2006年世界十大科技进展

美国《科学》杂志近日公布了该刊评选出的2006年度世界十大科学进展。1.庞加莱猜想——百年难题终获破解科学家们在2006年完成了“数学史上的一个重要章节”,这个“有关三维空间抽象形状”的问题终于被解决。庞加莱猜想属于数学中的拓扑学分支,1904年由法国数学家庞加莱提出,即     

数学科学与现代文明（下）

本文基于历史事实的分析，阐述了数学与文明不仅自古并存，而且一直同步发展；简要地论述了“数学科学”的真实含义；主要从近现代科技发展、文化素质教育、宇宙观的演变、头脑编程的研究和美学原则等五个方面，阐明了数学科学在现代物质文明与精神文明的建设和发展中所起到的重要作用．     

现代数学基础研究的由来

一、作为独立科学的数学众所周知,数学家对于数学的性质的看法,历来就有不同的观点,有些人倾向于把自然科学,特别是物理科学看作是数学问题和数学思想的最终源泉。另一些人倾向于把数学直觉看成是关于数学对象自身的抽象结构(不管把它们看成是什么)和对其它学科的独立性的某种基本的东西。还有一些数学家,对诸如自然数集或实数集这样的抽象数学对象,看成具有更强的意义下的“实在性”,当然对其它一些数学对象就并非有这样的感觉。也许,所有这些关于数学的感受和观点,在它开始时就已存在。例如,希腊数学就看到了公理几何学的发展和形式逻辑的原     

数学科学与现代文明（上）

本文基于历史事实的分析，阐述了数学与文明，不仅自古并存，而且一直同步发展；简要地论述了“数学科学”的真实含义，主要从近现代科技发展，文化素质教育、宇宙观的演变、头脑编程的研究和美学原则等５个方面，阐明了数学科学在现代物质文明与精神文明的建设和发展中所起到的重要作用。     

人体经络、数学建模与仿真研究

现代科学发展的特点之一,就是数学及其“硬件”——计算机科学向各科学领域的全面渗透。你看,当生物医学界正为揭开经络之谜而奋斗的时候,数学和计算机工作者又开辟了一个“第二战场”——建立数学模型,模拟各种经络现象,并进行计算机仿真(     

当代软件设计方法学发展的哲学与数学背景

本世纪初发生的物理学危机,导致了相对论与量子力学的建立;而第三次数学危机的挑战,导致了人们对数学基础及其哲学背景的关心和思考,从而促进了现代数学、哲学及逻辑学的发展。60年代末爆发的“软件危机”,已成为计算机科学继续发展的“瓶颈”。程序设计何时才能从“技巧和经验”变成一门真正的“科学”?如何使计算机科学这门年轻而又发展迅猛的学科建立在坚实的理论基础上?带着疑虑和期望,计算机科学家们将目光投向了哲学和数学……     

代数与编码——抽象数学应用一例

现代科学技术的发展离不了数学,大力发展应用数学是推进科学技术的一个重要方面,而电子计算机的发展和普及更加速了这一趋势。本期《代数与编码——抽象数学应用一例》一文相当生动地反映了充分运用数学这一工具,与解决和发展现代科学技术的重大关系,值得一读。     

“数学中的诺贝尔奖”——菲尔兹奖和沃尔夫奖

数学在自然科学乃至一切科学中的重要性地位,古往今来不少杰出人物留下了精辟的言论。例如:英国著名哲学家R·培根说:“数学是打开科学大门的钥匙。”德国著名天文学家、物理学家、数学家F·高斯说:“数学是科学之王。”马克思主义的创造人K·马克思认为:“一门科学,只有当它成功地运用数学时,才能达到真正完善的地步。”因此,即使一个非数学专业的学生,从进小学开始到大学毕业为止,不论那个专业,学习数学的时间至少都有12～14年之久。     

群论与化学——(一)理论基础

思格斯在描述他所处时代的数学在化学中应用情况时说,数学的应用“在化学中是具有最简单本性的简单一次方程式”。整整一个世纪过去了,情况发生了根本的变化。随着数学和化学的不断发展,数学中的高深部分——群论,在化学中得到了广泛的应用,并结出了累累硕果。《群论与化学》一文对此作了深入浅出的详细介绍。本文拟分两期刊出,本期刊出的是第一部分——理论基础。第二部分——应用研究将于下期刊出。     

数学符号趣史

数学作为一门研究事物间数量关系和几何形状的科学,历来被认为是一切自然科学和技术科学的基础。当前,数学也日益受到社会科学家的重视,认为社会科学没有数学“介入”是难以发展的。究其原因,一方面是由于世间一切事物无不是质和量的统一体,因此研究时离不开数学这个工具;另一方面是由于数学有一整套完善的符号体系,其命题严密、可靠,无可争辩。正因为这样,文艺复兴时期的杰出人物达·芬奇就曾指出:“除非通过数学上的说明和论证,人们的探讨不能称为是科学的。” 数学的符号体系是人们在长期的探索和实践中发展起来的,是人类智慧的结晶。本文简要介绍若干主要数学符号产生的历史。     

