三维Minkowski空间中非类光曲线的从切可展曲面的奇点分类

给出了曲线的法向距离函数概念,建立了由此函数诱导的奇点和曲线的几何不变量之间的联系,并且给出了三维Minkowski空间中非类光曲线的从切可展曲面的奇点分类.     

Anti de Sitter 2-空间中的类时曲线研究（英文）

本文介绍了Anti de Sitter 2-空间中类时曲线的Anti de Sitter渐屈线的概念,利用具有Anti de Sitter双曲线的类时曲线的切触几何方法,本文也研究了上述空间中渐屈线奇点的几何意义.     

常微分方程定性理论在动态裂纹尖端场分析中的应用

针对平面应变条件下理想弹塑性不可压缩材料动态裂纹尖端场的一个非线性常微分控制方程，就解的存在性和唯一性，积分曲线的一般性态和奇点性态作了全面深入的分析。在奇点邻域内采用线性化的方法，将该非线性常微分方程化为二维线性自治系统并用定性理论进行了细致的研究。结果表明，在求解域的合法区域内，该微分方程的解是存在且唯一的，积分曲线含有一孤立奇点──不稳定结点，但不存在积分曲线的包络线，积分曲线在奇点附近定性的几何结构和数值结果相吻合。     

R3中三次齐次向量场的一些性质

讨论了R3中三次齐次向量场Q(x)的一些几何性质,特别是这样的向量场诱导出的切向量场QT(x)在球面S2上的几何结构,如奇点、轨线(包括闭轨、极限环)、异宿环的几何分布情况.     

R3中三次齐次向量场的一些性质

讨论了Ｒ＾３中三次齐次向量场Ｑ（ｘ）的一些几何性质，特别是这样的向量场诱导出的切向量场ＱＴ（ｘ）在球面Ｓ＾２上的几何结构，如奇点，轨线，异宿 环的几何分布情况。     

在N_2区域内O一曲线的唯一性

当研究微分方程在奇点附近积分曲线的几何拓扑结构时,经常引入例外方向,从而发生Frommer法域内积分曲线分布的不定问题,在本文里,考虑Frommer的第二型法域,所讨论的内容是从Hartman—wintner定理条件出发的。     

计算几何理论与应用获国家科学技术进步奖

计算几何是国际上七十年代初期形成的一门新学科理论,主要应用于船舶、汽车、飞机、叶片、模具、建筑、服装等复杂曲线和曲面外形的计算机辅助设计与制造(CAD/CAM). 我校数学研究所的研究人员,创造性地把几何不变量理论引入计算几何学科,以解决n次参数曲线的奇点和拐点分布问题,特别是解决了n=3这一具有实用意义的情形.     

关于三次参数曲线段的奇点和拐点的分布定理的一点注记

在苏步青等著的《计算几何》一书中给出了三次参数曲线段的奇点和拐点的分布定理,此定理尚有几种情况未讨论,本文给出该定理的补充分类。     

非圆挠性传动(非圆链传动)的若干运动几何学基础问题

探讨了非圆挠性传动的运动几何学问题,包括非圆链传动的各类瞬心、瞬心线、非圆链轮节曲线的滚动特性、奇点等几何特征,据此揭示了非圆齿轮与非圆链轮的内在联系,并发现链条节曲线同两链轮节曲线瞬时滚过的弧长一般并不相等。     

旋耕机刀片的优化设计

本文提出的旋耕机刀片优化设计方法,是以刀片的切土功耗最小作为目标函数,以保证滑切和耕作质量的几何参数为约束条件,将刀片的几何模型作为开步值,采用任意可调三次曲线造型法,构成刀片的侧切刃曲线。由于刀片侧切刃曲线不受特定表达式的限制,可调范围大,容易达到切土功耗最小的目的。     

一种基于多级分块错切的指纹奇异点检测算法

准确、可靠地检测指纹奇异点(core点和delta点)，对于指纹分类和指纹匹配具有非常重要的意义．针对指纹图像奇异点的精确定位和可靠性判断的难题，提出了一种基于多级分块错切的指纹奇异点检测新方法．首先，对于一枚指纹图像，在同一分块尺寸下进行多次图像错位分块。并且分别在不同的图像错位分块情况下检测指纹的奇异点，得到区域相对集中的奇异点位置的集合，并计算其质心，以精确确定奇异点的位置．然后，在不同的分块尺寸下分别采用平滑和不平滑的方法进行指纹方向场的估计，并分别根据以上方法估计的指纹方向场信息进行指纹奇异点的检测．最后。利用不同情况下检测的指纹奇异点位置相互关联的特性，进行指纹奇异点的精确、可靠检测．该方法利用了多次图像错位分块检测的奇异点位置相对集中和各级分块尺寸下采用不同方法检测的指纹奇异点位置相关联的特性，能够从指纹图像中较精确、可靠地检测出奇异点。对低质量指纹图像具有良好的鲁棒性．在部分典型低质量指纹图像上的实验结果验证了该方法的有效性．     

应用Stokes公式计算有多个奇点的函数的积分

在数学物理中,带有奇点的函数积分是我们经常碰到的,它们计算往往比较复杂,但应用又比较广泛.本文讨论有多个奇点的函数积分的一些理论及应用,给出这些奇点分别在积分曲线(区域)的内部,边界及外部的计算方法.     

