基于粘贴模型的最大团问题算法

对粘贴模型的组成、基本实验及其生化实现过程进行了分析,根据解决最大团问题的需要简化了粘贴模型.在粘贴模型中,提出了基于电泳技术和分离实验的DNA序列检测方法,可以检测多种存储链.基于分离实验提出了最大团问题的DNA算法,并给出其生化实现过程:先形成所有非空顶点子集的初始解空间;然后对每条边用分离实验进行检测,保留全部满足不相邻要求的顶点子集,从而得到全部团;再通过电泳实验得到全部最大团.通过检测实验输出实验结果,证明了算法的可行性和有效性.     

基于DNA计算的指派问题

给出了推广的闭环DNA计算模型及其生化实验.用闭环DNA计算模型设计出了指派问题的DNA算法.对决策变量进行4组DNA编码来存放决策变量和效益值;通过有目的的终止技术和删除实验得到指派问题的全部可行解;通过批接入实验、电泳实验和检测实验获得最优指派问题的最优解.举例说明了算法的可行性.最后讨论了推广的闭环DNA计算模型的应用前景和不足之处.     

基于闭环DNA的边着色问题DNA算法

提出一种新的DNA计算模型——闭环DNA计算模型。引进了批删除实验。讨论了其实现过程；提出并证明了边着色问题的基本定理，设计并实现了闭环DNA计算算法．该算法将边的DNA编码分为两部分，一部分存储边和色位置的二维数据，另一部分存储色号值；在DNA计算的主体部分用批删除实验得到全部正常的边着色，并通过电泳实验和检测实验获得χ′^-正常边着色．举例说明了算法的有效性和可行性．     

基于DNA步行者求解最小顶点覆盖问题的计算模型

DNA步行者作为一类可执行复杂操作的新兴动态DNA纳米机器,可以在纳米尺度上以可控的方式在指定轨道内行走.文章将DNA步行者用于解决最小顶点覆盖问题,首先构造出全部顶点覆盖,用删除实验得到顶点覆盖的补集,再通过荧光探针N-甲基卟啉二丙酸(NMM)特异性识别G-四链体结构,产生荧光,最终得到最小顶点覆盖.该模型设计独特新颖,通用性好,操作简单,运行效率更高.     

最小连接问题的DNA计算模型

通过生化实验求解割集的方法改进传统的粘贴模型,利用该方法得到最小连接问题的DNA算法.将分离实验分为基于分离板和电泳技术的分离实验.利用分离实验运算的并行性求解割集,最小链接问题的DNA算法所用时间是可判定的,降低了算法所需的时间.     

最大团问题的三链DNA计算模型

本文研究利用三链DNA求解最大团问题。首先将最大团问题中的顶点编码为DNA片段,进行生化反应,组合成所有可能的情况,然后利用三链模型对解进行筛选,最终得到图的最大团。该模型降低了编码的复杂度,提高了检测效率,其他的NP(Non-deterministic Polynomial)问题也可用此方法来求解。     

集合覆盖问题闭环DNA算法

介绍了闭环DNA计算模型及其生化实验,分析了集合覆盖问题及其数学模型.根据任何一个元素至少属于一个集合构成可行集合覆盖的原理,设计了集合覆盖问题闭环DNA算法,该算法首先对集合的0-1决策变量按照0和1的取值、对应的价值系数进行两组DNA编码并形成所有可能解;再用接入实验和删除实验筛选出全部可行解;然后用接入实验得到这些可行解的目标函数值,并用电泳实验得到全部最优解;最后通过检测实验输出所有最优解.首次提出基于电泳技术检测实验以"接入-电泳-删除"为实验顺序,可以检测多种DNA编码.算例说明了算法的有效性.     

图顶点着色问题的质粒DNA计算

图的着色问题是著名的NP问题,有着重要的实际意义。比如通讯系统的频道分配、考试排考场问题等方面有直接应用。图的着色问题采用DNA计算方法很多,有表面DNA计算,粘贴DNA计算。本文提出质粒DNA计算,首先把顶点着色问题转化为求最大独立集问题,然后给出了图顶点着色问题的质粒DNA分子生物实验,利用限制性内切酶的特性切割有边相连的顶点,得到最大独立集,在试验中特别引入了一个备用试管,最后给出一个具体的实例。实例给出具体的着色方案,证明了该质粒DNA算法有效并且是可行的。     

基于改进的粘贴模型求解图最大独立集的DNA算法

改进的DNA粘贴模型在解决SAT问题时所需的寡核苷酸片段数量有显著降低,对改进的粘贴模型做了进一步的改进,建立了图最大独立集的一种改进的DNA粘贴模型.首先将图的独立集问题转化为可满足性问题,然后利用本文改进的粘贴模型给出了图的最大独立集的DNA算法.最后通过一个实例给出算法实现并求出了最大独立集.     

