几何网格简化研究与进展

在计算机图形学中,三维几何模型通常用多边形网格进行描述．由于网格数据的处理时间和存储代价与多边形的数量成正比,过于复杂和细节化的网格会给图形数据的存储、传输、计算和实时绘制等带来负担．文中综述了国内外几何网格简化及相关技术领域的研究与进展,对相关技术及其特点进行了介绍和分析,给出了网格简化方法的分类,并就该领域未来的研究方向进行了展望。     

有限元网格自动剖分方法及其在工程中的应用

介绍了一些特殊曲面的网格自动生成方法,从有限元网格的生成规律出发给出了三次样条曲线在网格划分中具体形成的方法。利用该方法建立了汽车车身有限元模型并进行了有限元网格剖分,以该汽车车身有限元网格剖分数据为基础对汽车车身进行了动力计算,给出了前几阶振动频率和振型。     

基于Jacobian矩阵的三维有限元网格质量优化

对Ｊａｃｏｂｉａｎ矩阵变换后得到一个新的目标函数,该目标函数有效地反映了有限元单元的拉压变形和剪切变形,且具有易于求导,便于采用优化算法求解等优点．该函数和单元的尺寸无关,并能适用于绝大多数类型的有限元网格（包括平面和三维网格）．利用该函数实现了对复杂形状的有限元网格的质量优化．     

网格简化的分类研究

从网格模型简化的发展过程出发,对网格简化进行了分类研究。将网格简化的方法归纳为静态、动态、依赖于视点的简化方法,并对各种简化方法进行了详细的分类,同时对各种方法的优缺点进行了分析。最后对网格简化技术未来发展进行了展望,对网格简化技术在计算机图形学中的重要地位进行了肯定,并强调网格简化技术更需进一步完善的必要性。     

有限元网格节点编号优化方法

本文采用的有限元网格节点编号优化方法是一种归纳、演绎方法 ,通过对节点编号最优的典型网格的各种拓扑特性进行分析 ,从中归纳出三条规律 ,然后再利用该规律去反复调整节点编号未优化的网格 ,直至网格中的带宽值不变为止。算例的结果表明 ,对于任意划分的有限元网格 ,利用该方法对节点重新编号 ,可得到较小的半带宽值 ,节省了计算机的内存空间 ,提高了计算效率。     

柴油机零部件有限元网格自动生成及修改方法

在有限元网格生成理论的基础上,探讨了柴油机零部件计算机辅助网格生成算法,并利用这些算法完成活塞、缸套等轴对称结构以及气缸盖的气道等复杂结构的全部三维有限元网格,为今后复杂结构的三维有限元计算中的网格生成提供了新的方法     

二维有限元网格的局部加密方法

设计了关键点、圆域和矩形域三种有限元网格局部加密方式．在所构造的局部加密嵌入面域内,利用基于Delaunay剖分的动态节点-单元一体化生成算法生成局部加密网格,并将其嵌入原网格,以实现分析对象关键区域有限元网格的局部加密．算例表明,该方法生成的网格质量良好,符合有限元分析要求．     

柴油机零部件有限元网络自动生成修改方法

在有限元网格生成理论的基础上,探讨了柴油机零部件计算机辅助网格生成算法,并利用这些算法完成活塞、缸套等轴对称结构以及气缸盖的气道等复杂结构的全部三维有限元网格,为今后复杂结构的三维有限元计算中的网格生成提供了新的方法。     

基于三维角点网格模型的现今地应力有限元模拟

设计并实现三维角点网格模型的现今地应力有限元模拟方法。利用角点网格, 建立储层三维精细模型。应用网格转换算法, 将网格转换为对应的三维有限元网格模型, 采用有限元法模拟地应力场的分布。采用网格转换逆向方法, 将模型重新采样至对应的角点网格地质模型, 为后续数值模拟等流程提供数据支持, 从而保证流程的连续性和数据的一致性。通过X工区和Y工区两个油田实例数据, 模拟工区应力场分布。对比分析表明, 模拟值与实测值匹配性较好, 证明了方法的准确性和有效性。     

子午线轮胎复杂胎面花纹有限元网格自动划分方法

为提高复杂胎面花纹有限元模型的建模效率和网格质量,基于节点构建三维网格的方法和保角映射技术,提出了一种复杂胎面花纹有限元网格自动划分的方法。即通过MATALB编制程序,将花纹外轮廓由曲线变换为直线,并根据花纹尺寸参数在截面内建立分层线,使之与花纹展开图二维网格模型直接对应,再通过投影的方式获取所有节点信息,并按照右手定则分类连接单元节点。在此基础上,对生成的花纹网格模型进行还原和排序,实现自动生成完整的胎面花纹有限元网格。利用ABAQUS软件进行轮胎径向刚度和接地压力的仿真,结果表明：与传统建模方法相比,该方法不仅能大幅提升花纹有限元建模效率,还保证了有限元网格具有较高的质量,仿真结果与试验结果基本一致,可见该方法能更加准确、有效地模拟复杂花纹轮胎的实际情况。     

