一个多服务台系统和多个单服务台系统工作效率的比较

该文就数学建模在排队问题中的应用进行分析,对C个M｜M｜1系统与1个M｜M｜c系统的工作效率进行了比较,得出了1个M／M／c系统比c个M／M／1系统效率更高的结论。     

规则约束型数学规划方法及其工程应用

从历史数据中挖掘模糊规则,建立模糊规则库,从而构造了含模糊规则约束的数学规划模型。采用Sugeno推理方法得到模糊系统,建立变量之间的映射关系,将模糊系统作为数学规划问题的等式约束,并给出一类含有模糊推理的遗传算法进行求解。将规则约束型数学规划模型应用于精馏塔稳态操作优化中,验证了方法的有效性。     

规则约束型数学规划方法及其工程应用

从历史数据中挖掘模糊规则，建立模糊规则库，从而构造了含模糊规则约束的数学规划模型。采用Sugeno推理方法得到模糊系统，建立变量之间的映射关系，将模糊系统作为数学规划问题的等式约束，并给出一类含有模糊推理的遗传算法进行求解。将规则约束型数学规划模型应用于精馏塔稳态操作优化中，验证了方法的有效性。     

若干带拒绝费用的分批排序问题研究

首次考虑了工件可拒绝的单机串行分批排序问题.对于问题1,s｜s-batch,rej｜Cmax＋Σ j∈ ej,均给出了最优算法;对于问题1,s｜s-batch,rej｜Σ j∈s Cj＋Σj∈ ej,通过动态规划算法给出了多项式时间的精确算法.研究了问题1｜B〈n,rej｜Σj∈s wjCj＋Σj∈ ej中工件加工时间均相等的特殊情况.     

一类离散型多资源排序算法

讨论了形如Pm｜res sh,p=1｜Cmax离散型多资源排序问题,这一问题等价于一类整数规划问题,给出了一个求解基本向量的分枝定界算法。     

有限队列GI｜M｜1｜N排队系统

应用广义马氏更新过程方法建立了有限队列ＧＩ｜Ｍ｜１｜Ｎ混合制排队系统的解析模型，给出了系统队长的平稳分布、平均忙期等稳态运行指标的递归计算公式．此模型具有简明、有效和通用性强的特点，而且易于计算机编程和数值计算．     

输电网非线性规划模型及其算法研究

本文用数学优化技术研究了电力系统输电网络的规划设计问题,提出了不同于采用直流潮流方程的输电规划的机辅设计方法。文中以交流潮流方程作为系统模型,建立一个非线性的输电规划模型,再应用系列无约束最小化技术,只作数学变换,导出了一个便于求解的实用模型及联合规划算法。实例计算表明,本方法能够提高规划结果的准确度,可以考察电压质量的约束情况,具备自动形成和快速优选方案的功能。     

绿色制造工艺规划的一种模型辅助决策技术

从数学角度出发，建立了有关绿色制造工艺规划具体问题的决策总模型及其分解子模型，提炼出了关于绿色制造工艺规划问题的一种新技术，分析了该技术的实质、模型选择原则和模型解法，并结合实例开发了辅助决策模型库应用系统。     

一台串行批处理机上的一类有主次指标的排序问题

考虑一类带机器安装时间的单机双目标串行分批排序问题.对这样两个问题1,s｜s-batch,B≥n,Cmax≤u｜∑Cj和1,s｜s-batch,B≥n,∑Cj≤v｜Cmax,通过动态规划给出了多项式时间最优算法.     

目标规划MULTIPLEX模型的哲学观、有效性和统一化

本文论述目标规划方法论求解系统问题的四个哲学观点,从多目标、满意解、现实和弹性观点阐明了基础模型的概念,以及基础模型向传统线性规划模型和字典序目标规划多纯形(MULTIPLEX)模型的转换,指出转换时所作假设对模型有效性的影响。MULTIPLEX模型不仅兼容传统的单目标线性规划,而且可以统一描述加权线性目标规划、模糊规划和非劣解多目标线性规划等几乎所有各类多目标数学规划。     

半内点同伦方法解均衡规划问题

通过给出求解含有等式和不等式约束条件均衡规划问题的半内点组合同伦方程, 在较弱的条件下证明了从n内任意一点出发同伦路径的存在性、 有界性和收敛性, 并利用数值算例验证了半内点组合同伦方法求解含有等式和不等式约束条件均衡规划问题的可行性与有效性.     

