具奇异非线性项p-Laplace方程Dirichlet问题解的存在唯一性

针对p-Laplace方程拟线性及非线性项在边界上的奇异特征,运用弱比较原理、上下解方法得到了该方程解的存在唯一性,证明了一类奇异拟线性方程边值问题的解的存在性和唯一性.通过研究该问题的逼近问题的解的存在性,得到了该问题的解存在且唯一,并且逼近问题的解收敛于该类问题的解.此外,还研究了一类奇异拟线性椭圆方程Dirichlet问题解的存在性,该类问题主要运用了上下解方法等得到了其解的存在性,并且通过证明其逼近问题解的存在性,得到了该类奇异拟线性椭圆方程Dirichlet问题解的存在性,所得到的解是弱解.     

具有有界压力项的双曲型方程BV解的存在性

研究具有有界压力项的拟线性双曲方程BV解的存在性,考虑方程的正则化问题,得到了正则化问题解的存在性及解的一致BV估计,并得到了问题BV解的存在性.     

一类以测度为初值的拟线性双曲方程组BV解的存在性

研究一类以Radon测度为初值的拟线性双曲方程组整体BV解的存在性. 首先考虑方程组的正则化问题, 通过一系列分析, 由极限过程得到了正则化问题整体解的存在性, 进而得到了正则化问题解的一致BV估计及整体BV解的存在性.     

一类具有时滞的反应扩散Lotka-Volterra竞争系统行波解的存在性

研究了一类具有时滞的Lotka-Volterra竞争系统行波解的存在性.应用具有时滞的反应扩散系统行波解存在性理论,将所研究系统行波解存在性的问题转化为寻找该系统的一对上、下解.给出了该系统在无穷远处的渐进衰减行为,完善并改进了同类系统行波解存在性的结论.     

具有超前和滞后的2n阶泛函差分方程的周期解

研究具有超前和滞后的2n阶泛函差分方程周期解的存在性.将差分方程周期解的存在性问题转化成相应的泛函临界点的存在性问题.利用临界点理论,获得了此方程至少存在2个非平凡周期解的充分条件,推广并改进了已有文献的一些结论.     

带三元算子的向量均衡问题的解的存在性

研究了一类带三元算子的拟单调向量均衡问题的解的存在性.文中结果可看成是标量均衡问题解存在性的相关结果的一个推广.     

一类带有Sturm-Liouville边值条件的分数阶微分方程多解的存在性

研究了一类带有Sturm-Liouville边值条件的分数阶微分方程解的存在性问题.通过临界点理论证明了该问题多解的存在性，并且得到了新的结果.     

一类微分包含问题周期解的存在性

考虑微分包含问题周期解的存在性, 利用Lipschitz选择定理和钱定边关于共振Duffing方程周期解存在性的结果, 给出了一类微分包含问题周期 解存在的充分条件.     

Banach空间二阶边值问题解的存在性

讨论了Banach空间中非线性二阶Dirichlet边值问题解的存在性.在非线性项满足较弱的非紧性测度条件及线性增长条件下,应用凝聚映射的拓扑度理论获得了该问题解的存在性.这个线性增长条件是保证解存在的最优条件.     

中性技术进步条件下的经济控制模型的最优控制分析

研究了带有中性技术进步生产函数边界条件的非线性资产投资系统的最优控制问题.利用解的先验估计和Banach空间不动点原理,得到了系统解的存在唯一性.应用极小化序列法和紧性方法,证明了控制问题最优解的存在性.     

无穷区间上Banach空间常微分方程终值问题解的存在性

讨论了无穷区间上Banach空间一阶非线形常微分方程终值问题解的存在性,在不假定f满足非紧性测度条件及上下解存在的情形下,用单调迭代的方法获得了该问题解的存在性结果.     

线性互补问题解存在的条件

线性互补问题是一类重要的优化问题.本文研究了线性互补问题解的存在性,证明了其解的存在唯一性定理,给出了线性互补问题解存在的充分条件和充分必要条件,并指出了这些条件之间的内在关系.     

一类非局部退化反应扩散方程组解的存在性

讨论了一类退化的具有非局部项的非线性反应扩散方程组解的存在性.首先利用了正则化方法证明正则问题解的存在性,进而证明了非线性反应扩散方程组的古典解的存在性;其次利用上下解方法来解决非线性反应扩散方程组解的整体存在,针对参数所满足的条件不同来构造不同结构的上解,从而得到了方程组解的整体存在条件.     

p-Laplacian问题多解的存在性结果

研究了拟线性椭圆问题多解的存在性.利用对称山路引理,证明了拟线性椭圆问题至少存在对非平凡解.     

非自治二阶Hamilton系统的周期解

讨论了一类非自治二阶Hamilton系统x(t)+▽F(t,x)=0周期解的存在性问题.给的条件保证了该系统非常值解的存在性,扩展了文献中的结论.主要运用临界点理论中的环绕方法证明在新设的条件下解的存在性.     

弱次线性增长条件下脉冲系统的周期解

主要研究了带阻尼项的脉冲方程在弱的次线性增长的条件下周期解的存在性问题.首先证明该系统的周期解对应着一个泛函的临界点,从而将周期解的存在性问题转化为寻找该泛函的临界点问题.然后,在弱的次线性条件下,利用鞍点定理,证明了临界点的存在性,从而得到了带阻尼项的脉冲方程在弱的次线性增长的条件下至少存在一个周期解.     

热耦合斯托克斯流问题的有限元分析

针对热耦合的斯托克斯流方程组的解析解给出了其存在性以及正则性的分析. 给出此方程组多解情形下的有限元格式，并且证明了此非线性问题数值解的存在性.研究方程的非奇异解的逼近性质的同时，证明了有限元解的收敛性.在Lp理论下给出了其最优的误差估计.     

具有周期系数包含脉冲效应的比率依赖捕食-被捕食模型的周期解

文章主要研究包含脉冲效应且系数为周期函数的比率依赖捕食与被捕食模型的周期解存在性问题.通过Mawhin延拓定理和分析工具,证明了该模型周期解的存在性,得到了周期解存在的充分条件.经过数值模拟,进一步验证了所得周期解判定条件的有效性.     

广义集值向量变分不等式的例外簇

利用例外簇的概念来研究变分不等式问题解的存在性的方法已变得十分流行.许多学者提出了各类例外簇的概念,并在此概念的基础上利用拓扑度或不动点理论得出许多变分不等式问题解的存在性的相关结论.但是这些研究仅限于单值变分不等式,而对于集值变分不等式的研究很少.因此针对Banach空间中广义集值向量变分不等式解存在性问题,提出了一类C-例外簇概念,并给出相应的解的存在性定理,得到择一型"广义集值向量变分不等式问题有解,否则存在C-例外簇".     

一类具反应扩散的捕食模型平衡态模式的定性分析

研究了一类具反应扩散的捕食一食饵模型,运用分歧理论讨论了该模型平衡态半平凡解的局部分支解的存在性,进而,给出了该问题正平衡解存在性的充分条件.