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1.
陈德辉 《华东师范大学学报(自然科学版)》1987,(3)
关于样条插值的渐近展开,已有很多学者研究过[1~3]。本文讨论四次周期插值样条[4],我们用Euler-Maclauring公式,导出了导数误差的渐近估计。为简单起见,记 相似文献
2.
一类三次样条插值与积分方程配置解 总被引:1,自引:1,他引:1
向朝进 《四川大学学报(自然科学版)》1989,26(1):14-20
改进了[1—2]和[9]的结果,给出了一类三次样条插值法,建立了积分方程的三次样条配置方程,讨论了配置解的存在唯一性及稳定性,得到了三次样条插值及相应积分方程配置解的误差估计及误差的渐近表达式。 相似文献
3.
4.
郭文夷 《复旦学报(自然科学版)》1985,(1)
本文讨论了定义在单位圆上、具有均匀分布节点的s次(s≥3)C~2类复的缺插值样条函数。对这一类复样条,解决了插值问题(存在性、唯一性),讨论了误差估计,并给出了一种渐近展开式。实的缺插值样条问题的讨论已经很多。在[1]中,陈天平讨论了一种C~2类的缺插值样条函数,其处理方法能避免许多冗繁的计算。本文可看作[1]在复情形下的推广。相对于实样条而言,复样条的研究虽然早已开展,但国内外这方面的工作还不多(见文献[3]~[5]),也未见专门讨论缺插值复样条的文章。一般来说,复样条研究比较困难,即使对单位圆上均匀节点高次复样条的插值问题讨论,也是相当烦琐的(见[3])。但是对于本文所研究的这种复样条来说,却能较方便地用与[1]中类似的方法来讨论,并得到了比较完善的结果,而且可以看到,[2]中的结果也可能移植到我们这里来。 相似文献
5.
陈德辉 《上海师范大学学报(自然科学版)》1987,(3)
关于样条插值的渐近展开,已有很多学者研究过。本文讨论四次周期插值样条,我们用Euler-Maclauring公式,导出了导数误差的渐近估计。为简单起见,记设区间上的一个分划 相似文献
6.
7.
陈天平 《复旦学报(自然科学版)》1982,(4)
在[1]~[5]中,我们讨论了各种缺插值样条函数,本文继续这方面的研究. 在第一节中,我们继续研究Hermite插值样条函数,建立各种渐近展开式.在第二节中,把第一节中得到的结果应用到(C~o,C~1类缺插值样条函数中去. 相似文献
8.
9.
关于K+1类亏度为K的2K次插值样条 总被引:1,自引:1,他引:0
胡承列 《华东师范大学学报(自然科学版)》1987,(4)
对任意自然数k,本文提出了k+1类亏度为k的2k次插值样条。较完整地讨论了它们的存在唯一性及对已知函数的逼近度,并论及了其中几类插值样条所具有的某种变分性质。文[1]、[2]中论及的二、四次插值样条均为本文的特例。最后我们指出了一类插值样条在数值积分中的应用。 相似文献
10.
傅清祥 《福州大学学报(自然科学版)》1982,(4)
设 是区间[0,1]的一列分划;sp(3,△R)是对于分划△R 的三次样条函数空间,即若s(x),则s (x)i=0,1,…,NR-1;且 s(x)[0,1].记 对干连续函数[0,1] ,在sp(3,△k)中构造它的插值样条s(x),常见的三种,即三次周期型插值样条(若f(0)=f(1)的话)、三次自然型插值样条,(在[1]中称为(Ⅱ’)型插值样条)和三次(Ⅰ’)型插值样条(见[1] p94)。这三种样条在[2]中分别用插值算子L△Kf,N△Kf和S△Kf来表示,它们都是线性、幂等因而是投影算子。 I.J.Schoenberg[3] 曾提出过这样的问题:对于满足△k→0的分划列△R,是否对[0,1]上的一切连续函数f都有P△Kf-f… 相似文献
11.
高坚 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》1990,(2):1-8
本文分析了张力样条的H—B插值及Hermite插值,给出了插值样条及其导函数的逐项渐近式,并由此得到插值样条及导函数的超收敛性。 相似文献
12.
证明了当f∈PWπ时,‖ s2m^(k)f-f^(k)‖Lp(R)→0(m→∞,2≤p≤∞,k=0,1,2,…)其中PWπ是经典的Paley-Wiener类,s2mf是在实Riesz基序列上对f插值的唯一确定2m-1次缓增样条,同时还证明了当{f(ti)}∈ι2,f∈Lp(R)(p≥2),‖s2mf‖2≤A一致成立时,若lin/m→∞‖f-s2mf‖p=0,则f∈Bπ,p,其中Bπ,p为指数π型整函数R上的限制与 Lp(R)的交。 相似文献
13.
提出一种用于开关磁阻电机非线性仿真的新方法-样条函数仿真法。该方法利用样条函数对开关磁阻电机的磁路参数进行插值拟合,以便对开关磁阻电机的电流和转矩波形进行计算,结果表明,该法所需数据输入量少,精度高。 相似文献
14.
一种散乱点双三次多项式自然样条插值 总被引:2,自引:0,他引:2
考虑对空间散乱点的一种双三次多项式样条插值, 使得插值函数对x与对y的二阶偏导数平方积分极小(带自然边界条件)。用希氏空间样条方法,得出其解可表为一个双一次多项式与分片双三次多项式之和。它的系数能够用线性代数方程组确定,方程组系数矩阵对称,可用改进的平方根法解。例子表明方法简单,效果良好。 相似文献
15.
蒙世奎 《广西民族大学学报》1996,(1)
在文[1]中我们给出了一种Hermite插值多项式的构造方法,其中的系数Hq(tj)是以元素为已知的行列式表示的.本文对结点是两个和三个的情形讨论行列式Hq(tj)的展开式,并且可以类似地得到更一般的情形.作为应用的例子,我们利用Hq(tj)的展开式和有关约束条件导出五次样条函数的表达式,三次样条函数则可以看作五次样条函数的特例,并得到和[3]完全一样的结果. 相似文献
16.
研究了具有控制混合光滑性的d维周期Sobolev空间的样条插值逼近.考虑基于基样条插值的Smolyak算法.相应于基于等距节点多项式样条插值的Smolyak算法,得到了一个误差估计. 相似文献
17.
奚梅成 《中国科学技术大学学报》2001,31(2):151-157
讨论了函数(0,2)五次样条插值,给出了样条插值满足的M关系式,证明了在拟等距分割下,(0,2)样条插序列以及它们的导函数的收敛性质。 相似文献
18.
19.
徐应祥 《西北师范大学学报(自然科学版)》2003,39(1):19-23
引用B样条插值函数讨论了一阶常微分方程初值问题的数值解 ,给出一个隐式近似求解公式 ,并得到此公式的局部截断误差为O(h5) ,整体截断误差为O(h4 ) .在此基础上又给出了一个校正显式求解公式 ,其局部截断误差为O(h4 ) . 相似文献
20.