镶边矩阵的特征根

设A为n阶的Hermite矩阵,β是复数域上的一个n维向量,a是一个实数,B=Aββ-′a称为A的镶边矩阵.设A的特征根为λ1≥λ2≥…≥λn,B的特征根为μ1≥μ2≥…≥μn 1,文献中王松桂等人证明了A与B的特征根满足如下关系:μ1≥λ1≥μ2≥…≥λn-1≥μn≥λn≥μn 1.该文利用实数域上连续函数的性质给出了该结论的一个新的证明.     

关于逆矩阵（E—λA）^—1存在的条件及其算法

基于特征多项式的特定系数法，本文给出了含参量λ的形如（E－λA）的矩阵的逆矩阵的存在条件以及一个递推算法。     

最小多项式的性质及其应用

给出矩阵A的最小多项式m(λ)的两个性质：(1)n阶矩阵A的全体实系数多项式所成的线性空间W的维数等于A的最小多项式m(λ)的次数k；(2)对于次数大于零的任意多项式f(λ)，f（A)为非退化的充分必要条件是f(λ)与m（λ)互素．并举例说明了矩阵最小多项式在解决某些问题时的有效性．     

矩阵多项式的特性矩阵的初等因子组

本文给出完全域Ｆ上矩阵多项式ｈ（Ａ）的特征多项式ｆｈ（Ａ）（λ）及其特征矩阵λＥ－ｈ（Ａ）的初等因子组。这里Ａ∈Ｍｎ（Ｆ）,ｈ（ｘ）∈Ｆ「ｘ」。     

GF（q）上q次幂矩阵的标准形

本文研究ＧＦ（ｑ）上ｎ阶ｑ次幂矩阵Ａ＾ｑ，得出Ａ＾ｑ的特征矩阵λＥ－Ａ＾ｑ的初等因子组，不变因子及Ａ＾ｑ的标准形的计算方法和矩阵Ａ＾ｑ可对角化的充要条件。     

圈Cn的道路多项式

道路多项式Ｐ＿ｋ（λ）是上，下对角线元素为１，其余位置元素为０的ｋ阶方阵的特征多项式，ｋ≥１和Ｐ＿０（λ）＝１。若Ｐ＿ｋ（Ａ）≥０，ｋ＝０，１，２，…，则说ｎ阶方阵Ａ是道路正矩阵。当图的邻接矩阵是道路正矩阵时，则称这个图是道路正图。该文给出了圈Ｃ＿ｎ的邻接矩阵的道路多项式计算公式。证明它是道路正图。     

矩阵特征多项式的一种简单算法

本文提供了计算矩阵的特征多项式的一种简单算法。本算法首先将矩阵通过简单的行和列变换化为Ｈｅｓｓｅｎｂｅｒｇ形，然后采用一组公式和递推算法，来计算矩阵的特征多项式。本算法在计算上是简单、直观的，同时适用于采用计算机计算或手工计算。     

关于置换矩阵的最小多项式

设π(S_i)是一个S_i×S_i循环置换阵,[λ~(s1)-1,…,λ~(st-1)-1,λ~(st)-1]表示λ~(s1)-1,…,λ~(st-1)-1,λ~(st)-1表示的最小公倍式。本文首先指出,任何一个n×n置换矩阵P是相似于矩阵 diag(I_k,π(S_1),…,π(S_1),…,π(S_t),…,π(S_t))的,这里k sum from i=1 to t (k_iS_i)=n。之后我们证明了P的最小多项式 m_p(λ)=[λ~(s1)-1,…,λ~(st-1)-1,λ~(st)-1]。     

有限域Fq上轮换矩阵的特征多项式与极小多项式

给出有限域Fq上n×n轮换矩阵的特征多项式和极小多项式的表达式,并给出当n=2v时,二元域F2上n×n轮换矩阵的特征多项式与极小多项式相等的充要条件,即轮换矩阵circ(c0,c1,…,c2v-1)的特征多项式与极小多项式相等当且仅当c1+c3+c5+…c2v-1为奇数或0时.     

