苯类碳氢化合物拓扑性质的某些研究

在化学中得到应用的数学理论,除了本刊8卷8、9期介绍过的群论外,还有组合数学与图论,本期发表的《苯类碳氢化合物拓扑性质的某些研究》介绍了这方面的内容,特别是介绍了我国应用数学工作者在这个领域中所取得的世界领先的成果。     

图的着色——从四色定理谈起

随着数学向一切科学领域的渗透,人们愈来愈迫切地需要了解现代数学的一些基本情况。从这期起,本刊特辟“数林撷英”专栏,意在将数学园林中采撷来的奇葩异卉奉献给广大读者。本期首先刊出《图的着色——从四色定理谈起》一文,介绍图论中一个饶有趣味的研究专题。     

一种新近发现的奇特固体准晶体

准晶体的发现在晶体学、物理学、材料科学和数学等领域引起了强烈的反映。准晶体的结构理论与数论、群论有着密切联系。准晶体本身可能显示出许多不同于晶体和非晶体的奇特性能,因而作为应用材料其前景还无法估量。《一种新近发现的奇特固体——准晶体》一文以浅显的语言把准晶体介绍给大家,谅对广大读者有所裨益。     

物理科学中的数学

本文论述了数学在物理学史和现代物理学中的巨大作用,尤其是高能物理学中的三种数学方法:场论,S矩阵理论和群论。     

李群与粒子物理学

我在哈佛大学的研究生生活是与J.范·维勒克的著名课程物理学中的群论在1954年同时开始的。其课程的纪念物——有限小群的乘法表——仍然装饰在杰弗逊实验室的演讲厅中。在接下来的四分之一世纪中这一课程不断变化,经过了很多人(包括我)的手后变成了霍华德·乔基教授笔下的样子。很自豪我说服了霍华德来发表他有价值的讲稿。这课程的发展变化反映了物理学研究生们数学技能的增强;反映了李群对现代理论物理来讲     

元的阶给定的有限群

“元的阶”是群论中最基本的一个概念。从著名的Burnside问题可以看出:“元的阶”在群的结构中起着重要的作用。一些著名的群论专家如Neumann,Higman以及Suzuki等都曾研究过元的阶为特殊给定集的群,1981年在我们的硕士学位论文中,讨论了元的阶除单位元外均为素数的有限群。并由此得出可仅用元的阶刻划A_5的有趣结果。鉴于上述结果是用中文发表,又未被美国《数学评论》摘录,1989年《美国数学会会刊》发表了与我们的工作内容相同的论文。     

1983年美国十大科研进展

美《科学文摘》登载一组专门文章,介绍了美国1983年十大科学研究进展情况,颇有参考价值。本刊现选译出其中部分主要章节,分两期陆续刊出,以飨读者。——编者     

焦蔚芳博士和他的“河洛易数学体系”——焦蔚芳博士越洋通讯采访录

本刊第5、9、10期刊出的《周易代数学》一文是焦蔚芳先生多年研究的心得,也是他对“河洛数学”研究的新层次。本刊近年来已先后刊出焦先生的五篇大作(《洛书的数学研究——焦氏“洛书矩阵”学说》87年第5期;《洛书的数学研究之二——焦氏洛书数字几何学导伦》1991年第3期;《洛书的数学研究之三——焦氏“河洛数伦”探源(上)(下)》1992年第 8、9期;《易卦》的数学研究之一——焦氏“周易宇宙代数学”原理》1993年第5期;《焦氏“周易代数学”》将刊于1993年第9、10期。文章刊出后,编辑部收到一些读者来信,希望本刊能介绍一下焦先生个人的一些简历、他的学术思想及成果。为此我们以通讯方式与远在大洋彼岸的焦先生作了笔谈式的采访,以下是通讯采访记录。     

中国科学院物理学数学化学部报告

物理学数学化学部现在已经成立了。今天我把物理学数学化学部所领导的各学科的基本情况向委员们介绍一下。内容分为三部分:一、五年来我国物理学、数学、化学的发展概况;二、物理学、数学、化学部门今後的发展方向;三、对物理学数学化学部今後工作的初步意见,请各位委员加以讨论。一五年来我国物理学、数学、化学的发展概况解放後五年来在党与政府的领导与关怀下,中国的科学工作是有进展的,有成绩的。中国科学院有关物理学、数学、化学等学科的各研究所经过了五年来机构调整与扩     

数学与化学结合丰硕果——兼谈同分异构体个数的计算

长期以来,化学除了在化学计算中要用到一些算术和初等代数外,它与数学几乎是绝缘的。化学动力学倒是用得着微分计算,然而动力学是化学物理……。但现在数学方法已深入到纯化学领域之中,并在很多方面已有了令人意想不到的应用:如图论有     

