化学工程中非线性方程数值求解的敛散性研究

采用泰勒展开式得到一组数值计算方法,进行非线性方程迭代数值计算近似求解,找到一个判断计算的数值解是否收敛于它的真实解的判据,讨论了数值解的收敛域和收敛速度的大小.     

全三维粘性流场计算的快速收敛方法

以新的高收敛率的 L U型隐式格式和高精度、高分辨率的 MU SCL TVD迎风格式为基础 ,提出了一种快速求解三维粘性流场的计算方法。为有效减少计算工作量 ,近固壁区采用了壁面函数方法。湍流模型采用简单的混合长度模型。为提高迭代收敛速度 ,从多重网格理论出发 ,结合改良型L U隐式和迎风格式 ,对 Reynolds平均三维可压缩 Navier-Stokes方程进行求解。用此方法数值模拟了 NASA L ewis37跨音速压气机转子流场。计算得到的流场与实验结果进行了对比。结果表明 ,此方法可快速得到三维粘性流场的流动特性且计算结果精度较高 ,可望在叶轮机械多叶片排全三维粘性流场校核计算中发挥作用。     

三维结构极限上限分析的有限元方法

根据塑性上限定理，采用罚一对偶方法，解决了三维极限分析中的塑性不可压问题，建立了三维结构上限分析的有限元规划格式，给出了相应的优化迭代求解算法。克服了目标函数非线性非光滑所导致的数值计算困难，使迭代过程产生的极限载荷因子和相关速度场收敛于真解的上限。该方法已应用于带缺陷压力容器的数值极限分析中，计算实例表明该方法具有数值稳定性好、精度高、收敛快等优点，并具有较广的适用范围。     

拟牛顿法求解堆石坝结构非线性方程

探讨了求解堆石坝结构非线性方程的拟牛顿法，详细阐明了拟牛顿法在堆石坝结构分析中的实施过程，并编制了相应的三维非线性有限元分析程序，将拟牛顿法在中点增量法同时用于实例计算，表明拟牛顿法收敛速度较快且数值稳定性好，优越于中点增量法。     

多重网格方法在通风空调气流数值模拟中的应用

多重网格方法（ＭＧＭ）具有较快的收敛速度．本文讨论了全近似完全的多重网格方法（ＦＡＳ－ＦＭＧ）在三维室内气流数值模拟中的应用．通过对计算实例的结果分析,表明它的收敛速度比单层网格迭代法提高了３～４倍,并明显地改善了收敛过程的稳定性．     

气体涡旋燃烧器三维湍流场的数值模拟

以气体湍流运动的微分方程组及k-ε湍流模型为基础,采用SIMPLE算法数值模拟研究了气体涡旋燃烧器中的三维旋转湍流场.旋转方向的迭代采用了CTDMA方法,计算收敛速度明显加快.预测结果与日本古火田朋彦的LDV冷模实测值吻合较好.     

改进型 BP 神经网络自适应均衡器设计

针对传统的基于 BP 神经网络的自适应均衡器存在的缺陷,提出了一种改进的 BP 神经网络自适应均衡器的 FPGA 设计方法.从互连结构、训练法则及收敛算法等几个方面对 BP 网络进行改进,通过加入协调器提高 BP 网络收敛速度和容错性能,并根据 BP 网络的并行性能得到分块结构模型,同时采用流水线技术使计算速度明显提高.通过软件仿真,验证了这种结构简单、收敛速度较快的 BP 网络的有效性和可行性,并在ModelSim 工具上完成了自适应均衡器的仿真验证     

四边简支厚板的三维弹性分析

将三维矩形板的位移变量按双三角级数展开 ,导出位移形式的平衡方程 ,以 3个位移分量及其一阶导数为状态变量 ,建立状态方程 .考虑四边简支边界条件 ,得到了四边简支正交各向异性三维矩形板的精确解 .由给出的均布载荷下的不同厚跨比及不同长宽比的矩形板计算结果可知 ,与已有的理论解以及有限元计算结果非常吻合 ,且级数收敛速度很快     

用并行遗传/Powell/蚁群混合算法求解卫星舱布局问题

卫星舱布局优化设计问题数学上属NP-hard问题．较有效的求解途径之一是研究混合算法,为此构造了并行混合PGA-Powell-蚁群算法（简称PGPAHA）．该算法以并行遗传算法为基本框架,根据各子群体收敛速率的快慢来决定它们之间迁移的时机,在收敛后期加入Powell法作为并行遗传算法的算子来加快收敛速度,并利用蚁群优化算法提高计算的精度．最后应用该算法求解了简化的三维带性能约束的国际商用通讯卫星的卫星舱布局设计问题,数值实验结果表明,该算法与并行遗传算法（PGA）相比,在计算精度、计算效率及计算稳定性方面较优。     

迭代法收敛速度的比较

在全面介绍迭代法的收敛性的基础上，介绍了牛顿迭代法的收敛性和弦截性的收敛法，并对基本迭代法、牛顿迭代法和弦截法的收敛速度进行了比较，经比较看出，同样的问题，弦截法的收敛速度比一般迭代法要快得多，与牛顿迭代速度相近，也是比较快的。最后指出，在以电子计算机为数值计算工具的今天，必须研究适合于计算机运算的数值计算方法的收敛速度。收敛速度的快与慢，是评判谊种收敛法适用与否的一项重要指标。因此用何种方法来解决实际应用问题显得尤为重要。     

