浅谈反例在数学分析教学中的作用

如何将微积分中抽象的概念、定理,用恰当的方法传授给学生,最大限度地提高数学分析的教学质量呢?笔者通过多年的教学实践认识到,在数学分析的教与学中列举反例是一个很好的技巧.因为反例对巩固和加深概念、定理的理解有正面例子无法取代的作用,在教学中试举反例已成为提高教学质量的重要环节.从数学的发展史看,反例和证明一样占着重要的地位,这是因为在数学问题的探索中,猜想结论是否正确时,正确者要求给予严格证明,而谬误则带     

关于近世代数课程如何培养学生解决问题的能力

针对抽象的近世代数课程,介绍如何培养学生解决问题能力的方法:掌握定义定理、掌握典型的证明方法、查阅大量的文献参考书等等。     

反例和几何解释在线性代数教学中的作用

在线性代数课程教学中,列举恰当的反例能帮助学生正确理解和掌握抽象的数学概念和定理内容,对重要的代数概念和性质给出直观的几何解释,易于被初学者在短期内掌握线性代数课程的精髓,从而提高学生分析问题和解决问题的能力。     

反例在微积分教学中的作用

反例在微积分的教学中有着重要意义,通过列举反例可以有效加深学生对数学概念、公式、定理的正确理解和应用,构造反例是一种创造性的学习,对培养学生具有较好的数学素养和创新思维能力具有不可替代的作用,本文结合微积分学的教学实践,归纳了反例在微积分教学中的具体应用方法,探讨了构造反例的途径.     

浅谈反例在泛函分析教学中的作用

阐述了反例在泛函分析教学中的作用。通过反例,可以使学生更深刻地理解概念,系统地掌握定理和命题,并纠正学生在学习中存在的错误。恰当地利用反例进行辅助教学,将有助于泛函分析教学质量的提高和学生数学素质的培养。     

微分中值定理的条件反例

本文通过列举反例说明微分中值定理的条件是充分而不必要的．通过对条件反例的分析使读者在学习微分中值定理时能够加深对定理的理解，有力地培养数学思维．     

反例在高等数学教学中的重要性

该文通过对高等数学中典型问题的反例研究,说明在高数教学中应用＂反例法＂能有效提高教学质量,通过具体实例说明反例在高等数学中的应用,进一步加深学生对概念、定理、公式的理解,培养学生的创新能力,提高教学效果。     

关于近世代数课程的几点教学体会

随着科学技术的发展,近世代数的基本思想、理论与方法已经渗透到科学领域的各个方面与实际应用的各个部门。近世代数是一门学术性和师范性都非常强的课程,由于该课程本身的特性,内容抽象、概念定理和逻辑推理多,所以大学生们普遍反映难学。本文首先分析了近世代数课程的特点及现状,然后结合个人的教学实践提出几点体会,探讨课程教学方法的改进,已有的教学实践结果表明这些方法有效地提高了课程教学。     

近世代数课程的教学思考

该文简要论述了近世代数课程的意义、地位和作用,结合最近几年近世代数在应用领域出现的一些新情况、新问题,简单概括了近世代数课程的主要特色;针对近世代数教学内容比较抽象,学生学习相对困难的实际情况,根据自身长年的教学实践,站在如何激发学生学习兴趣的角度,提出了几种方法;针对传统教学中的＂填鸭＂式教学模式,简单总结了近世代数课程教学实践中几点有益的教学尝试以及由此引发的教学思考。     

S4的子群在近世代数教学中的应用

近世代数是高校数学专业学生的基础课程之一.该课程很抽象,很多概念和定理很难理解,所以一些简单的例子在教学中就显得非常重要.本文以四次对称群S4及其子群来说明近世代数中群的一些容易误解的性质.