高斯曲率内蕴公式的几种形式的推导方法

考虑曲面上高斯曲率内蕴公式的表示问题,运用曲面基本方程的矩阵表示法,给出了高斯曲率是内蕴量的直接的显式公式,并指出这种内蕴公式与Brioschi的表示公式是明显一致的;给出了高斯曲率简化公式的推导来源,揭示出了高斯曲率隐式公式的发现过程。     

曲面论高斯方程公式的几种形式的推导方法

考虑曲面论高斯方程公式的表示问题.运用曲面上基本方程的矩阵表示法,给出高斯方程直接的显式公式表示;指出高斯曲率简化公式的推导来源,揭示出高斯曲率隐式公式的发现过程,并给出了Liouville形式的高斯方程的证明过程.     

高斯曲率绝妙定理的几种公式的推导方法

考虑高斯曲率绝妙定理的公式表示问题,运用曲面上基本方程的矩阵表示法,推导出高斯曲率绝妙定理的直接显式公式,指出了高斯曲率隐式公式的验证过程,给出了高斯曲率计算公式Liouville形式的推导过程。     

高斯曲率绝妙定理的表示公式的几种形式

考虑高斯曲率绝妙定理的公式表示问题.运用曲面论基本方程的矩阵表示法,直接推导出了高斯曲率绝妙定理的隐式表示公式和显式表示公式,指出了高斯曲率内蕴隐式公式的验证过程,给出了高斯曲率内蕴计算公式的Liouville形式的推导过程.     

四维欧氏空间中的曲面

研究四维欧氏空间中的一类曲面,给出了具有常平均曲率、常高斯曲率及相关平均曲率和高斯曲率的这类曲面的分类·具有常平均曲率的曲面有4种;具有常高斯曲率的曲面有3种;具有相关非常数平均曲率和非常数高斯曲率的曲面有3种     

曲面正交网下测地曲率和高斯曲率的计算公式的推导方法

考虑曲面正交网下曲线的测地曲率的计算公式的推导问题,运用向量的表示,给出了直接推导过程.简化了高斯曲率是内蕴量的Brioschi公式的推导方法;在正交曲线坐标网下,指明了高斯曲率简化公式的推导来源与测地曲率的关系.     

由参数方程给出的第二型曲面积分的定侧问题

大家知道，第二型曲面积分与曲面的侧向有关，而一般的教科书对由直角坐标给出的方程的第二型曲面积分有详细的论述，对由参数方程给出的曲面，给出第二型曲面积分公式时，只笼统给予说明，本文给出由参数方程确定的曲面方程，第二型曲面发的计算公式同的侧与公式中正负符号的选择。     

E42空间的一类旋转曲面

文章研究四维伪欧氏空间中的一类曲面,给出了具有常平均曲率、常高斯曲率及相关平均曲率和高斯曲率的这类曲面的分类.     

E_2~4空间的一类旋转曲面

文章研究四维伪欧氏空间中的一类曲面,给出了具有常平均曲率、常高斯曲率及相关平均曲率和高斯曲率的这类曲面的分类.     

旋转曲面上的第二型曲面积分的计算公式

给出旋转曲面上的第二型曲面积分的一个计算公式,由该公式可将此类型曲面上的曲面积分转化为参数的二重积分.     

测地曲率计算公式的推导方法

考虑曲面上曲线测地曲率计算公式的推导问题,运用向量的外积运算,给出了直接推导的计算公式;在曲面正交曲线坐标网下,给出测地曲率计算公式的2种来源过程,并由此得出Liouville公式的推导方法.     

基于高斯曲率的曲面质量评价方法研究

对于复杂型面的曲面钣金零件,对其进行曲面质量分析是曲面模型创建完毕后必不可少的工作内容.目前曲面质量分析常用的多截面曲率梳、等照度线和反射线方法已经比较成熟,但采用高斯曲率的曲面质量分析方法还有很多工作要做.针对曲面高斯曲率的含义与表现特征,重点探讨了曲面分别在G0、G1和G2连续情况下的高斯曲率色标分布特点.研究表明,应用高斯曲率方法可以快速完成曲面质量的评价,也可为后续的零件模具加工制造提供可靠的理论依据.     

计算圆弧齿轮综合曲率半径的新方法

用矩阵对一对相互啮合的圆弧齿轮进行坐标变换,建立齿面方程及齿面间隙方程,求空间共轭曲面综合曲率半径的问题转换为求平面曲线曲率半径的问题,导出圆弧齿轮综合曲率半径计算公式。     

一类特殊矩阵曲面的进一步研究

幻方是各行各列及对角线的和均相等的一类特殊矩阵。文章基于Bernstein基函数把幻方矩阵数据作为型值点构造幻曲面,首先研究了幻曲面的积分特点,其次从幻曲面的高斯曲率及其中曲率的角度出发研究了2、3次幻曲面的角点处的曲率和参数区域边界的曲率稳定点,最后讨论了2、3次幻曲面的正则性。     

G^3连续曲面的几何条件

三阶几何连续（Ｇ＾３）曲面的几何条件是建立在具有Ｇ＾２连续特征曲线的基础之上的,即曲线的曲率线,而且曲率线的曲率常常是曲面连续性的具体化。     

基于平面曲线的旋转曲面主曲率半径图形处理

曲面主曲率半径在许多工程问题中是一个非常重要的几何量,微分几何对此有专门的计算方法.以研究平面曲线曲率半径的方法对旋转曲面主曲率半径进行图形处理,避开建立曲面方程,求解曲面第一类、第二类基本量的常规运算方法,使问题既具有直观解,又具有定量解.该方法将主曲率半径的图解与数解相结合,简化了求解过程并使得问题具有可视化特点,可应用于一些涉及主曲率半径的实际工程问题.     

两个三角恒等式及Euler公式的推广

第一部分给出两个三角恒等式及其证明,然后应用它给出了微分几何中平均曲率的一个重要结果及其证明;第二部分对E3中的一些概念在En中进行了平行推广,再将E3中的Eu ler公式κn(θ)=κ1cos2θ+κ2sin2θ推广到En中,得到En中关于平均曲率积分与法曲率积分相关的关系式。     

广义矩阵法及其在求任意曲面曲率中的应用

本文根据建立在张量分析基础上的广义矩阵法来计算任意曲面的平均曲率，所得结果与文献［１］是完全吻合的。这一方法还可推广到计算曲面的高斯曲率和主曲率。     

溢流曲面紊流边界层计算

本文给出了溢流曲面边界层动量积分方程和计算曲面边界层表达式,所提出的方法被试验成果印证;同时给出了壁面压强分布的规律和探讨了壁面曲率和压强梯度对溢流水力特性的影响。