Fuzzy矩阵的一种特殊运算与可实现性

在完全分配格Ｌ上利用分块矩阵的方法，讨论Ｆｕｚｚｙ矩阵的一种特殊运算，即Ｆｕｚｚｙ矩阵的扩积，并且得到了一些性质和相应的结论。最后指出可实现Ｆｕｚｚｙ矩阵在Ｆｕｚｚｙ矩阵的运算扩积下仍为可实现矩阵。     

Fuzzy值函数关于Fuzzy值Fuzzy测度的Fuzzy值Fuzzy积分的若干性质

文［Ｕ］在经典集合σ—代数上引入了Ｆｕｚｚｙ值Ｆｕｚｚｙ测度等概念，并讨论了它们的一些基本性质。本文给出经典集合上的Ｆｕｚｚｙ值函数关于Ｆｕｚｚｙ值Ｐｕｚｚｙ测度的Ｆｕｚ－ｚｙ值Ｆｕｚｚｙ积分等概念，得到了一系列Ｆｕｚｚｙ值Ｆｕｚｚｙ积分的基本性质。     

Fuzzy数的Fuzzy运算

Ｆｕｚｚｙ数的Ｆｕｚｚｙ运算李法朝，仇计清，苏连青（河北轻化工学院基础课部石家庄０５００１８）摘要首先给出了区间数的取大、取小运算，进而利用分解定理建立了Ｆｕｚｚｙ数的Ｆｕｚｚｙ运算，讨论了这种运算规则的基本性质。关键词区间数；Ｆｕｚｚｙ数；Ｆｕｚｚ...     

L—Fuzzy可实现害虫等矩阵的秩与容度

在分配格（Ｌ、∧、∨）上讨论Ｆｕｚｚｙ可实现幂等矩阵的秩和其容度，证明了Ｆｕｚｚｙ可实现方阵在幂等条件下其秩等于其容度，进而解决了可实现幂等矩阵的容度计算问题。     

─类Fuzzy模的Fuzzy赋值

讨论Ｆｕｚｚｙ向量空间和Ｆｕｚｚｙ模的有限赋值分布问题．Ｒ．Ｌｏｗｅｎ在１９８０年证明了每个Ｆｕｚｚｙ有限维向量空间仅有有限个Ｆｕｚｚｙ赋值［３］．Ｆｕｚｚｙ模是Ｆｕｚｚｙ向量空间概念的一般化，它是由Ｃ．Ｖ．Ｎｅｇｏｉｔａ和Ｄ．Ａ．Ｒａｌｅｓｃｕ于１９７５年引入的［１］．我们在１９８７年找出了一大类Ｆｕｚｚｙ模，它们具有有限Ｆｕｚｚｙ赋值分布的性质［５］．经研究，进一步得到Ｆｕｚｚｙ模具有有限Ｆｕｚｚｙ赋值的充要条件，并介绍了一种求出这些Ｆｕｚｚｙ赋值的计算方法．     

Fuzzy数序列的Fuzzy运算的收敛性

在Ｆｕｚｚｙ数的Ｆｕｚｚｙ运算及Ｆｕｚｚｙ数序列的收敛问题基础上，讨论了收敛序列的Ｆｕｚｚｙ运算的性质，给出了几个Ｆｕｚｚｙ数序列的Ｆｕｚｚｙ运算的收敛定理。     

Fuzzy矩阵的秩与Fuzzy向量组的基

本文在文献的基础上，对于Ｆｕｚｚｙ矩阵秩的有关性质做了进一步研究；给出了Ｆｕｚｚｙ向量组线性相关的充分必要条件。提出利用拟基向量求Ｆｕｚｚｙ基的方法，使Ｆｕｚｚｙ矩阵的求秩运算得到改进。     

Fuzzy随机集强大数定律的推广

在文［１］、［２］的基础上将Ｆｕｚｚｙ随机集的强大数定律推广到Ｆｕｚｚｙ值概率空间。     

Fuzzy循环矩阵半群的L—等价类

文［１］讨论了ｎ阶Ｆｕｚｚｙ循环矩阵集合Ｃ（Ｍ），建立了Ｃ（Ｍ）中元素Ａ为幂等矩阵的充要条件，本文是文［１］的继续，主要讨论如下问题，１），建立一类Ｆｕｚｚｙ循环矩阵方程有解的必要条件；２），在么半群Ｃ（Ｍ）中引入ＧｒｅｅｎＬ——等价关系，给出Ｃ（Ｍ）中元素Ａ，Ｂ为Ｌ——等价的充要条件；３），证明含幂等矩阵Ｅ＿ｉ的Ｌ—等价类Ｌ（Ｅ＿ｉ）是Ｃ（Ｍ）的极大子群，从而（结合文［１］）解决了在Ｃ（Ｍ）中寻求一切极大子群的问题。最后还讨论了集合Ｐ＝｛Ｌ（Ｅ＿ｉ）｜Ｅ＿ｉ∈Ｃ（Ｍ）为幂等矩阵｝的一些重要性质。     

