一类相依回归系统参数的一种广义有偏估计

本文提出了一种广义有偏估计，证明了当设计矩阵呈病态时，这种有偏估计的均方误差小于协方差改进估计的均方误差。     

半相依回归模型两步估计的均方误差占优性

一般得到了两方程相依回归模型的任一线性估计在均方误差准则下优于最小二乘估计的充要条件，据此提出一种新的广义非限定两步估计类（非线性），推导得到了这种两步估计的精确均方误差结果，研究了它优于最小二乘估计，甚至优于Zellner估计的统计性质。     

广义岭型主成分估计优良性研究

对有偏估计中的广义岭型主成分估计的优良性进行了较深入的研究.证明了广义岭型主成分估计优于最小二乘估计的充要条件,并在此基础上对几类常见的有偏估计在均方误差(阵)条件下优于最小二乘估计的充要条件进行了拓展.     

回归系数的stein型广义主相关估计

根据主相关估计的思想,针对广义线性模型,本文给出了一种新的回归系数的有偏估计——广义主相关估计,并将其与stein型压缩估计相结合,提出stein型广义主相关估计,在均方误差的意义下考虑其特性,对偏参数的范围予以讨论.     

广义岭估计的方差最优性质

Hoerl和Kennard在1970年提出了岭估计,它是一种重要的有偏估计。本文在均方误差准则下,讨论了广义岭估计相对于LS估计的优良性质及其推广结果。     

非齐次等式约束下奇异型线性回归模型的广义条件岭估计

文章对线性回归模型参数有偏估计做进一步研究,提出了在非齐次等式约束下奇异型线性回归模型参数的广义条件岭估计,并给出它的一些性质,而且证明了在一定条件下,在均方误差阵和广义均方误差意义下,广义条件岭估计都优于约束最小二乘估计.最后,通过实际数据进行实证分析,得到了取不同岭参数矩阵时对应的广义条件岭估计及其MSE,验证了广义条件岭估计优于约束最小二乘估计的充分条件的正确性.     

回归系统的一种有偏估计与广义最小二乘估计的相对效率

在均方误差矩阵准则下研究了线性回归系数的一种有偏估计相对于广义最小二乘估计的优良性问题及其他统计性质,并导出了它们的相对效率的界.     

多元广义岭估计确定偏参数的两种准则

本文给出广义岭估计β（Ｋ）的偏参数Ｋ选择的Ｄ（Ｑ）准则和均方误差无偏估计的极小化准则,以及偏参数Ｋ的最优解公式．它使广义岭估计β（Ｋ）的均方误差（ＭＳＥ）明显小于 ＬＳ估计β的 ＭＳＥ．从而提高了广义岭估计的拟合精确度．最后给出一实例．     

相依回归系统参数的一种有偏估计

对二个相依回归方程组成的线性系统,提出两种新的有偏估计广义岭型协方差改进估计和广义岭型两步协方差改进估计．讨论了这两种估计的优良性质,给出的这两种估计是岭型协方差改进估计和岭型两步协方差改进估计的推广．     

相依回归系统参数的广义岭型改进估计

从设计阵的多重共线性角度出发,提出一种新的相依回归系统回归系数有偏估计——广义岭型改进估计.讨论了此估计的优良性,如:有偏性、可容许性等,在均方误差准则下证明了此估计要优于传统的岭型改进估计,并对同类估计进行了比较.     

一类相依回归系统参数的根方估计

本文提出了一类相依回归系统回归参数的根方估计,证明了当设计矩阵呈病态时,根方估计的均方误差小于协方差改进估计的均方误差。     

聚集数据线性模型参数聚集Liu估计的相对效率

 当线性模型中的变量间存在复共线性时,常用有偏估计代替无偏估计。其中广义岭估计是研究较多的一种有偏估计。很多实际问题只能观测到聚集数据。本文给出了聚集数据线性模型聚集Liu估计的定义,提出了聚集Liu估计相对于最小二乘估计的两种相对效率,并得到这两种相对效率的上界;给出了聚集Liu估计相对于Peter-Karsten估计的2种相对效率及其上界。本文提出的聚集Liu估计,既能保证估计参数的稳定性,又能保证估计参数的近似无偏性,从这个意义上说,该估计在某种程度上优于聚集广义岭估计。     

回归系数LS估计的改进

论述了复共线性对LS估计的影响,复共线性存在时主成分估计比LS估计有较小均方误差.通过实例说明利用主成分估计对LS估计改进的方法与步骤.     

多元线性模型回归参数的主成分估计

在多元线性模型中, 当设计阵呈病态时, 我们可适当选择保留的主成分个数可致主成分估计比最小二乘估计有较小的均方误差.     

回归系数的线性有偏估计

给出回归系数的最小均方误差线性有偏估计、线性有偏估计优于最小二乘估计的充要条件及线性有偏估计为可容许估计的充要条件,同时给出文献中未涉及的一些有偏估计．