数学悖论对数学发展的影响

数学史上的三次数学危机都是由数学悖论引起的。论述了数学悖论及其引发的三次数学危机的产生与发展,及数学悖论对数学发展的作用。     

试析悖论与数学史上三次危机及其方法论意义

在数学发展史上,曾经出现过三次大的危机,而每一次危机的发生都与悖论密不可分。本文对悖论与数学史上的三次危机进行了分析,说明了悖论对数学的发展不是一种灾难与绝望,而是引导人们向未知领域探索的向导,是促进数学繁荣和发展的动力,是科学发展的强大杠杆,具有重要的方法论意义。     

数学危机律

在数学发展的历史上,曾经历过三次举世瞻目的危机。所谓危机,就是严重困难的关头,也就是数学基础受到威胁而严重动摇的时期。这三次数学危机的产生和解决,对数学的发展起过极其深远而伟大的影响。可以说数学上(特别是数理逻辑上)许多重大的进展,都     

数学空间的黑洞

数学常常被人们认为是自然科学中发展得最完善的一门学科,但在数学的发展史中,却经历了三次危机,这三次危机就如数学领域出现的神秘黑洞一样,吸引着人们去探索去发现,从而促使数学的向前发展。     

关于数学的三次危机

该文叙述了历史上所谓三次数学危机的原尾,提出了所谓数学危机,实质上是哲学的危机,是数学在其发展过程中,用自己的新的伟大成果给唯心论哲学造成的危机.     

推理与第四次数学危机

悖论指出了数学的局限性，同时也推动了数学的发展．文中指出数学的发展经历了四次危机：无理数、无穷小、集合的集合和蕴涵量词．在现代科技高速发展的今天，到了解决第四次数学危机的时候了．第四次危机的解决将形成智能机理论．     

推理与第四次数学危机

悖论指出了数学的局限性，同时也推动了数学的发展，文中指出数学的发展经历了四次危机，无理数，无穷小，集合的集合和蕴涵量词，在现代科技高速发展的今天，到了解决第四次数学危机的时候了，第四次危机的解决将形成智能机理论。     

数学悖论的哲学思考

以唯物辩证法的观点,结合数学三次危机中所出现的悖论,从总体上对数学悖论的成因、实质及其哲学意义进行了阐明。     

数学危机及思考

数学悖论的出现，开始引起一些人们的好奇与思考，以后逐步发展为对某些数学基础的动摇，由于萌发了其内部的矛盾，进而引起人们的争辩．历史上人们对于数学危机的一次又一次解决或克服，往往给数学带来了新的内容，甚至引起革命性的变革．其实，这些危机往往是某种哲学观念的危机或者某种理性偏好的崩溃，而与数学自身的发展无关．     

当代数学和数学教育的若干趋势

当代数学和数学教育的若干趋势张奠宙（华东师范大学数学系，上海２０００６２）当代数学正在一日千里地向前发展。至于常常听说的所谓＂第三次数学危机＂，那是哲学家们在故作惊人之语。数学并没有陷入危机，只不过面临某些困难而已。数学的自身调整能力，会使数学科学更...     

悖论及其对数学发展的影响

采用历史分析和类比的方法，从悖论的定义，归纳出悖论的类型并总结了解决悖论的方法，分析了数学悖论的历史和发展，得出数学悖论既引起了著名的第三次数学危机，又推动数学的各个分支不断向前发展，并提出研究和解决悖论问题，不但可以丰富数学理论，还可以创造出新的科学观点，促进数学的研究和推动数学的发展。     

科学悖论的矛盾性及其对思维发展的意义

三次数学悖论引发数学危机并且最终推动数学学科发展的历史进程.从悖论的定义可以看出科学悖论是一种思维矛盾的体现,它揭示本来作为事物发展阻碍力量的科学悖论之矛盾性,充分体现出其推动人类思维进步的重要作用;运用恩格斯唯物辩证法和毛泽东矛盾理论对其进行分析,可以进一步明晰其发展进程背后的理论本质.     

用第2次数学危机加强学生对无穷小的理解

通过向学生讲解数学史上的第2次数学危机和关于无穷小概念的发展历程,加强学生对无穷小的理解,转变学生的一些数学思维方式.     

试论数学中的有限与无限

有限与无限是数学中的一对基本矛盾。数学发展史上的三次危机都与之有关。每一次矛盾的解决过程,都推动了数学的发展。不少新的学科和领域的开拓也由此发端。有限与无限是对立的统一:它们有着质的差异,但在一定条件下又可以互相转化。只有用辩证法才能正确理解和认识无限问题。随着科学的发展,人们对无限的认识也在逐步深化。     

新谬误模式的创立与批判性思维运动——从“假值保留谬误”角度看“西方数学大危机说”

对"假值保留谬误"这一新谬误模式的提出作了回顾,介绍了"假值保留谬误"的含义和"数学大危机说"中的"假值保留谬误"。论述了"假值保留谬误"的理论意义和现实意义。"假值保留谬误"为西方科学史上"三次数学大危机说"进行了翻案,同时也凸显出批判性思维的重要性。     

新书推介

从惊讶到思考——数学悖论奇景韩雪涛著,湖南科学技术出版社2007年4月第1版,定价:20.00元本刊“好玩的数学”栏目作者韩雪涛继《数学悖论与三次数学危机》之后又一     

数学的三次危机

第一次数学危机是由不可公度量，也就是无理数的出现引发的。无理数的实质涉及到了无限与连续。而第二次数学危机由无穷小量引发，从正面直接面对无限与连续。     

关于《数学史》教学中一些哲学思想的探讨

本文从素质教育出发 ,针对在《数学史》教学中的一些哲学思想进行探讨 ,分析哲学在若干次数学进展中的作用 ,并以数学史中三次数学危机为例进行了阐述     

大学生数学情感因素发展特点研究

选取335名高师数学专业学生为被试,采用自编问卷,考察了大学生数学情感因素的发展特点,结果表明:男女生数学情感因素整体水平差异显著,数学价值及应用、数学动机、数学态度、数学焦虑和数学成功感上女生显著高于男生;不同年级的学生在数学价值及应用、数学态度、数学兴趣和数学成功感上存在显著差异,一、二年级显著高于三、四年级,三年级是情感因素发展的转折时期.     

数学史中的数学思想方法与数学教育研究

从数学史的角度概述了数学发展所经历的三大危机和克服危机所产生的成果,对数学分析中函数、极限、化归三大经典数学思想方法进行归类和探源,启发人们从事数学教育、培育数学人才需要从培养人的思维习惯做起。