考虑连续特性的水平井钻柱轴向振动分析

为精确的描述水平井钻柱轴向受迫振动规律,本文以连续性波动理论为基础,考虑了钻柱连续特性、库伦阻尼及钻井液粘性阻尼作用和轴向振动工具对钻柱的位移激励,并采用等效粘性阻尼法对库仑阻尼进行线性化处理,建立了轴向振动工具作用下的水平井钻柱运动的动态解析模型;通过Burnett等人发表的轴向振动工具测试实验验证了本文所建模型,并利用数值模拟分析了轴向振动工具的频率及钻柱与井壁间摩擦系数对水平井钻柱轴向受迫振动的影响。结果表明：在一定范围内增加轴向振动工具的振荡频率可提高水平井钻柱的轴向受迫振动响应;钻柱与井壁间摩擦系数对水平井钻柱轴向受迫振动的影响随着钻柱长度的增加而降低。本文的研究方法和模型可为改善轴向振动工具在水平井作业中的作用提供理论指导。     

一维齐次波动方程cauchy问题的解法

一维齐次波动方程是最简单的一种双曲型方程,其中一维波动方程主要可分为两大类：齐次波动方程的cauchy问题和非齐次波动方程的cauchy问题。本文对一维齐次波动方程cauchy问题的解法进行了讨论,求解有以下几种方法：特征线法、算子法。     

弦n维振动的模糊关系矩阵描述方法

实际的弦线谐波振动迭加与经典理论得出的结果存在较大差别。由实验观察可知:弦的谐波振动具有多维性、同一谐波的振动取向(自由度)还具有可变性。讨论了用模糊关系矩阵描述这种n维振动及其迭加的方法。用这种模糊关系矩阵描述,在一定条件下可与傅里叶(Fourier)三角级数一维振动迭加达到统一。     

定向井轴向振动有限元分析

在定向井钻井施工中钻柱受力是很复杂的.仅钻柱振动就存在轴向振动、横向振动和扭转振动,其中钻柱轴向振动是导致钻柱失效的主要因素之一,因此需要进一步对定向井轴向振动进行研究.利用有限元方法分析了钻柱轴向振动规律.首先根据定向井特点建立全井钻柱模型,然后以钻柱单元为研究对象,建立了全井钻柱轴向振动的力学模型,采用线性代数方法,通过计算机分析获得了钻柱轴向振动的共振频率分布规律.钻柱轴向共振,其共振频率取决于钻柱的材料性能及形态特性,与钻柱的长度关系不大.在达到轴向共振状态时,钻柱与井壁激烈地碰撞,使钻柱短时间内产生严重破坏,同时还会造成井塌事件,给钻井施工带来经济损失.该问题的研究对指导钻井施工,减少跳钻、避免钻柱失效等情况有很大意义.     

特解法求解无界弦的受迫振动方程

一维无界的波动方程,当不考虑外力时典,可通过达朗贝尔公式直接求解。当考虑外力时,不能直接运用达朗贝尔公式求解,但是可以通过叠加原理将方程齐次化,进而求解。特解法能将无界弦的受迫振动方程转化成无界弦的自由振动方程,进而可通过达朗贝尔公式,快速得到结果。     

水平井完井管柱振动特性实验研究

为探索气体作用下完井管柱振动响应机理，开展了水平井完井管柱在开井工况下振动相似实验。实验采用PE管模拟完井管柱油管，采用透明的亚克力管模拟完井套管，并采用Froude相似准则进行尺寸缩放；基于应变片测试技术采集气体作用下完井管柱油管在水平和垂直方向的振动，并采用模态分析法分析了管柱应变、位移响应及振动模态。通过有限元分析管柱固有频率并与实验振动频率对比发现，管柱振动频率接近三阶固有频率，且会发生共振；实验管柱系统在弯曲段响应应力、位移量较大，振动较为剧烈；管柱在水平方向与垂直方向振动频率与模态一致，水平方向振动剧烈。     

半线性波动方程的分片光滑解

考虑来自半有界弦振动的一维半线性波动方程的间断初边值问题 ,利用特征线法证明了该问题的分片光滑解的全局存在性定理 .