最短路径问题的DNA算法

最短路径问题是在一个带权图的两个顶点之间找出一条具有最小权和路径的问题,它是图论中一个经典的NP完全问题,用电子计算机需要指数级的时间内才能得到解决,本文基于分子生物技术并利用Adleman-Lipton模型给出最短路径问题的DNA算法,这个DNA算法理论上能在多项式的时间内解决这个NP完全问题。具体地对个城市的最短路径问题,首先将它视为一个具有顶点和边的图,并将顶点,边分别用DNA链编码表示,边的方向通过顶点的编码获得;再将这些DNA链投放在试管中进行生物化学反应,利用DNA计算的高效并行性,通过基本的生物实验操作最后得到最短路径问题的解,其过程的复杂度为O(n)。该算法的创新之处在于表示城市和路径的DNA链长度的设计以及在操作中巧妙的消除了路径途经城市数目不同的影响,能使我们在合理小的范围内寻找最短路径问题的解,较大地简化了问题的复杂度。     

地图着色问题的粘贴DNA算法

提出多级分离的概念,给出一个多级分离装置的模型,并介绍粘贴模型中的多级分离操作、将地图着色问题转化为可满足性问题、基于粘贴模型的巨大并行性及多级分离的优势,提出解决该问题的粘贴DNA算法。通过一个实例给出实验操作步骤,并对生化反应过程进行模拟,得出具体的着色方案,从而证明了该多级分离装置的有效性以及该算法的可行性。     

最小生成树DNA算法

为了改进粘贴模型,提出了用生化实验实现求解割集的计算方法,并基于该方法给出了最小生成树DNA算法.首次将分离实验扩展为基于分离板的分离实验和基于电泳技术的分离实验,所提出的最小生成树DNA算法打破了DNA计算的计算模式——用求解割集的最小边的方法逐步产生最小生成树.用该方法求解割集利用了分离实验运算的高度并行性,最小生成树DNA算法的时间复杂度是线性的,从而降低了算法的时间复杂度.     

Sticker DNA computer model ——PartⅡ: Application

Sticker model is one of the basic models in the DNA computer models. This model is coded with sin-gle-double stranded DNA molecules. It has the following advantages that the operations require no strands extension and use no enzymes; What抯 more, the materials are reusable. Therefore, it arouses attention and interest of scientists in many fields. In this paper, we extend and improve the sticker model, which will be definitely beneficial to the construction of DNA computer. This paper is the second part of our series paper, which mainly focuses on the application of sticker model. It mainly consists of the following three sections: the matrix representation of sticker model is first presented; then a brief review of the past research on graph and com-binatorial optimization, such as the minimal set covering problem, the vertex covering problem, Hamiltonian path or cycle problem, the maximal clique problem, the maximal independent problem and the Steiner spanning tree problem, is described; Finally a DNA algorithm for the graph iso-morphic problem based on the sticker model is given.     

基于DNA粘贴模型求解最小集合覆盖问题

运用DNA计算模式中基于粘贴运算的粘贴模型求解最小集合覆盖问题.在粘贴模型中,用存储复合体来表示子集,并利用粘贴运算的巨大并行性,可以有效地求解最小集合覆盖问题.举例说明了基于DNA粘贴模型求解最小集合覆盖问题的过程.     

基于k-臂分子求解最短路径的DNA计算模型

为有效求解最短路径问题, 避免传统算法计算量大、 求解时间长的问题, 充分发挥DNA(Deoxyribo Nuclec Acid)计算的并行性在求解复杂计算问题的优势, 提出一种基于k-臂分子和粘贴计算求解最短路径问题的DNA计算模型, 阐述了顶点、边及权值的编码方案, 描述了求解最短路径的DNA算法, 经验证, 该模型对求解最短路径问题是有效的。     

A DNA length reducing computing model for maximum independent set problem

In this paper, a new molecular computing model is developed to solve the maximum independent set problem, based on the method of DNA length reducing. To solve the maximum independent set problem with n-vertices and m-edges, the time complexity is O(n+m). With the enlargement of the problem scale, the numbers of the required tubes will increase linearly. Two important methods in this experiment are single strand DNA (ssDNA) circularization and DNA length reducing. In addition, using reverse polymerase chain reaction (PCR) and circligase, the structure of DNA molecules is changed in each computing step, transforming from linear double strand DNA (dsDNA) to linear ssDNA and circular ssDNA. Using the circular DNA structure, the recombina-tion among DNA molecules is avoided. To verify this computing model, a small maximum independent set problem was solved.     

求解最大完全子图的一种DNA算法

最大完全子图是图论中一个重要的问题。粘贴和删除模型是DNA计算的两个基本计算模型。利用改进的粘贴和删除模型给出求解最大完全子图的DNA算法。     

广义分子计算模型在整数问题中的应用

分子计算是一种新型的并行计算模式. 作为信息载体和计算载体的DNA,生化反应时存在不可控性. 构建具有通用性的分子计算机存在许多困难和限制. 将分子计算黏贴模型与图灵机相结合,已提出一种不依赖于特定生物技术的广义分子计算模型(generalized turing model,GTM). 对GTM模型进行扩展,通过实验说明了该广义分子计算机能够在多项式时间内求解NP完全的整数规划问题,该模型具有编码简单、错误率低等特点.     

基于粘贴和删除系统求解旅行商问题的DNA算法

旅行商问题（Traveling Salesman Problem,TSP）是一个典型的NP完全问题.粘贴和删除模型是DNA计算的两个基本计算模型.结合上述两个模型的优点,构造粘贴-删除模型,并利用该模型给出求解旅行商问题一种新的DNA算法.     

图的最小顶点覆盖的粘贴DNA计算模型

本文在对经典粘贴模型以及全信息化的粘贴DNA计算模型的基本方法进行充分讨论的基础上,提出一种用粘贴DNA计算模型解决图的最小顶点覆盖问题的新方案,将数学问题的求解同并行生物操作有效结合.