一种基于ridgelet和wavelet的混合编码压缩算法

星云图和MPEG-4中运动补偿后得到的残差图像通常是点线奇异性明显的图像.小波变换是表示点奇异性的有效工具,脊波变换(ridgelet)是表示线奇异性的理想工具.该文基于二者的优点提出了一种基于脊波变换和小波变换的混合编码框架用来处理压缩点线奇异性明显的图像.实验结果表明这种混合编码可以有效地对点线奇异性明显的图像进行编码,其效果优于基于单独的小波变换的SPIHT编码和脊波变换的SPIHT编码.     

多色高斯光束的奇点分布和光谱奇异现象

讨论多色高斯光束经过球差透镜后的奇点和光谱变化.基于光传输变换理论,推导出多色高斯光束经过球差透镜后,焦点附近的强度和光谱分布公式,并进行数值模拟.结果发现,在焦平面附近,轴上奇点分布和光谱变化随着拦截比的改变而改变,当拦截比值小于某一特定值的时候,轴上奇点和光谱奇异现象都会消失.另外,当相位奇点消失时,光谱奇异现象并没有立即消失.当球差系数变大的时候,轴上有些奇点将分裂成两个新奇点,此时通过改变拦截比值的大小,可以看到这些新分裂出的奇点将逐渐汇合,并且慢慢消失.     

Singularities Analysis of Paradoxical Mechanism and Parallel Manipulators

Parallel manipulator is associated with a set of functions defined by its closure constraints. In this paper, using Lie algebra method, we provide a study on the singularities of parallel manipulators, their relations with the second order of the closure functions, and the tangent space of the configuration space of the manipulator. The transverse condition criterion is applied to analyze the behavior of the singularities. This gives a downright explication why the 6R paradoxical mechanisms work in their singular configurations, and allows to gain insight on configuration space singularities and to choose the adequate design parameters for the parallel manipulator.     

半线性弹性动力学方程组的余法分布空间

文章对半线性弹性动力学方程组的初值奇性传播问题建立了余法分布空间,然后讨论了该空间的一些基本性质,最后得到了该空间的拟微分算子与两个二阶微分算子可进行交换运算的结果。这对于在余法分布框架下研究半线性弹性动力学方程组的初值奇性传播问题是很重要的。     

Dynamics of singularities in a constrained elastic plate

Large deformations of thin elastic plates usually lead to the formation of singular structures which are either linear (ridges) or pointlike (developable cones). These structures are thought to be generic for crumpled plates, although they have been investigated quantitatively only in simplified geometries. Previous studies have also shown that a large number of singularities are generated by successive instabilities. Here we study, experimentally and numerically, a generic situation in which a plate is initially bent in one direction into a cylindrical arch, then deformed in the other direction by a load applied at its centre. This induces the generation of pairs of singularities; we study their position, their dynamics and the corresponding resistance of the plate to deformation. We solve numerically the equations describing large deformations of plates; developable cones are predicted, in quantitative agreement with the experiments. We use geometrical arguments to predict the observed patterns, assuming that the energy of the plate is given by the energy of the singularities.     

Interaction of conormal waves with strong and weak singularities for semi-linear equations

We first define a kind of new function space, called the space of twice conormal distributions. With some estimates on these function spaces, we can prove that if there exist two characteristic hypersurfaces bearing strong and weak singularities respectively intersect transversally, then some new singularities will take place and their strength will be no more than the original weak one. Wang Weike: born in Jan. 1955. Professor. Current research interest is in hyperbolic partial diffrential equation theory Supported by the National Natural Science Foundation of China     

双材料界面裂纹奇异性及应力强度因子

研究了正交异性双材料半无限界面裂纹问题。通过引入含有复奇异指数的新应力函数,利用复变函数方法将界面裂纹问题转化为求解一类广义重调和方程的边值问题,推出正交异性双材料界面裂纹尖端应力具有四种奇异性。并建立了四种奇异性下给定载荷条件时界面裂纹尖端应力强度因子的计算公式。通过算例验证了四种奇异性的存在性。     

分片光滑函数沿圆曲线Radon变换的奇性

对于一类分片光滑函数,获得函数在支集内部的奇性与沿上半圆的Radon变换奇性的关系,并由函数沿上半圆Radon变换的奇性反演出函数的奇性,给出奇性反演的公式和例子.