对理想拓扑空间的进一步研究

随着一般拓扑学的发展,把拓扑结构与其它数学特征结合起来进行研究激发了许多有趣的课题.一些拓扑学家尝试着在拓扑空间中引入理想结构,从而产生了理想拓扑空间. 1990年, Jankovic′与Hamlett 在理想拓扑空间中引入了I-开集. 最近的几年里, E.Hatir与T.Noiri把研究领域扩展到了α-I-开集与半-I-开集([1-3]). 本文引入了b-I-开集, 进而扩展了E.Hatir与T.Noiri的研究领域.     

几种停点的过去及亚强停点的性质

为了研究两指标随机过程的停止问题，Fouque引入了停点的过去，探讨另外几种停点的过去，从而得到了亚强停点的Fouque下确界仍是亚强停点，最后举2个反例说明它的几何下确界不一定仍是亚强停点。     

Z-连续偏序集的基

引入了Z-连续偏序集的基的概念,给出了它的刻画定理.研究了Z-连续偏序集上的Z-Scott开集,Z-Lawson开集,Z-Scott拓扑及Z-Lawson拓扑的一些性质.     

L-fuzzy可数弱准半紧性

在L-fuzzy拓扑空间针对一般的L-fuzzy子集引入了可数弱准半紧集和弱准半Lindelf集的概念,研究了它们的基本性质.     

关于集值随机过程的平稳性

平稳集值随机过程是一般平稳随机过程的推广 ,给出集值随机过程具备平稳性的一个充分必要条件 ,进而给出平稳随机过程的一个性质 .     

跳扩散最优停时与随机控制的结合及应用

以随机分析知识和最优控制理论为基础,结合动态规划原理和HJB方程,在一般的随机控制模型基础上,添加了“控制”和“停时”,讨论了在跳跃扩散市场下,最优停时与随机控制相结合的投资问题,并建立模型求解,最后通过一个例子说明在经济中最优停时是如何与随机控制相结合的.     

跳-扩散模型带停时的随机控制问题

研究了跳-扩散模型在带停时的情况下的随机控制问题,建立了一般函数下带停时的随机控制问题,利用鞅方法得到了动态规划方程,并讨论了随机控制问题解存在的充要条件,给出了最优停时的构造.     

跳-扩散模型带停时的随机控制问题

研究了跳-扩散模型在带停时的情况下的随机控制问题,建立了一般函数下带停时的随机控制问题,利用鞅方法得到了动态规划方程,并讨论了随机控制问题解存在的充要条件,给出了最优停时的构造.     

相容连续偏序集及其定向完备化

引入了相容连续偏序集及其定向完备化等概念,证明了相容连续偏的定向完备化是连续偏序集;利用主理想及Ｓｃｏｔｔ拓扑刻画了相容连续偏序集,得到相容定向完备偏序集是相容连续的当且仅当它的任一主理想是连续偏序也当且仅当它的Ｓｃｏｔｔ拓扑是一个完全分配格;考察了相容性连续偏序集的定向完备化的范畴意义,得到相容连续偏序集范畴以连续偏范畴作为为满的反射子范畴。     

定向空间的下幂结构

定向空间范畴推广了domain理论.该推广过程为函数式程序提供了非确定性指称语义的幂domain结构.本文以自由代数的方式定义了定向空间的下幂空间,证明了每个定向空间的下幂空间存在并给出其具体构造.一般情况下,定向空间的定向下幂空间既不同于赋予Scott拓扑的定向完备偏序集的下幂domain,也不同于Battenfeld和Schder定义的普通拓扑空间上观察诱导的下幂空间.     

关于随机定点1-集压缩算子

在一般可分的实Banach空间中，引入了一类新的随机算子，提出了若干随机定点1-集压缩算子的新概念，研究了这些随机定点1-集压缩算子的随机不动点．在一般框架下，对该类算子建立了随机不动点定理，从而推广了非线性泛函分析中著名的Rothe定理．利用随机拓扑度，证明了Z1型至Z4型随机定点1-集压缩算子有随机不动点的结论．     

Fuzzy半导集算子与Fuzzy导集算子

对分明集 X,给出了半导集算子与导集算子的概念 ;然后在 IX上引入了 Fuzzy半导集算子与 Fuzzy导集算子的概念 ,研究了它们的性质 ,讨论了它们与拓扑间的关系 .     

应用接触过程构造股票价格模型

引入接触过程的理论,并由此构造股票价格模型,在此基础上构造了一个停时序列,通过对此停时序列及接触过程上临界状态与下临界状态,来研究股票价格的波动性质,推导出股票价格的特征函数收敛于levy过程相应的特征函数,从而说明了股票价格分布函数的收敛性质.最后用实际数据模拟,证明此模型的合理性.     

NL-fuzzy拓扑空间与LF完备映射

在L-fuzzy拓扑空间中利用N紧集定义了N紧远域进而定义了NL-fuzzy拓扑空间,并证明了NL-fuzzy拓扑空间是L-fuzzy拓扑空间这一重要结论.同时将fuzzy拓扑空间中的fuzzy完备映射合理的推广到L-fuzzy拓扑空间中,引入了LF完备映射,给出其等价刻画.证明了LF完备映射在L-fuzzy拓扑空间与...     

LF集网的性质及其应用

在LF拓扑空间中引入LF集网及其收敛性等概念,系统地研究了它们的性质.并借助于LF集网的收敛理论,给出了LF闭集、LF开集、连续序同态和开序同态的若干等价刻画.     

闭映射和稳定集拓扑

首次引入稳定集拓扑空间的概念,研究了稳定集拓扑空间并得到了稳定集拓扑空间的一些命题.然后利用这些命题,得到了闭映射的一个新的特征.利用稳定集拓扑空间的技巧,证明了关于子量量空间完全像的一个定理.     

LF-拓扑空间中的强半预连续序同态

引入并研究LF-拓扑空间中的强半预开集的概念,并利用这些概念定义了LF-拓扑空间中的强半预连续序同态,给出了它们的一些基本性质和等价刻画.     

L-拓扑空间一型新强连通性

利用强半准闭集引入了L-拓扑空间中的Ⅱ型强连通性概念,它保持了一般拓扑空间连通集的若干重要性质.     

推理闭包算子及其诱导的空间

目的 建立一般非空集合X上的结论 闭域和推理空间理论,并对它们的性质进行初步的探讨.方法 通过对命题演算系统的共同特征的研究,在公式集的幂集格上得到了一般命题演算系统共同满足的一个推理闭包算子,再借助通过拓扑闭包算子建立拓扑空间的思想提出了推理闭包空间理论.结果 探求推理闭包空间的初步性质和模糊命题演算系统的基本性质.结论 通过推理闭包空间的建立,丰富了模糊逻辑的研究方法 ,沟通了拓扑学和逻辑学之间的联系.     

关于鞅化的陈培德问题

本文解决了陈培德在１９７５年《随机场的一般理论》一文中提出的一个关于良停点鞅化随机过程的问题。