单层粒子水平集方法

提出了一种单层粒子水平集方法,该方法利用拉格朗日粒子追踪界面特征,采用水平集方法隐式捕捉界面.首先,利用水平集方法捕捉界面.然后,基于拉格朗日粒子的位置信息对界面进行修正,最终得到平滑、精确的运动界面.该方法克服了传统水平集方法体积守恒性差的缺陷,极大地提高了运动界面的精度.另外,本文提出了简单有效的粒子重分配策略,包括粒子的添加和删除,使得该方法能够准确处理复杂的拓扑变化,如界面的合并和分离.最后,通过多个基准算例验证了本文方法的正确性和有效性,可用于精确描述运动界面.     

水平集方法中曲线跟踪算法的改进

水平集算法是一种解决曲线演化问题的有效方法，它能够解决一般方法难以处理的拓扑结构变化问题。在水平集算法中，跟踪曲线经过一步演化后的当前位置是一个很重要的步骤，它直接关系到下一次演化计算的精确程度，以往采用的跟踪算法一般是步进方格（Marching Square）算法，这种算法中存在计算重复问题。本文根据图像中曲线跟踪的特点，改进了步进方格算法，减少了其中的重复计算。实验表明，这种改进的算法具有简单实用的特点。     

三维地质界面建模关键算法研究

采用露头,钻孔以及地震等数据进行三维复杂地质界面建模,关键问题包括三维地质界面模型确定方法,地质界面接触关系处理方法。根据区块地质数据建立地质界面三角网格模型,处理地质界面之间复杂位置关系,为三维地质体建模提供约束面,清晰地描述并恢复地下构造。本文就三维复杂地质界面建模中的关键问题,提出基于几何拓扑关系的地质界面三角网格模型生成算法,地质界面空间位置判断算法。在算法中引入几何拓扑关系,降低算法实现的复杂性,增加算法实现效率。     

三维地质界面曲面建模关键算法

采用露头,钻孔以及地震等数据进行三维复杂地质界面建模,关键问题包括三维地质界面模型确定方法、地质界面接触关系处理方法。根据区块地质数据建立地质界面三角网格模型,处理地质界面之间复杂位置关系,为三维地质体建模提供约束面,清晰地描述并恢复地下构造。就三维复杂地质界面建模中的关键问题,提出基于几何拓扑关系的地质界面三角网格模型生成算法、地质界面空间位置判断算法。在算法中引入几何拓扑关系,降低算法实现的复杂性,增加算法实现效率。     

一个用于图像分割的p-Laplace方程模型

作者研究了一个用于图像分割的新模型.通过结合几个尺度函数,一个偏微分方程模型被用于提取物体的边界.活动轮廓线的运动受一个p-Laplace方程驱动.作者给出的水平集模型能够处理一些复杂情况下的拓扑变化,并且能够提取一些深度凹陷的物体边界,相关的演化过程平滑且无需初始化.该方法耗费较小,几个数值算例显示了该方法的有效性.     

水平集与灵敏度分析相结合的流体形状识别与优化方法

针对流体拓扑优化很难得到较为精确结果的问题,将水平集方法与灵敏度分析方法相结合,发展了一种可用于流动形状识别的改进水平集优化方法。为实现水平集法向速度由界面到整个水平集函数求解区域的准确扩展,首先借助快速行进法,将法向速度由流体区向固体区扩展,然后经求解偏微分方程向整个设计区域扩展。通过求解二元二次方程组提取界面,采用无需样条参数化网格重构方法实现了流体区域内网格的重新划分,从而有效提高了物理场控制方程的求解精度。对Navier-Stokes和Stokes流动形状识别问题的研究表明:所发展的方法可以直接、较准确地求出边界上的法向速度,且将界面附近的法向速度准确地沿界面的法线方向扩展到整个水平集函数求解区域;最终,通过有效处理拓扑和形状优化过程中的拓扑变化识别出目标形状。     

结构拓扑优化中水平集方法的快速初始化研究

水平集方法是求解结构拓扑优化问题中的一种有效方法,该方法主要缺陷是每隔一定时间需要重新初始化水平集函数.因此,本文提出了一种基于偏微分方程和快速步进法的初始化算法.所提出的算法能够区分任意形状的闭合曲线或曲面的内外部,改进了以往初始化算法的数值不稳定缺陷,从而使水平集方法的计算效率和稳定性有了显著的提高.最后,通过算例验证了该算法的有效性.     