细分技术的研究与实现

曲面造型通常所采用的是基于三角形或多边形的表示方法。在实际绘制过程中,往往由于多边形网格不够细密而影响绘制效果。为了得到高质量的绘制效果,引入了细分曲面造型方法。文章探讨了基于多边形网格的细分方法,实现了基于三角形控制网格1-4分裂的Loop细分模式。     

三角网格的融合与优化及其在电磁散射计算中的应用

为实现数值计算中复合模型的三角网格融合、优化电磁散射计算,提出基于三角形求交、面元内角控制的网格模型融合与优化算法.通过两个独立模型中三角面元的交点计算和模块内点云的Delaunay剖分,获得初始融合网格,再通过查找、消除畸形面元来优化融合后的网格.一系列模型的测试表明,在保持网格采样信息与几何外观的前提下,本文所提出的算法可稳健、有效地实现不同网格密度、不同结构特征的三角面元模型融合,去除畸形面元减少网格面元数目.     

注塑模CAE的三维等值线生成算法

提出了三维等值线生成的新算法．通过对曲面的扩展及离散，生成三维曲面的三角形网格．在网格节点构成的空间点集中，进行有序地搜索，并运用线性插值法获取三维曲面上系列的等值点，从而实现三维等值线的生成，以满足注塑模ＣＡＥ后置处理的需要     

基于混合权平滑的细分连接性重新网格化

针对单边界亏格为0的三角网格提出一种细分连接性重新网格化算法. 该算法通过构造原始网格的准保角参数化及混合面积和顶点分布密度权的伞算子平滑进行细分连接性重新网格化. 为了加快重新网格化算法的速度, 提出一种基于矩形剖分的点定位算法. 通过典型的三维模型实验和比较可见, 该方法能快速生成细分连接性网格, 所得网格的质量较现有单一的采用面积权或顶点分布密度权的伞算子平滑方法有明显改进.     

基于三角网格曲面的颅骨修补片重构方法

针对传统颅骨修补术采用自由曲面设计存在造型不理想的局限性,提出了一种基于三角网格曲面的颅骨修补片重构方法。重构过程首先由CT扫描和图像处理获得缺损颅骨三维三角网格曲面模型,然后标识骨窗边界及修补片边界,并对骨窗多边形边界做合法性检查,通过每次寻找多边形边界中夹角最小的一对邻边构造新的三角面片,直至覆盖整个骨窗区域;再进行颅骨修补片与头形吻合度的调整;最后对修补片与颅骨复合的误差进行验证。实物制作的结果表明修补片与患者颅骨匹配良好。目前应用该方法已完成病例10余例,为临床缺损颅骨修复又提供了一种手段。     

有限元平面三角形网格自动划分

提出了一种采用单元尺寸函数进行有限元平面三角形网格自动划分的方法,根据给定的几何或物理条件,计算待划分区域上每点的单元尺寸,并以此将整个区域划分为单元尺寸各不相同的若干个子域,在各个子域内部生成均匀网格。     

一种新的二维细分图形变形算法

给出了一种新的二维细分图形变形算法。该算法将曲线细分算法和2D图形的变形算法结合起来,并把2D图形的变形升级到3D空间内处理。通过计算并连接对应特征点,建立空间三角面片,从而可以直观地反映初末图形特征点之间的对应关系。通过判断3D三角面片是否相交,易于推断出变形中有无自交和萎缩现象。试验结果反映出该算法变形效果自然,是一种新的有效的2D图形的变形算法。     

多种子点提取三角网格特征轮廓的方法

提出一种基于多种子点提取三角网格特征的算法,根据曲率大小和法向矢量检测特征轮廓存在区域并用不同颜色凸显;在适当位置指定种子点并计算种子点的相关属性;构建节点评估函数模型来选择路径节点;最后将提取的特征轮廓线进行光顺处理。通过实例表明,该算法不仅对封闭特征和锐利边缘提取有效,还对开口特征和特征变化平缓的区域有效,甚至对相同特征分叉时提取的准确性更高。     

二维非结构网格Euler方程高效解法

在非结构网格上应用多重网格技术加速 Euler 方程的收敛,在多重网格中通过聚合法进行粗网格生成,并对粗网格中的多边形网格做了等价面处理.在空间离散上采用 Roe 格式,在时间推进上分别采用了显式和隐式算法.通过对 NA-CA0012 翼型和 RAE2822 翼型的流场模拟,比较了显式多重网格法和隐式多重网格法的计算效率.     

基于型面曲率的三角网格快速自适应细分算法

提出一种基于型面曲率的三角网格快速自适应细分算法.该算法通过建立三角网格动态空间索引结构,快速准确获取局部型面参考数据并计算型面曲率.对曲率较大区域进行细分,对较平坦区域只进行网格顶点重定位,不进行面片分裂,实现三角网格的自适应细分.实例证明该算法可提高模型的光顺性与细分效率,以相对较少的面片准确表达模型型面特征信息.