单纯真BCI-代数的完全分类

BC Ⅰ-代数理论是本世纪60年代发展起来的一个代数分支,这一理论与其他许多数学分支有着密切的联系。例如,胡庆平和雷天德等人把BC Ⅰ-代数与群论联系起来,得到了一些很好的结果。本文在此基础上,给出了单     

一位对数学心驰神往的中学生

皮埃尔·德利涅1944年出生在布鲁塞尔。他的数学教养深受四次巧遇的影响,第一次是在他14岁那年,彼尔遇到了一位热情的中学教师J.奈季斯(Nijs),他把布尔巴基(Bourbaki)著的《数学概论》借给他看。第二次是在布鲁塞尔大学,他结识了J.铁茨(Tits)。铁茨不但给他讲授群论的基础知识,     

试论“数学模型”在生物学研究中的作用

一、概况 数学是研究自然界中的数量关系和空间形式的学科,生物学是研究自然界中生命活动的学科,虽然这两门学科都可称为古老的学科,但长期以来,这两门学科相互来往很少,也很少有数学家兼搞生物学工作的。这种情况一直延续到十九世纪,恩格斯在《自然辩证法》一书中指出:“数学的应用:在固体力学中是绝对的,在气体力学中是近似的,在液体力学中就已经比较困难了;在物理学中多半是尝试性的和相对的;在化学中是最简单的一次方程式;在生物学中=0.”这就是一百年前的情况。     

数学研究的最新成就

我们的介绍分成两部分,第一部分给出数学在其它学科中无所不在的影响的一些例子,第二部分例举了理论数学最新有意义的进展。其间将穿插一些我们对今后可能性的想法。数学的影响和应用今天在技术上最常用到数学研究领域是数值分析和数学模型。例如,在工业设计领域中,对一个已     

原子结构的准粒子方案中l=6时的约化矩阵元

用李群对电子组态l~n的L-S谱项进行分类的Racah方法,在l≥3时会出现群论标记不足以唯一确定谱项的情况,为此,Armstrong和Judd于1970年在原子物理中引入了准粒子     

现代科学中的抽象

本文作者海森堡(1910～1976)是著名德国物理学家、量子力学创始人之一,曾获1932年诺贝尔物理奖。本文从科学史的材料——分别从数学、生物学、化学和物理学——考察了科学发展的抽象过程,表明科学由于“内在的强制力量”而向越来越抽象的方向发展,提出在数学和各门自然科学的发展中,始终贯穿着“抽象结构的展现”这种“基础现象”。他在说明了抽象方法在科学中的作用之后,还指出了它的局限性。     

教育部在上海召开部分离等学校应用数学发展讨论会

1980年5月15～22日,由教育部召开的部分高等学校应用数学发展讨论会在上海举行.参加会议的有35所高等院校及有关单位的代表共60人.各校代表在会上就经济、生物、医学、资源、物理、工程技术、控制、信息和运筹等领域中应用数学的发展情况     

关于连续勾股数的一组来函

本刊今年第3期“自然信息”栏中刊出了《新发现的一组连续勾股数》一文,原意是向读者介绍一则有趣的数学小发现。不料刊出后,引起了许多读者的强烈兴趣,他们纷纷来函,有的补充有关的资料,有的介绍自己的新发现,有的则提出新猜想。现从这些来函中选择3篇刊登于下,供读者交流。     

评《实半单李代数》

(《实半单李代数》.严志达著.天津:南开大学出版社,1988.页码:276页.定价:25元.)1　《实半单李代数》的背景　　李群和李代数的理论起源于ＳｏｐｈｕｓＬｉｅ的连续群论,这是19世纪末的事情了.从李群李代数理论建立开始,无论在理论还是应用上都表现出重要的价值.尤其在20世纪的20年代,Ｅ.Ｃａｒｔａｎ的Ｒｉｅｍａｎｎ对称空间理论出现后,指出了李群理论,特别是半单李群与微分几何学的一个极重要的内在关系,这个工作在近代数学中可以说有着很大的影响,引起了各种的推广和应用.Ｒｉｅｍａｎｎ对称空间的研究在一定意义上说,归结为半单李群的…     

有限群早期研究的开拓者——米勒

米勒是早期群论学家,也是当时美国少数几位享有国际盛誉的数学家之一。他凭借深邃的眼光和敏锐的洞察力,创造出大量具有独创性的研究成果。19世纪末,尽管数学这门古老的学科已历经了两个世纪的蓬勃发展,但在这场洪流中闻名遐迩的美国本土数学家并不多见,米勒(George.Abram Miller,1863—1951)是其中最引人注目者之一。米勒的聪明睿智、独立的判断力与高超的创造力,使他一生在11个国家的30多种杂志上发表论文820多篇,其中约450篇为群论学术论文,其他涉及教育、数学史等各个领域,有力推动了美国的数学发展。