一种改进的高效粒子水平集法及其应用

针对传统粒子水平集法效率较低,难以应用于复杂工程问题的不足,基于积分平均法及局部粒子初始化方法提出一种改进的高效粒子水平集法.将虚拟粒子引入水平集法不仅可以抑制数值扩散,而且可以降低传统方法对高精度离散格式的依赖性,从而使得引入低阶、高效的积分平均法后界面捕捉精度仍保持二阶.通过将粒子布置于界面局部曲率较大的区域,有效地提高了粒子对界面的修正效率,增加了界面光顺性.改进的高效粒子水平集法能保持良好的鲁棒性,在保证界面捕捉精度的同时显著提高计算效率,计算效率约提高90%.     

水平集方法及其在柔顺机构拓扑优化中的应用

由于具有跟踪拓扑结构变化、优化边界清晰光滑等优点,水平集方法作为一种新颖的机构拓扑优化方法近来受到了重视.文中首先讨论了水平集方法中Hamilton-Jacobi方程的求解、水平集函数的重新初始化、速度场扩展等出现的问题.在此基础上,给出了应用逆风差分格式求解Hamilton-Jacobi方程的数值方法,并采用改进的符号函数有效解决了数值的不稳定问题,提出的快速扫描法可以对速度场进行有效扩展.最后,建立了基于水平集方法的柔顺机构拓扑优化模型,利用水平集法对反位移柔顺机构进行了拓扑优化设计.     

多介质碰撞问题的界面追踪法

针对多介质流体界面碰撞问题,研究多介质界面的界面追踪方法.基于现有的界面追踪软件FronTier,修改了部分模块和源代码,弥补了现有软件的不足,使之能够处理多介质碰撞问题的复杂拓扑结构.数值模拟结果表明,多介质碰撞问题的数值模拟结果与理论分析结论一致.     

基于协同进化的配网动态重构算法

为解决传统配网动态重构算法迭代计算量较大的问题,提出基于协同进化的配网动态重构算法.首先根据配网各节点负荷的变化情况进行时段划分,再在划分的区段内采用改进的遗传算法进行静态重构,将各区段静态重构得到的优化解集作为动态重构的初始解集,最后以所有时段总运行费用最小为目标函数,采用协同进化算法,通过协调各区段的重构操作得到所有时段的重构方案.对修改后的IEEE-33测试系统进行仿真计算,结果表明所提出的动态重构算法能够有效减少潮流计算的次数,同时提高了计算效率.     

基于更改域的工作流过程演变算法

针对工作流过程演变时过程实例的跃迁策略不易确定的问题,提出了一种表达灵活的工作流过程模型,并将过程模型的更改转化成若干更改域,更改域包含三类元更改操作.为了确定过程实例能否平滑地迁移至新的过程模型,又提出了通过更改域边缘查找更改点的方法.比较更改点位置与当前过程实例状态,确定过程演变策略,并给出过程演变算法,从而实现了过程实例迁移.实际应用表明,所提算法可自动导出工作流过程演变策略,并实现过程实例的批量跃迁.     