多项式矩阵根及其应用研究

本文在引用源根表达多项式矩阵根基础上，介绍了多项式矩阵根的性质和多项式矩阵根的简便求法，并结合实例研究了多项式矩阵根在解题中的应用。     

用特征方程推导斐波那契数列的通项公式

斐波那契数列是一个古老的问题,吸引着无数人的兴趣,而其通项公式则是在这个数列诞生之后很长的一段时间后才用数学归纳法解决的.受微分方程中常系数线性微分方程的代数解法的启发,本文采取常系数线性递推方程的特征方程解法推导出斐波那契数列的通项公式。     

资阳市特色效益农业的特点及发展对策探讨

本文介绍了资阳市特色效益农业的特点,简要分析了发展中存在的主要问题,提出了进一步发展特色效益农业的思路、目标和对策建议。     

数学机械化方法在特征值问题中的应用

将我国数学家吴文俊在二十世纪七十年代倡导的并发展起来的数学机械化理论和方法应用到代数特征值问题中,把现代的数学观点反映到数学教学中来,这对于提高学生的数学思维层次,发展创新意识和实践能力会有一定的帮助.     

求特征根,特征向量的新方法

本文介绍了一种求特征根，特征向量的新方法，该方法在求特征根的每一步运算同时也是求全球特征向量的运算，较一般教科学上的传统方法规范易懂且计算量较少，便于计算机运算，且顺带找到了一个矩阵可以对角化的较简单的充要条件。     

常系数线性齐次方程组求解的一个简便方法

本重点给出了常系数线性齐次方程组dy/dx=AY，当矩阵A的特征根有重根时，求该特征根对应特解的简便方法：它与常规方法相比，可大量简化运算。     

高校图书馆特色化建设探讨

本文从建筑、馆藏建设、读者服务、数据库建设等方面探讨了高校图书馆的特色建设,以求为高校图书馆事业的持续发展注入新的活力。     

论邓小平人口思想的特点

邓小平人口思想十分丰富，具有显著的特点。邓小平同志坚持一切从实际出发，立足中国现实，运用辨证思维，从战略高度实事求是地认识、分析我国人口问题，把人口多作为我国最重要的国情，特别是他把人口问题放在国民经济发展的全局中来考察、处理，首次提出“人均”概念，是其人口思想中最具特色的内容。弄清邓小平人口思想的特点，对我国人口与计划生育实践有重大指导作用。     

MoodleLMS平台应用在高职高专英语网络课程建设的优点与不足

Moodle LMS平台作为目前世界上最为流行的学习管理平台之一（LMS—Learning Management System）,其功能强大、操作简易,再加上免费开源,为高职高专英语网络课程建设大大降低门槛,使英语教师能够减少对计算机技术的依赖,更好地利用自身优势开发有特色的网络课程。本文通过笔者利用Moodle LMS平台进行英语课程建设的实践,向读者展示Moodle LMS平台在网络课程建设方面的优点和不足之处。最后,笔者还针对高职高专英语教学的特点,对英语网络课程的发展提出了个人的看法。     

线性变换的投影表示

本文利用最小多项式分解式的性质讨论了复数域上n维空间线性变换的投影表示,主要结果是给出关于线性变换投影表示的一个命题(即定理2),并由此给出求线性变换投影表示的一个方法。     

地下水库调控指标的划分与确定——以那陵格勒河冲洪积扇地下水库为例

特征水位和特征库容是地表水库调控的重要指标,被引入地下水库调蓄能力的评价体系中广为使用。但地下水库的真实水面实际是一个曲面或倾斜平面,以区域上均一的"特征水位"作为调控指标不尽合理且不易于实践操作。因此,本文提出采用由地下水位等值线构成的"特征水面"作为调控指标代替"特征水位",能够更加科学地给定地下水库的调控标准。以那陵格勒河冲洪积扇地下水库为例,给出了基于地下水流数值模拟的特征水位确定方法以及特征库容的计算过程。