论高等数学教学中反例的作用

反例在加深学生对概念、定理、性质、公式等的理解上具有不可替代的独特作用.在高等数学教学中,适当地运用反例,可以开拓学生视野,活跃其思维,帮助学生辨析错误,澄清模糊认识,加强对概念、定理、公式等的记忆,调动学生的学习积极性,提高思维和创新能力,对于提高教学效果和质量有着举足轻重的意义.     

反例思想在数学分析教学中的作用

通过无界函数与函数趋于无穷大的关系和中值定理只在实数范围内成立两个反例,说明运用反例思想有利于加深学生对概念、定理的理解,培养学生思维的严密性,从而提高教学效果.     

反例在数学分析教学中的应用

在数学分析的教学中,适当地运用和构造反例,有利于提高课堂教学质量,也可以加深学生对概念、定理的理解,为学生的创造思维、创见学习奠定良好的思维习惯,提高学生分析问题、解决问题的能力,提高教学效果.     

反例在中职数学教学中的应用

本文根据中职学校学生在学习数学中存在的问题,在教学中有意识地运用反例教学促进学生创新思维的发展,以提高学生对概念的理解,提高学生对数学公式、定理运用的准确性,培养学生严密的逻辑思维能力,激发学生学习数学的积极性。     

浅谈数学中的反例

文章论述了数学中反例的概念与类型。并从反倒能帮助学生准确掌握数学概念、牢固地掌握定理、公式、法则、能训练学生判断是非能力，培养学生逻辑思维能力、能解释学生的疑难问题和不正确的猜想等方面阐述了反例在数学教学中的作用。还谈了从对集合的分类和讨论、通过一般命题的特殊化、分析数量关系、通过几何图形的运动变化等角度去构造反例的方法。     

例谈反例在数学分析教学中的应用

在数学分析的教学中，反例起着不容忽视的作用。适当的反例不仅有利于加深学生对数学分析中诸多概念和定理的理解，而且也有利于优化学生的思维结构，培养学生的创新能力。     

逆向思维与中学物理教学

思维能力是一切能力的核心.突出物理学的思维方法,培养学生的创造性思维能力,是物理教学的主要任务之一.而创造性思维中的主要成分是发散性思维.发散性思维是指针对一个问题沿着不同方向去思考,从不同角度提出解决方案的思维.它包括正向思维、逆向思维.所谓逆向思维,就是为了实现创造过程中的某项指标,以背逆常规现象或常规解决方法为前提,通过逆向思考或变换问题,或置换已知概念、定理、公式等部分要素,或更换顺序,把问题倒过来想一想,从而得到新启发的一种思维方式.     

反例在高等数学中的作用

研究了反例在高等数学中的作用，指出了反例在帮助学生准确理解定义、正确掌握定理、培养科学的数学思维方法等方面的作用．     

数学教学中反例的寻求

在数学教学中,要否定一个命题可以通过对一般命题的特殊化、进行简单的运算叠加、对命题的条件进行分类和讨论、分析命题中的制约条件等思维方法寻找反例,将反例联系有关内容进行思索,逐步培养学生思维的深刻性,广泛性和创造性,从而使学生对数学概念、定理、公式、法则更加理解和巩固。     

微分中值定理的条件反例

本文通过列举反例说明微分中值定理的条件是充分而不必要的．通过对条件反例的分析使读者在学习微分中值定理时能够加深对定理的理解，有力地培养数学思维．     

浅谈如何提高近世代数的教学质量

针对近世代数内容抽象,学生学习热情不高这一特点,从五个方面讨论了提高课堂教学质量的方法,其中包括概念教学、定理学习方法、典型证法总结、反例列举和提高学生学习兴趣的策略,概念教学是指在讲授概念时结合实例进行深入细致的分析,讲解定理时,更加重视对定理成立的条件的分析,校正易出现的错误理解。典型证明方法总结是使其学好近世代数的关键,这使抽象的问题更加具体化。反例列举授课法对开拓学生思维大有裨益。通过对例题的分析来体现如何在近世代数的教学中培养学生的逻辑思维能力和创新能力,变被动学习为主动学习,为培养研究型人才打下坚实的基础。     

高等数学反例教学研究与探讨

重视和恰当的使用反例,不仅有助于学生全面正确的理解、掌握高等数学的基本概念和基本定理,还有助于消除思维定势错觉,激发学生的求知欲,提高数学思维能力。     

高等代数中的反例研究

恰当的反例能很好地帮助学生正确地理解和掌握相关数学概念及定理.本文研究了高等代数中有关矩阵、多项式和线性变换中的典型问题,并通过修改命题的条件或结论构造了反例,深入探讨了特殊矩阵及其联系、多项式的整除性等方面的命题.高等代数的反例研究对于高等代数教学具有较好的指导意义.     

概率分布教学中的反例

概率分布函数是刻画一个随机变量最基本的概念,在传统的教学模式中通过增加列举反例对相关命题作出简洁直观的说明,有助于学生对基本概念、定理的深化理解,有助于学生对错误命题的有效纠正。     

反例在泛函分析教学中的作用

主要阐述了反例在泛函分析教学中的作用.通过反例,可以加强学生对基本概念和定理的理解,有助于学生理解和掌握泛函分析中的思想方法,提升分析和解决数学问题的能力.     

试论反例的教学功能

该文通过对高等数学教学中构造反例的教学功能的阐述,说明了构造反例对强化数学知识的理解掌握,思维定势的克服,学生发散思维能力和创造力的培养,甚至课堂教学质量的提高均有着不可低估的作用。     

反例在高等数学教学中的重要性

该文通过对高等数学中典型问题的反例研究,说明在高数教学中应用＂反例法＂能有效提高教学质量,通过具体实例说明反例在高等数学中的应用,进一步加深学生对概念、定理、公式的理解,培养学生的创新能力,提高教学效果。     

解析函数的奇点与自然边界

本文先将正规发散的概念推广到角形闭域中去,然后给出下面定理。定理一若在张角小于π的角形闭域中正规发散,则z=z_0为奇点。同时指出定理一中“张角小于π”不可改进。利用定理一证明了定理二及推论。由此构造了一类幂级数,它以其收敛圆为自然边界,而此类幂级数不满足哈达玛特(Hadamard)空隙定理的条件。最后,又把定理二推广到复系数级数中去,得出定理三及推论。     

浅谈反例在泛函分析教学中的作用

阐述了反例在泛函分析教学中的作用。通过反例,可以使学生更深刻地理解概念,系统地掌握定理和命题,并纠正学生在学习中存在的错误。恰当地利用反例进行辅助教学,将有助于泛函分析教学质量的提高和学生数学素质的培养。     

如何让大脑在逆向中冲浪——浅谈在中学数学教学中培养学生的逆向思维能力

数学是思维的体操,思维是智力的核心.逆向思维是数学的一个重要法则,其特点表现在:善于从不同的立场、不同的角度、不同的侧面去进行探索,当某一思路出现阻碍时,能够迅速地转移到另一种思路上去,从而使问题得到顺利解决.当学生经过努力从正向理解了某个概念、定理、公式、法则后,若能适当引导学生进行逆向思考,往往会跨进新的知识领域.当人们习惯于正向思维,尤其处于"山穷水尽疑无路"的困境时,逆向思维往往会出现"柳暗花明又一村"的美景.