求解最短路径问题的DNA动态规划算法

最短路径问题是一个组合优化问题,许多交通运输、工程、管理等实际问题可转化为最短路径问题进行求解。文中利用DNA计算的并行计算模式,给出一个求解最短路径问题的DNA动态规划算法,该算法最多需要7n-11个生物操作。     

最大匹配问题的DNA试管计算模型

最大匹配问题是找给定图G中任意两条边都没有公共端点的最大边集,是NP完全问题.算法的关键是将数学问题转换到DNA链上,对图中的每条边进行适当的编码,利用生物操作及生物酶产生链及最终链的分离.给出了基于分子生物技术的图的匹配问题的DNA计算的试管方式.结果表明,提出的算法是有效可行的.     

旅行商问题的一种启发式算法

用一个有向图表示旅行商避开某一城市到1个顶点的所有最短路径,并在每条弧上定义一个线性表,用以记录所有包含该弧的图,从而将判断某条弧和某个顶点是否应该存在于某个子图中的最短路径上的问题转化为线性表的相关操作,进而讨论了图上的弧都在某一最短路径上的充要条件,以及如何顺序产生第1列到第n列的顶点上的图,如何从这些图上搜索出近似最优解的方法.     

最大团问题的三链DNA计算模型

本文研究利用三链DNA求解最大团问题。首先将最大团问题中的顶点编码为DNA片段,进行生化反应,组合成所有可能的情况,然后利用三链模型对解进行筛选,最终得到图的最大团。该模型降低了编码的复杂度,提高了检测效率,其他的NP(Non-deterministic Polynomial)问题也可用此方法来求解。     

基于k-臂分子求解最短路径的DNA计算模型

为有效求解最短路径问题, 避免传统算法计算量大、 求解时间长的问题, 充分发挥DNA(Deoxyribo Nuclec Acid)计算的并行性在求解复杂计算问题的优势, 提出一种基于k-臂分子和粘贴计算求解最短路径问题的DNA计算模型, 阐述了顶点、边及权值的编码方案, 描述了求解最短路径的DNA算法, 经验证, 该模型对求解最短路径问题是有效的。     

图的最小顶点覆盖问题的链置换模型

针对DNA计算解决最小顶点覆盖覆盖问题,采用对空解的数据池进行解的删除操作,找出解的补集,重而获得问题的最优解。在链置换的基础上,代替酶的作用,提高了实验的效率,节省时间,此算法独特新颖,简单可靠。     

图顶点着色问题的改进粘贴DNA算法

针对目前存在的解决图顶点着色问题的DNA算法或DNA编码量过大或复杂度太高的问题,为了提高解题效率,将多级分离技术应用到图顶点着色问题的求解中,对解决该问题原有粘贴DNA算法加以改进;改进后的算法减少了操作步骤,达到了预期目的;最后,通过对一个实例的模拟,说明了改进算法的可行性.     

DNA折纸术在0-1整数规划问题中的应用

DNA折纸术是自组装在纳米技术方面的应用,具有构造几乎任何复杂二维纳米级图形的能力。文中将DNA折纸术应用于求解0-1整数规划问题,构造约束条件中变量的特殊DNA链,使其与初始数据池中的DNA链发生杂交反应形成二级结构。根据反应后DNA链长度不同的特点,用凝胶电泳操作分离出不满足条件的DNA链,从而得到问题的解。与以往的DNA计算模型相比,该模型的并行性得到了大幅度的提高,通过逐步缩小解空间,减少了实验操作的复杂度,可以解决变量更多、更为复杂的0-1规划问题。     

基于DNA步行者求解最小顶点覆盖问题的计算模型

DNA步行者作为一类可执行复杂操作的新兴动态DNA纳米机器,可以在纳米尺度上以可控的方式在指定轨道内行走.文章将DNA步行者用于解决最小顶点覆盖问题,首先构造出全部顶点覆盖,用删除实验得到顶点覆盖的补集,再通过荧光探针N-甲基卟啉二丙酸(NMM)特异性识别G-四链体结构,产生荧光,最终得到最小顶点覆盖.该模型设计独特新颖,通用性好,操作简单,运行效率更高.     

图的k着色问题的DNA计算模型

DNA计算是一种新的并行计算模式,在解决NP完全问题等方面具有很大的优越性．利用DNA计算的计算特性给出了一个图的k着色问题的DNA计算模型,该算法最多需要3kn（n-1）/2＋6个生物操作即可求出图的色数及相应的着色模式．     

路径排序问题基于表面的DNA算法

提出了路径排序问题表面DNA算法三步骤：a．找出两端点的所有链,b．筛选出所有的路,c．得到路序．指出编码问题在DNA计算中的重要性．在算法实现过程中,用保护两端点对应的DNA片段3’端或5’端的办法得到所有的链,并用电泳的方法对链进行排序以及去掉链长大于图权值总和的链;对探针进行生物素标记并且采用观察、记录亮点强度的办法筛选出所有的路;分析实验记录得到路序．将算法推广到最短（长）路问题的不同之处在第三步,即只需分析在表面上排在最前（最后）的DNA链的实验记录就得到最短（长）路．     