试论理论物理中数学方法的创造力

理论物理与数学的关系特别密切,采用合适的教学方法,对于理论物理的发展是十分必要的。尤其是近代物理,其各种理论体系几乎都是原理性理论。所谓原理性理论,是指从基于经验事实的创新的(物理)概念和(物理)原理出发,凭借数学方法,通过逻辑演绎,建立起抽象的数学形式体系(或称作公理化体系)。理论的抽象程度,自本世纪初以来快速地提高;因为采用的是更为抽象的近代数学工具,进行逻辑演绎的数学推理步骤也愈加繁复,用爱因斯坦的话说,通往(检验理论的)实践的思想链条愈来愈长。那就意味着数学方法在物理理论建树过程中所起的作用越来越大;实际上,近代物理理论正就是一些对其作出一定物理解释的数学结构体系。因此,爱因斯坦意识到“理论物理学家越来越不得不服从于纯数学的形式考虑的支配”,并认定理论物理的“创造性原则寓于数学之中”。本文试就近代物理的几个主要理论的形式结构的特征及其建树过程中的创造性因素,作一些综述性的讨论,以探究爱因斯坦的这些见解的涵义。     

图的着色——从四色定理谈起

随着数学向一切科学领域的渗透,人们愈来愈迫切地需要了解现代数学的一些基本情况。从这期起,本刊特辟“数林撷英”专栏,意在将数学园林中采撷来的奇葩异卉奉献给广大读者。本期首先刊出《图的着色——从四色定理谈起》一文,介绍图论中一个饶有趣味的研究专题。     

代数结构思想及其方法论意义

以代数学发展的历史为主线,考察代数结构思想的形成。在此基础上,从数学抽象的层次观念、数学问题的否定解法、数学对象的整体处理及数学概念的广泛应用四个方面,着重讨论了代数结构思想的方法论意义,进一步指出它对现代数学发展的深刻影响。     

试论理论物理中数学方法的创造力（续）

四、理论结构拓展的相对独立性和实践基础爱因斯坦把理论建树过程中前提性原理的推广和数学推理及其物理解释的程序称作“自由创造”;所谓“自由”,是指理论拓展对于其实践基础来说有相对的独立性。因为许多数学理论具有某些形式逻辑结构的特征,故在其思维领域里便有其独立发展的规律,那末凭借物理直觉和数学推理方法建树的近代物理理论,其数学形式体系的拓展当然也就带有这种相对独立的色彩。凡纯数学理论,愈向前发展,其抽象程度愈高,逻辑的简单性愈明显,实际上其普遍性也就愈强,应用范围便亦愈广。这种数学的简单性,爱因斯坦将其视作物理理论拓展其真理道路的“可靠源泉”。各种物理理论的数学形式体系都是一些“盈余结构”。所谓“盈     

自然杂志1997年第19卷总目次

特约专槁】反常原子郭振华（6-339）科学和艺术李政道（1-1）展数学科学与现代文明（上）徐利治朱剑英朱梧访（1-5）I__。,、_。。________。L,__二二厂.二”二二—”—“”””””—”—”—”-””’””“””D树突状细胞在抗肿瘤免疫反应中的作用纯粹数学与应用数学王元（2-63）1二。___。,_一’‘—“”————“—”—”—一l冯继明唐军民吴ix声（l-14）数学科学与现代文明（下）徐利治朱剑英朱梧过（2-65）【,_,、.___。。_l、。。___。;_、、.一』—;一。。、。—。··、一。——、—-·-,—·—、。vv·0长江以南敲响编的环境…     

经济数学模型及其应用

一、经济数学模型的概念和分类经济系统是很复杂的系统,为了定量地研究经济系统,常常采用经济数学模型方法。所谓数学模型,就是“关于某种现实世界的一个抽象的简化的数学结构”。而经济数学模型,则是“关于客观经济现实的一个抽象的简化的数学结构”,它是客观经济现象和过程的映象,换句通俗的话说,即是用数学形式来表达经济系统的各个量之间的本质联系     

算法概念

数学作为科学的语言在数学的宝库中除了强大的计算能力以及其论证具有高度逻辑精确性之外,它还拥有灵活和通用的“语言”手段,藉此以构造出最形形色色的本质上是基础科学概念的足够清晰的模型来。正是通过这样的途径才产生了数理经济学、数理语言学、数学通信论以及其它许多具有相似含意名称的学科。以这样的观点来观察的数学正扮演着一个特殊角色——科学语言角色。伟大的伽里略就是这样去理解数学的,早     

紊乱动力学的算术

“数学是科学的皇后,算术又是数学的皇后”,高斯这样说。他这里所说的算术是指数论,不是2+2=4,关于皇后一尘不染的倾向他还未完全忘怀。数论的外现的主题——普通整数的模式和复杂性——不会使人联想到对科学的直接应用。鲍尔(W.W.Rouse Ball)于1986年写道:“这门学科本来是特别有趣和优美的学科之一,但它的结论很少有实际重要性”。按照数学分属于“纯粹的”和“应用的”这个通常分法,数论大约是你所能得到的最纯粹的:它与传统的应用学科例如动力学完全相反。如此而已。至少有10年之久,显示数论有用的证据越来越     

模式的科学

计算与应用的迅速发展形成了数理科学的“异体受精”,产生了许多前所未有的大量的新的方法,新的理论和新的模型。统计科学、核心数学、和应用数学的例子表明了这些变化,这些变化已经拓广并且丰富了数学和科学之间的关系。数理科学不再仅仅是研究数与形,它已经变成为模式的科学,其理论的基础是模式之间的关系以及由模式与观察之间的适应性导出的应用。     

处于领先地位的科学

今年,美国科学促进会(AAAS)的年会主题——“处于领先地位的科学”——给科学企业的发展方向及未来形象勾画了蓝图,同时也提出了一些问题:我们是否能真正把握住我们所面临的机会呢?在过去的十年里,那些令人目不暇接的变化成就了今天的辉煌,那么,这些成就对于科学和技术的发展又预示着什么?比如,所谓“大科学”在物理学开始大张旗鼓