原子轨道电阻的量子化

据圆形封闭弦的驻波条件，将机械波的一些特性应用于几率波，得到电子相对于原子核运动的角动量量子化条件；根据角动量量子化条件，得到原子轨道电阻的数学达式。结果显示轨道电阻的取值是分立的，这一结论与霍尔电阻的定义和具体表达形式是完全一致的。     

“轨道”与“几率”

在〈原子物理学〉教学的过程中,学生习惯用经典宏观粒子的轨道理论去想像电子绕核旋转的运动规律。由α粒子散射的实验,1911年卢瑟福用经典电动力学的理论分析得到的原子核式结构模型,很容易被学生接受。但面对原子的稳定性和原子辐射的线状光谱的实验事实时,除承认核式结构的合理部分以外,就不能用经典的轨道理论去探索原子的规律了。为了克服经典理论遇到的困难,玻尔引进了关于角动量量子化。原子的“定态”和     

玻尔氢原子量子论中的量子化条件

在原子物理学中,玻尔的氢原子量子理论占有极其重要的地位,它在物理学发展史上曾起过重大的推动作用,它的某些核心思想,现在看来仍然是正确的,在现代有关的学科中保留了这些思想。因此,在原子物理教学中必须把玻尔的氢原子量子论的基本思想讲述清楚。 在各种有关的教科书中,对玻尔的氢原子量子论中关于“定态”和“跃迁”这二个假设(或说二个重要的思想)的陈述是清楚的,基本上是一致的,但对于量子化条件P=n h/2π的看法     

把玻尔氢原子理论作为普遍规律运用时的思考

一九一三年,丹麦物理学家玻尔(N.Bohr)把普朗克、爱因斯坦的光量子论和卢瑟福的原子有核模型结合起来,发表了《原子和分子结构》等划时代论文,提出了他的氢原子理论.玻尔氢原子理论中最核心的思想有三条:一是提出原子具有能量不连续的定态概念,当原子处在定态时不辐射能量;二是两个定态之间的量子跃迁概念和频率条件,即如果原子从能量为E_n的定态跃迁到能量为E_m的定态时,发射或吸收光子的频率满足hv=E_n一E_m其中v是发射或吸收光子的频率;三是确定原子所允许的能态的方法,即量子化规则.运用它,玻尔解释了近30年之谜——巴耳末与里德伯公式     

玻尔的对应原理及其应用

本文讨论了对应原理及其在推导氢原子能级公式、Rydberg常数、角动量量子化条件等方面的应用,从而加深了对玻尔理论的理解.     

玻尔-索末菲量子化条件应用于广义势问题的解法

本文的目的在于,指出目前通行的涉及广义势问题的解法不妥,并提供另种解法。电子在电磁场中运动属于广义势问题,则与广义坐标相应的守恒的广义动量pθ不等于μrυ。由玻尔-索末菲量子化条件得出电子的总能量最后论证守恒的总能量是E=T-eψ     

击弦乐器乐声特性与演奏手法的关系

给定初值条件,解弦振动波动定解问题,计算演奏手法变化引起的击弦乐器振动驻波能谱结构变化。探索击弦乐器乐声的音调、音色与弦振动驻波能谱结构的关系。用Mathematica编程模拟击弦乐器弦振动乐声,用听觉体验和频谱分析研究击弦乐器音调、音色与演奏手法的关系。     

对于角动量量子化条件的教学研究

利用对应原理对原子物理学中的角动量量子化条件L=nh进行了讨论,指出角动量量子化条件L=nh是对应原理的必然结果。     

氢原子轨道跃迁对周围空间电磁场的影响

电子在氢原子核外作某种分布运动,这一体系对周围空间产生的电场不妨可以看作与偶极子相同的物理结果,把这一结果与玻尔理论结合起来,可以得到一些新的有趣的结论——如场强的量子化。进而把氦原子视为一电子处于这个偶极子的电场中,可以得到与实验值相接近的结果。     

索末菲量子化条件修正式的研究

首先说明了波尔量子化条件、普朗克量子化条件与索末菲量子化条件具有对等性;然后对近年来在计算谐振子零点能时提出的索末菲量子化条件修正表达式进行了分析,指出其与波尔氢原子理论存在矛盾;最后在驻波条件的启发下对索末菲量子化条件给出了另外一种修正式,计算表明这一新的修正式既可以正确地给出谐振子的零点能,又能与波尔氢原子理论具有一致性.     