投入产出分析的Fuzzy数学模型

本文利用了Ｆｕｚｚｙ集的有关理论建立了一种投入产出分析的Ｆｕｚｚｙ数学模型，并利用了区间数的一个运算定义给出了将该模型的相应计算转化为普通矩阵计算的方法，从而也解决了这一模型在内容的模糊性与计算的明确性上的统一问题．     

基于改进TFN-AHP的微博用户属性特征向量提取算法研究

在对传统TFN-AHP算法进行研究的基础上,针对其中判断矩阵标度选择不合理、计算过程中会出现错误以及各属性评价指标权重差异小不易区分和排序的问题,提出了改进的TFNAHP算法,该算法通过构造模糊精度矩阵和采用闭区间[0,1]的实数作为模糊判断矩阵标度值,避免了传统TFN-AHP算法中将某一属性特征权重武断判定为0的错误,同时使用可控迭代精度的迭代方法计算特征向量,使各属性权重间有较好的区分性,有利于各属性的重要性排序,并基于该算法提取了微博用户属性特征向量.     

从Warshall算法到求模糊矩阵传递闭包的一个简捷算法

模糊矩阵传递闭包的计算在模糊聚类中起着关键的作用,而模糊矩阵传递闭包与普通集合论中传递闭包是有密切联系的。从普通集合论中求关系闭包的Warshall算法和模糊关系图出发,论述并实现了一种求模糊矩阵传递闭包的有效算法。与经典的求模糊矩阵传递闭包的算法———平方法比较,该算法简捷,运算量小。最后分析了一个利用传递闭包法进行模糊聚类的实例。     

模糊相似矩阵的构造

对现有的13种模糊相似矩阵构造方法进行全面比较，提出了3条选择模糊相似矩阵构造方法的原则，即正确性原则、不变性原则和可区分性原则.结果显示，只有绝对值倒数法完全满足这3条原则，最宜用来构造模糊相似矩阵，而最大最小法和算术平均最小法可作为检验方法.     

方阵高次幂的几种解法

方阵高次幂在高等代数题解、矩阵稳定性讨论及预测、控制等方面有着广泛的应用,但它的求解一般都比较困难,虽然它的运算规律遵循矩阵乘法的规律,但是由于它相乘的次数较多,其计算量往往很大且复杂多变,在此给出方阵高次幂的几种解法。     

Fuzzy comprehensive evaluation for decision making of water saving irrigation system

ThebenefitofinvestmentforalargerscaleWSISiscloselyrelatedtoreasonableplanninganddesigning ,andtheim portantrequirementforplanninganddesigningistodecidewhichirrigationtechniquewillbeusedforWSISatfirst[1 ] .Manyfac torshavetobeconsideredinthestageofplanning ,andmostofthemarehardtobeanalyzedquantitativelynowadays[2 ,3] ,theexperiencesofexpertsanddecisionmakersplayleadingroles,butthiswoulddeviatefromobjectiverealityowingtothedecisionmakersaredifficulttoavoidasubjectivityandone sidedview[4] .Bec…     

不完全信息下模糊互补判断矩阵的排序方法

给出了不完全信息下的模糊互补判断矩阵及其拟一致性的定义，并研究了不完全信息下的模糊互补判断矩阵拟一致的充要条件，提出了不完全信息下模糊互补判断矩阵的最小二乘排序方法，并把它推广到群体决策的情形，最后通过一个算例说明该方法计算简洁有效．     

模糊聚类分析算法的改进Matlab语言程序设计

在M atlab语言环境下实现了模糊聚类分析算法,并给出了一实例.函数show的编制方便、直观地将分类结果显示在用户面前.该程序的编制为模糊聚类分析的应用提供了一种简便运算的方法.     

模糊互补判断矩阵的相容性及一致性研究

给出了模糊互补判断矩阵的相容性，权重矩阵等概念，对模糊互补判断矩阵的相容性和一致性详细地进行了研究，证明了在模糊互补判断矩阵Ai(i=1,2,…,s)是一致性可接受的情况下，它们的综合判断矩阵也是一致性可接受的，从而为模糊互补判断矩阵在决策领域中的广泛应用奠定了理论基础。     

基于模糊竞争学习和UD分解的模糊建模

为解决复杂系统模糊建模问题,研究了利用模糊竞争学习实现非线性系统的模糊建模方法.首先,利用模糊竞争学习方法划分输入变量的模糊输入空间,确定模糊模型的规则数、规则,实现模糊模型的结构优化.另外,为了克服递推最小二乘出现的误差积累、传递现象,采用基于矩阵UD分解的递推最小二乘方法确定模糊模型的结论参数,从而实现模糊模型的结构和参数优化.采用该方法对M ackey-G lass混沌时间序列进行建模研究,结果表明可以在线或者离线对M ackey-G lass混沌时间序列进行准确预测,效果较好.