一个具功能反应的微分生态系统的定性分析

应用数学生态学和微分方程定性理论,建立并讨论了一个具功能反应的微分生态系统,在给定参数满足一定的条件下,证明了该系统极限环的存在性和唯一性,以及该系统正平衡点的全局渐近稳定性.     

一类线性交叉规划问题均衡解的存在性

对经济活动中一类由2个处于平等地位的经济决策人参与决策的决策行为抽象出数学模型，发现它实际上是由2个参数规划构成的交叉规划问题，针对这一模型，讨论了其均衡解的存在性。     

寻找非线性规划问题Kuhn-Tucker 点的一种微分方程方法

为了寻找带有等式约束和不等式约束的非线性规划问题的Kuhn-Tucker点,给出了一种微分方程系统.在一定的条件下,证明了非线性规划问题的Kuhn-Tucker点是微分方程系统的渐进稳定平衡点,并且基于一般微分方程系统的数值积分建立了一个数值算法,然后给出了该数值算法的收敛性定理.数值算例表明了该算法的有效性.     

一个新非线性系统的动力学分析与混沌控制

为解决混沌系统在保密通信中的控制问题, 计算分析耗散性函数的耗散性, 并结合Lyapunov指数证明其混沌性. 根据Routh Hurwitz判据分析平衡点的稳定性, 利用MATLAB软件模拟相图. 结果表明: 该系统具有丰富的动力学特征, 且与Lorenz系统拓扑不相似; 用微分反馈控制法可控制并消除该系统的混沌现象, 用x|x| 控制法可对新系统进行周期控制, 使其周期态和混沌交替出现.     

一个新非线性系统的动力学分析与混沌控制

为解决混沌系统在保密通信中的控制问题, 计算分析耗散性函数的耗散性, 并结合Lyapunov指数证明其混沌性. 根据Routh Hurwitz判据分析平衡点的稳定性, 利用MATLAB软件模拟相图. 结果表明: 该系统具有丰富的动力学特征, 且与Lorenz系统拓扑不相似; 用微分反馈控制法可控制并消除该系统的混沌现象, 用x|x| 控制法可对新系统进行周期控制, 使其周期态和混沌交替出现.     

一类平面三次多项式系统的平衡点分析

研究了一类平面三次多项式系统?=-y+αx2-αy2+βx3-3βxy2, ?=x-2αxy+3βx2y-βy3的平衡点, 证明了当|α-1|?0, |β-1|?0时, 该系统共有4个无穷远平衡点且均为鞍点, 以及共有3个有限平衡点且均为焦点, 并给出了这3个焦点的位置、阶数和稳定性.     

具有约束条件的均衡规划问题的微分方程方法

提出了具有不等式约束的均衡规划问题,运用该均衡规划问题的拉格朗日函数和投影算子将具有不等式约束的均衡规划问题转化为方程组.进一步,应用所得到的方程组建立了具有控制过程的微分方程系统,并证明了具有控制过程的微分方程系统的解的聚点是具有不等式约束的均衡规划问题的解.最后,给出了2个具有不等式约束的均衡规划问题的数值算例,并分别运用具有控制过程的微分方程系统对其进行求解,描绘了每个算例的微分方程系统的解的轨迹图,从图中可以明显地观察到具有控制过程的微分方程系统的解的轨迹收敛于均衡规划问题的解,从而说明了微分方程方法求解具有不等式约束的均衡规划问题的可行性和有效性.     

具有阶段结构和终身免疫的自治传染病模型的稳定性

应用机理分析法,建立了含有两个年龄阶段结构和具有终身免疫性的传染病的数学模型,分析了该模型平衡点的渐近稳定性,得到了在适当条件下,疾病可去平衡点和地方病平衡点为全局渐近稳定的结论.     

基于专业群建设下的高等应用数学分类授课模式研究

以数学教学、数学应用、服务专业为研究角度对现行数学教学体系进行全面改革,探索按专业及年级不同进行分类教学的授课模式,使专业课学习与数学教学"互动互融"、合理搭配,并对大量应用数学问题通过数学实验的形式和MATLAB的辅助进行编程运算,加深对数学思想的理解与再认识,切实为"专业群"建设提供数学支持,形成面向现实问题的数学解决方案.