基于批分离实验的最大独立集问题DNA算法

根据解决最大独立集问题的需要,讨论了简化的粘贴模型,该模型只由单链DNA的存储链和分离板组成.以分离实验为基础提出了批分离实验和生化操作过程,该实验可以快速分离存储链.基于批分离实验设计了最大独立集问题的DNA算法,并给出其生化实现过程:先形成所有顶点子集的初始解空间;接着用批分离实验对每个顶点进行检测,筛选全部满足不相邻要求的顶点子集,从而得到全部独立集;然后通过电泳实验得到全部最大独立集;最后通过检测实验输出实验结果.讨论并证明了算法的正确性和复杂性,算法的操作次数是线性的,通过仿真实验说明了算法的有效性和可行性.     

超图的最短路径算法

从超图的强同构引出保持超图顶点间超邻接性的点同构,定义超图的邻接矩阵和赋权超图的权矩阵,并在此基础上得到了求解超图任意顶点间最短路径和求解超图直径的推广Floyd算法.最后通过实例验证了算法的可行性,并与李春明在1994年得到的结果进行比较,得出算法的复杂度为O(n3),该算法是一个有效算法.     

聚类处理的蚁群算法在旅行商问题中的应用

针对大规模旅行商问题具有区域分布的族类特征,采用最小方差法将城市样本点聚成k个城市群,利用蚁群算法,求出每个城市群内部城市的最短路径及城市群之间的最短路径.提出了一种新的城市群连接方式及标记方法,使得从任一个城市出发,以该方式可对每个城市群的连接城市进行标记,同时,利用循环搜索的方法可得到每个城市群的连接方式,最终得到全局最短路径的一个满意解.最后利用TSPLIB提供的实验数据,对算法的正确性进行了验证.     

Dijkstra算法在室内移动导航最短路径寻址的改进

在室内复杂停车场的路径规划问题上,许多方法使用了单源最短路径的典型算法Dijkstra算法对最短路径进行规划,但该算法需要花费大量时间和空间来计算和存储与最终路径无关节点.为了提高算法效率,通过把地图中所有的结点进行顶点归一、区域集合划分以及区域编号排序等策略,大大提高了算法运行效率.实验显示,在随机对某结点目标进行最短路径搜索时,搜索时间可以缩短80.8%到98.9%,大大减少了时间复杂度和空间复杂度.     

基于粘贴系统求解无向图最短路径问题的DNA计算模型

提出了用粘贴系统求解赋权无向图中固定端点最短路径的DNA算法。该算法首先将无向图中每条边用两条方向相反的有向边代替,将无向图转化为有向图,同时利用粘贴系统的巨大并行性得到两端点间的所有路径,最后通过探针、电泳等分子生物技术手段获得最短路径,并通过实例说明算法的可行性。     

基于粘贴模型的最大团问题算法

对粘贴模型的组成、基本实验及其生化实现过程进行了分析,根据解决最大团问题的需要简化了粘贴模型.在粘贴模型中,提出了基于电泳技术和分离实验的DNA序列检测方法,可以检测多种存储链.基于分离实验提出了最大团问题的DNA算法,并给出其生化实现过程:先形成所有非空顶点子集的初始解空间;然后对每条边用分离实验进行检测,保留全部满足不相邻要求的顶点子集,从而得到全部团;再通过电泳实验得到全部最大团.通过检测实验输出实验结果,证明了算法的可行性和有效性.     

多可加性条件下的端点到端点QoS路由算法

基于QoS的路由是QoS中最关键的功能组件之一.从本质上看,QoS路由就是端点到端点的带结点条件和边条件限制的最短路径问题,这种问题是NP完全的.作者研究了可加性条件限制的QoS路由模型和路由算法,分析了可加性条件的性质并得到了其对路由长度限制的定理,为多个可加性条件的QoS路由问题建立了一个一般性的数学模型;最后根据此模型,提出了一种新的启发式求解算法.在算法中,采用限制条件的可加性进行搜索剪枝,从而使新算法在实际应用中更有效;该算法的时间复杂度为o(1gm+n×(1+d1+d2+…+d00)).应用结果表明,由于采用搜索剪枝,该算法在实际应用中具有时间复杂度减小、运行速度加快等特点.     

基于DNA链置换的可满足性问题的计算模型

可满足性问题是经典的NP完全问题之一。本文建立了一个基于DNA链置换的可满足性问题的计算模型,可满足性问题的约束条件被映射成计算模型上的荧光个数,将可满足性问题中变量的两种取值(0和1)分别设计成不同的DNA链,通过DNA链置换反应,最后观察反应后的计算模型上荧光个数找出可满足性问题的可行解。该模型具有操作简单,结果便于观察和检测的优点。     

Prim算法的一种优化实现

为网中的顶点专门设计了一种数据结构将V-U集合中顶点构成了静态双向循环链表,让Prim算法真正实现了只在V-U集合中去实现选取最短边的操作,让Prim算法得到优化,提高了运算效率.利用同一顶点位于U和V-U的不同时刻,该数据结构使存储空间得到了充分的使用,提高空间的利用率.