区域分解法解黑油数值模拟问题改进的并行计算

区域分解法是一种偏微分方程数值解技术。最初将Schwarz交替类型方法和子结构方法用于求解三维黑油模型油藏数值模拟问题，但发现存在计算量大、收敛较慢等问题。为此运用整体预处理技术对原方法进行改进，降低了计算复杂性，算法收敛速度有较大提高。当收敛条件较宽时，整体预处理Schwarz交替方法则比快速迭代子结构方法得到更高的并行加速比。实验结果表明，改进算法的模拟计算取得较高加速比。     

组合的LU分解迎风方法的多重网格收敛

为提高计算收敛速度,以新的高收敛率的LU型隐式格式和高精度、高分辨率的MUSCL TVD迎风格式为基础,对可压缩无粘和粘性流动问题计算的多重网格方法进行了探讨。采用二维凸包通道和VKI LS 59跨音速透平叶栅为算例,通过与单网格上的计算迭代性能做对比,证明这种算法在原有基础上更大幅度地提高了计算收敛速度,节省了CPU时间,而且方法本身也简单易行。     

人工神经网络节点作用函数的GP搜索法

人工神经网络的数学模型能解决很多实际问题 ,但收敛速度有的很慢。本文采用遗传程序设计对神经网络的节点作用函数进行自动搜索、优选 ,建立适合已知对象结构的动态的神经网络模型 ,以提高其收敛速度     

超松弛迭代-双共轭梯度在三维电磁问题有限元分析中的应用

应用矢量有限元方法(FEM)对三维电磁问题进行分析,研究应用超松弛迭代(SSOR)方法预处理的双共轭梯度(BICG)求解有限元线性方程组的收敛特性.文中给出了SSOR-BICG方法的高效算法,并对三维腔体的电磁散射问题和三维波导不连续性结构进行了分析.研究表明,通过SSOR预处理,在不增加内存消耗的情况下,有限元系数矩阵性态大为改善,BICG求解速度大大提高.SSOR-BICG方法在计算时间上比BICG方法和共轭梯度法(CG)分别可以提高了4倍和44倍,从而为电大目标的有限元方法快速分析提供技术支持.     

自适应SAGA算法进行全局寻优的研究

遗传算法以概率转换规则为基础,在给定问题的潜在解集中进行广泛搜索,具有很强的全局寻优能力,但收敛速度慢。模拟退火算法理论上只要计算时间足够长,就可以保证收敛于全局最优点。但是在实际算法的实现过程中,由于计算速度和时间的限制,全局寻优点的效果并不理想。将遗传算法和模拟退火相结合,提出一种混合的自适应遗传算法,可以提高收敛速度并改善全局寻优性能。     

直接滤频法的改进方案

本文采用"移位Rayleigh商迭代法"能有效地提高直接滤频法的收敛速度.结构的自振特性是结构动力分析的主要内容之一,用有限单元法求解大型结构的特征值问题需要大量的数值计算.本文对直接滤频法的迭代算法提出改进方案,从而有效地加快了该法的收敛速度.     

三维扭曲叶片贴体网格生成的多网格—强隐式方法

采用直接求解偏微分方程组的方法生成具有复杂扭曲规律的三元离心叶轮贴体网格坐标.在数值求解中采用了三维强隐式方法和多网格技术,大大提高了数值计算的收敛速度.用本方法生成的三维贴体网格,具有网格线光滑性好,并可较方便地控制网格曲线的分布规律等优点,可用于三维粘性流场和跨音流场计算网格的生成.     

非线性矩阵方程数值解的广义哈密顿算法

采用具有近二阶收敛速度的算法计算一类非线性矩阵方程的数值解.根据矩阵方程的解的特征,提出一个基于正定矩阵流形几何结构的广义哈密顿算法.进而比较广义哈密顿算法与经典的多步定常迭代方法的计算行为.最后通过数值模拟表明广义哈密顿算法具有更快的收敛速度.      

中国就业结构收敛问题研究

通过定义就业结构与理想结构的距离,构建就业结构收敛速度测度模型,对中国就业结构收敛问题进行研究与分析.结果表明,就业结构收敛速度能够较好地反映就业结构向理想结构趋近过程中阻力的强弱,测度结果与事实较为符合;1978-2008年间中国就业结构年均收敛速度为1.24/年,但2008年与理想结构的差距仍然高达38.53.需要...     

一种电力网络潮流计算的综合算法

针对牛顿-拉夫逊法对初值要求严格,迭代速度快的特点,利用电力网的结构特点,使用高斯-塞得尔迭代法的第一次迭代结果作为牛顿-拉夫逊法的计算初值。这样既解决了牛顿-拉夫逊法对初值要求高的问题,又提高了收敛速度。计算结果表明,综合算法在迭代次数和收敛速度上有优势。