多晶硅凝固界面形态演化过程的相场法模拟分析

采用有限差分法求解小平面晶生长Wheeler相场模型,对多晶硅凝固界面形态演化过程进行相场模拟,详细分析了初始晶核条件、扰动强度和时间步长对界面形态演化的影响。结果表明:在多晶硅凝固过程中,九个晶核初始条件下,固液界面比较平坦,晶核生长空间差异小,易于形成垂直于生长界面的棱角胞晶组织。随着扰动强度的增加,棱角胞晶出现侧向分支,根部缩颈严重甚至出现熔断现象。选择强度为0.01的界面扰动,能够真实再现多晶硅凝固界面形态演化过程。在保证计算结果稳定性条件下,增加时间步长能够提高相场模拟计算效率。     

基于自适应并行遗传算法优化设计的有源滤波器

提出一种用于有源滤波器的改进自适应并行遗传算法设计.引入了两个自适应算子:其一根据进化过程实现交叉和变异概率的自动调节;其二通过设计随机个体集和健壮个体集,实现种群个体的多样性和保护适应度高的个体不被破坏.采用基于岛屿的交换模型实现多种群间信息交换,扩大了种群的规模和相应的搜索空间.给出了利用该方法设计四阶切比雪夫低通滤波器的设计结果,并与基本遗传算法进行了比较实验,结果表明该算法收敛速度快、精度高,有效地克服了早熟现象.为大规模有源滤波器设计提供了方法上的支持.     

纯无网格并行计算在传热方程数值模拟中的应用

考虑纯无网格并行计算在传热方程数值模拟中的应用. 首先将Taylor展开式保留到三阶导数, 拓展应用纯无网格有限点集法(FPM), 对三维热传导方程进行求解以提高数值精度； 其次引入MPI并行计算技术, 通过循环语句的并行, 采用多个CPU计算以提高计算效率, 得到一种针对三维热传导问题模拟的可靠、 高效性纯网格并行FPM算法. 在数值算例中, 先对不同区域上带不同边值条件的传热问题进行求解, 并与解析解对比, 分析给出算法的计算效率和误差； 然后用给出的并行算法对功能梯度材料中温度随时间演化过程进行模拟预测, 并与其他数值结果做比较, 以验证数值预测的可靠性.     

两段式差分进化算法及函数优化

针对标准差分进化算法解决不同问题时需要对控制参数进行不同的设置,提出了两段式差分进化算法.该算法利用正态分布随机数生成变异率的算子,并把进化过程分为2个阶段,不同阶段分别采用不同的交叉因子,根据不同的配置利用生成变异率来改善算法性能.同时为了加快局部寻优,利用拥有优势解的随机向量指引寻优方向.对一系列Benchmark...     

基于事例推理的装配顺序规划中的遗传算法改进设计

针对基于事例推理(CBR)的装配顺序推理的特点,建立了相应的遗传算法模型.通过大量的算法实验,分析比较了传统进化、阶段进化和自适应进化策略的优劣,以及算法参数对推理效率和推理质量的影响.在此基础上,设计了改进的遗传算法.最后的实例分析验证了该算法的有效性.     

二维任意凸四边形网格的MoF界面重构解析算法

流体矩量（MoF）方法是近年来发展的一种分段线性网格重构方法,在多物质任意拉格朗日-欧拉（MMALE）方法中应用广泛.针对传统MoF方法在进行界面重构时采用迭代算法的低效问题,本文提出了一种针对凸四边形网格界面的解析解求法,代替传统的迭代求解方法应用在传统的MoF方法之中,基于Fortran语言编写了数值仿真程序;典型计算算例的结果证明本文提出的新方法大幅提高了界面重构过程的效率.      

一种求解冗余机械臂逆运动学的自适应动态差分进化算法

针对冗余机械臂逆运动学难以直接求解且具有多解的问题,提出一种基于改进差分进化算法的逆运动学求解方法.以KUKA LBR iiwa七自由度机械臂为研究对象,验证该方法的有效性.针对基本差分进化算法易陷入局部搜索问题,引入自适应变异操作和随机变化交叉操作,使算法可根据迭代进程调整搜索强度.基于Denavit-Hartenberg方法建立七自由度机械臂运动学模型,改进逆运动学算法适应度函数与边界处理方法,最终求得最优逆运动学解.机械臂仿真实验以求解精度和稳定性为研究目标和评价指标,结果表明,在冗余机械臂逆运动学求解方面综合性能良好,具有较强的多工况拓展度和工程实用性.