自由边界单原子链的奇特驻波解

指出一维单原子链的格波解是由于采用了循环边界条件的结果.若采用自由边界条件,则一维单原子链将给出振动解,此解不是一种行波解,而是一种特殊的驻波解.     

弦振泛频分析及演奏中的泛音

根据弦振驻波的规律,证明了弦乐器振动中各次振动的振幅递减之规律,给出了演奏中准确的泛音触弦位置,揭示了拉弦类乐器泛音的物理本质,是设计扩展音域、增加自然泛音的理论根据。     

不确定关系的简明推导与正确理解

根据德布罗意波假设，采用无限深势阱模型，利用驻波条件，求出无限深势阱中微观粒子的动量分布。根据不确定度的定义，计算无限深势阱中微观粒子的位置和动量的不确定度，导出无限深势阱模型的不确定关系。对不确定关系正确理解进行了讨论。     

弦n维振动的模糊关系矩阵描述方法

实际的弦线谐波振动迭加与经典理论得出的结果存在较大差别。由实验观察可知:弦的谐波振动具有多维性、同一谐波的振动取向(自由度)还具有可变性。讨论了用模糊关系矩阵描述这种n维振动及其迭加的方法。用这种模糊关系矩阵描述,在一定条件下可与傅里叶(Fourier)三角级数一维振动迭加达到统一。     

相干条件研究

本文从光波的矢量性角度,讨论光波的相干条件之一：“有相同的振动方向”这一条件并不严格、不全面．     

谈刚体角动量典型问题的解法

本文通过对刚体角动量一道典型题的处理说明:应用动量定理和角动量定理的积分形式,并对碰撞问题通常所作的近似进行分析与应用,就可简化求解过程。此结论在一定条件下,也适用于两任意光滑刚体的碰撞。     

水平井钻柱横向振动有限元分析

钻柱横向振动是引发钻井事故的主要原因之一,水平井由于井眼弯曲严重,钻柱偏心,容易发生钻柱横向振动。以水平井钻柱单元为研究对象,应用有限元法建立了考虑钻井液影响的钻柱横向振动方程,得出了钻柱横向振动频率数学模型,分析了钻井液和钻井液密度对钻柱横向振动频率的影响规律。编制频率计算程序,结果比较符合现场实际,为计算钻柱共振转速提供依据,减少钻柱剧烈横向振动发生。     

考虑连续特性的水平井钻柱轴向振动分析

为精确的描述水平井钻柱轴向受迫振动规律,本文以连续性波动理论为基础,考虑了钻柱连续特性、库伦阻尼及钻井液粘性阻尼作用和轴向振动工具对钻柱的位移激励,并采用等效粘性阻尼法对库仑阻尼进行线性化处理,建立了轴向振动工具作用下的水平井钻柱运动的动态解析模型;通过Burnett等人发表的轴向振动工具测试实验验证了本文所建模型,并利用数值模拟分析了轴向振动工具的频率及钻柱与井壁间摩擦系数对水平井钻柱轴向受迫振动的影响。结果表明：在一定范围内增加轴向振动工具的振荡频率可提高水平井钻柱的轴向受迫振动响应;钻柱与井壁间摩擦系数对水平井钻柱轴向受迫振动的影响随着钻柱长度的增加而降低。本文的研究方法和模型可为改善轴向振动工具在水平井作业中的作用提供理论指导。     

弦的两重共振与非共振谐波共振实验研究

弦线存在与张力和弹性模量有关的两种固有频率，在一定条件下可使纵振．动达到最强，因而使横振动达到最大，即产生两重共振，非共振谐波也可出现振峰。提出了纵振动应力与应变的关系，介绍了实验测量方法。