求解互补问题的新同伦算法

利用同伦方法研究非线性互补问题, 通过构造一个新同伦方程证明了同伦路径的存在性、 有界性和收敛性, 并定义了一类新的函数类, 得到了这类函数对应的互补问题解的存在性和有界性.     

关于弱同伦正则态射

本文在点标道路连通CW空间的同伦范畴中,引进了弱同伦正则态射的概念,研究了它存在的条件、性质以及它与弱同伦单(满)态和弱同伦等价之间的关系.     

改进同伦分析方法及非线性热传导问题的同伦解

介绍一种改进同伦分析方法的基础上,把该方法推广应用到非线性热传导问题的研究中,得到非线性热传导方程在不同初始条件下的2种同伦解.把改进同伦分析方法得到的解和原同伦分析方法得到的解分别与精确解进行比较,结果发现由于改进同伦分析方法中可以用2个辅助参数来调节和控制所得级数解的收敛区域和速度,所以改进同伦分析方法得到的解能够更有效地逼近真实解.这表明,改进同伦分析方法对复杂非线性问题的研究更有它的优点.     

多目标优化问题的同伦方法

用组合同伦方法求解带有不等式约束的多目标优化问题, 该同伦方法不要求可行域满足法锥条件, 且目标函数权重向量的初始值是非可行的. 在上述条件下, 给出了同伦路径的存在性、 有界性和收敛性的证明.     

求解非线性反问题的鲁棒同伦算法

基于同伦算法构造出求解非线性反问题的一种大范围收敛鲁棒算法，为改善求解的稳定性，提出了将同伦参数的选取与计算和观测结果之间的残差联系起来的方法，给出具体算法步骤．实际算例表明，本方法在一定程度上可抑制观测噪声，提高求解的准确性及迭代效率。     

混合线性互补问题解的存在条件

利用同伦方法研究混合线性互补问题, 通过构造一个新的同伦方程, 给出了同伦路径的存在性、 有界性和收敛性证明, 得到了混合线性互补问题有解的一个充分条件.     

新型同伦算法及其在电机中的应用

通过构造新型同伦函数并结合Maple高级程序设计语言的通用工具箱,提出了同伦算法的原理与实现方法。实例计算表明了该方法的实用性、有效性,为电机参数多解问题提供了新的方法。     

同伦连续方法及其在非线性规划中的应用

简述了同伦连续方法的发展概况及基本原理,详细介绍组合同伦算法并给出了算例.     

机构综合的新型同伦算法研究

机构学问题的数学模型常可化为多元非线性方程组,一般求解多元非线性方程组需要初始值,而初始值的选择是相当困难的,同伦方法不需初始值就能求出全部解,为求解决这一问题提供了可行的方法,但需要编写专用的程序.通过构造新型同伦函数并结合Maple高级程序设计语言的通用工具箱,提出了同伦算法的原理与实现方法.运用该算法编写了MAPLE程序对3-RPR平面并联机构综合问题进行了研究,求出了全部解,为实际机构的设计提供了多种选择方案,为同伦方法提供了简便的实现方法.     

非凸优化问题的同伦方法

考虑带有不等式约束的非凸优化问题, 利用同伦方法通过构造一个新同伦方程, 证明了同伦路径的存在性、 有界性和收敛性, 获得了非凸优化问题K-K-T点的一个新充分条件, 并用数值例子验证了算法的可行性.     

计算机不识硬盘的几点分析和对策

介绍了计算机硬盘在使用过程中常见的几种故障，分析了发生这些故障的原因，给出了排除这些故障的方法。     

双曲算子Lq=(~2/t~2-~2/x~2+q(x))的一个系数反问题

讨论双曲算子L_Q=(()~2/()t~2-()~2/()x~2+Q(x))的系数反问题.证明了反问题的解的存在唯一性,并给出解的存在区域.     

实际问题向物理学问题转化的途径

仅从如何建立物理模型、如何构建符合物理规律的数学模型或图像、利用定性或半定量的估算等几个方面给出实际问题向物理学问题转化的途径.     

逆运输问题的研究

利用对偶理论,Kuhn—Tucker条件及网络流规划,对变量有上界限制的线性运输问题的逆问题进行了研究,并分别在L1,和L∞模下提出了有效的解决方法。在￡,模下把问题转化成有快速解法的最小费用循环流问题来解决;在L∞模下,通过对具体模型求解探讨出一个简单算法。     

S·铁摩辛柯等所著《工程中的振动问题》中一个值得商榷的问题

本文对 S·铁摩辛柯等所著的《工程中的振动问题》提出了一个值得商榷的问题:该书第一章第十五节中公式(1.77c)可能是错误的。文中推导出自己的结论。     

一类具有上下界的均衡问题

获得一类具有上、下界的抽象均衡问题解的存在性条件，回答了Isac，Sehgal和Singh提出的一个公开问题．然后，把上述公开问题推广到两个空间．     

化学问题解决的“信息加工”策略

本文借鉴现代认知心理学的某些观点，结合例证阐述了复杂化学问题解决的“信息加工”策略：信息简约、信息类比、信息引伸、信息转换、信息评价等等．     

一类具有弱增长性的Bolza问题

我们考虑最小值问题(P)min{ab∫f(t,u′(t))dt l(u(a),u(b));u∈AC([a,b],Rn)},其中f:[a,b]×Rn→R∪{ ∞}是正规被积函数,l:Rn×Rn→R∪{ ∞}下半连续,AC([a,b],Rn)表示从[a,b]到Rn的绝对连续函数空间。我们将证明最小化算子存在的充分条件。     

一类具有弱增长性的Bolza问题

我们考虑最小值问题(P)min{∫baf(t,u′(t))dt l(u(a),u(b));u∈AC([a,b],Rn)},其中f:[a,b]×Rn→R∪{ ∞}是正规被积函数,l:Rn×Rn→R∪{ ∞}下半连续,AC([a,b],Rn)表示从[a,b]到Rn的绝对连续函数空间.我们将证明最小化算子存在的充分条件.