关于熵数与填充维数之间关系的注记(英)

Follo建立了熵数与计盒维数之间的关系.该文中,在某些条件下讨论了熵数和填充维数之间的关系.利用d-维填充测度,也建立了由压缩系产生的不变集(分形集)的熵数的上、下界的估计.     

螺旋管中二次流强度的数值研究

对螺旋管中充分发展的层流状态下二次流强度进行了数值分析,定义了二次流强度的无量纲化参数——二次流强度雷诺数,得到了迪恩数与阻力系数、二次流强度雷诺数、流量比之间的关系.发现迪恩数与提出的二次流强度雷诺数具有良好的线性关系,这表明迪恩数的另一物理意义是螺旋管中二次流强度的度量.     

基于分数布朗运动的转轴径向回转误差分析

通过分析某精密转轴轴心径向回转误差运动轨迹的方差变化规律,证明该轴的回转运动具备了分数布朗运动的基本特征.继而文章采用无量纲的分形盒维数描述了该轴径向回转误差运动,并以其作为评价轴心运动轨迹复杂度的参数.最后根据赫斯特指数对该轴回转运动的稳定性进行了描述.     

点集的计盒维数与级数收敛

本文从计盒维数出发，讨论了几种点集的分数维，将数项级数（点列）同分形计盒维数联系起来，提出一种全新的分析问题的方法。     

平面上一类特殊齐次Moran集的Packing维数下界

研究构造了平面上一类特殊的齐次Moran集,通过分析其结构并利用分形几何中计算维数的方法和技巧,证明得到了它们的Packing维数下界。     

关于模糊数绝对值的几点注记

通过两个定理及其证明指出了第一种模糊数绝对值的缺陷,即它不遵循类似于实数绝对值的运算法则.对第二种模糊数绝对值作了进一步讨论,并给出了与其等价的一个定义及相关证明.此外,还得到了在第二种模糊数绝对值定义之下乘法和绝对值之间的一个关系.最后,从水平集和隶属函数图像两方面对这两种定义进行了比较.     

N-维非退化扩散过程样本逆象集与水平集的分形性质

讨论了扩散过程样本逆象集与水平集的Hausdorff维数和Packing维数。     

R^n中三类分形集的刻划

本文用三种完全不同的方法构造了Ｒ＾ｎ中三类分形集：（１）Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数为整数ｋ≤ｎ的分形集;（２）Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数ｓ∈「０,ｎ」的分形集;（３）包括胖分形与瘦分形的一类分形集,并着重讨论了它们的各种容度特征。     

模糊数的有序性与收敛性

本文定义了关于模糊数的模糊小于的概念,并在此基础上讨论了模糊数的有序性,模糊数的截集函数的连续性,模糊数的格结构以及模糊数序列的收敛性等重要性质.     

多群落粒子群优化供应链数据中心任务调度

要：针对数据中心规模和任务需求不断增加带来的服务效率降低等问题,提出了一种负载均衡多群落粒子群优化任务调度方法。通过改进的适应度函数对任务的最大完工时间和各机器完工时间方差进行组合优化以提升集群的负载均衡性;利用新的自适应惯性权重函数改进粒子搜索效率,提升算法收敛速率;采取新的粒子初始化方法提高初始解的质量和多样性,并利用多群落粒子协同搜索使得最终结果更加接近最优解。在阿里巴巴数据中心的公开数据集上对算法性能进行了验证和对比,实验结果表明,该方法能够提高数据中心在多样化供应链环境下的任务调度效率。     

几类数论数的根数

本文主要给出Mersenne数、Fermat数、孪生素数、偶完全数等几类数论数的根数并逐一加以多种证明。     

完全数与伪完全数

通过讨论完全数与伪完全数，给出了本原伪完全数及本原过剩数的定义，得到了几类特殊的本原伪完全数及本原过剩数与有关结果，并给出初等的证明。     

n维四次勾股数及n维五次勾股数的一般表达式

运用初等数学方法,推导出三维四次勾股数与四维四次勾股数的一般表达公式.并且推广为n(n≥3,n∈N+,N+为正整数集)维四次勾股数的一般表达公式.进而推导出n(n≥3,n∈N+,N+为正整数集)维五次勾股数的一般表达公式.     

C5关联图的圆染色

构造了一个特殊图I(C5), 证明了I(C5)的圆色数是10/3,研究了I(C5)的子图的圆色数,证明了I(C5)没有子图的圆色数是8/3.     

Kn,Kn,n的边共色数及两类强正则图的共色数

提出边共着色的概念，确定了Kn，Kn,n的边共色数，并利用这一结果给出一类强正则图共色数的上界和一类强正则图的共色数．     

关于高斯函数的一个结论

根据高斯函数的定义及其性质,利用猜测、归纳等初等方法,证明了高斯函数的一个新结论.     

S_m∨S_n和S_m∨W_n的边共色数

利用Lowell BEINEKE和Richard RINGEISEN(1980)给出的边共色数的界,研究得到了2种联图Sm∨Sn和Sm∨Wn的边共色数.     

并图的边共色数

给出了并图的边共色数的上下界,以及并图的边共色数达到下界的充要条件和达到上界的充分和必要条件.并用具体实例说明了上下界的可达性.     

氧化数概念在高中化学中的应用

本文通过对氧化数概念的产生、求法及应用范围的阐述,明确了氧化数和化合价的区别,并指出了在高中课本中明确提出氧化数概念的必要性和可行性.     

图的控制数与其补图覆盖数的关系

本文研究了图的控制数与其补图复盖数之间的关系。