LF拓扑空间的半正则集和半正则化

本文以LF拓扑空间中的半开(闭)集,正则开(闭)集为基础,给出了LF拓扑空间中半正则集与半正则化及半远域的定义和性质。     

L-Fuzzy正则强半准开集及其性质

在L-fuzzy拓扑空间引进了正则强半准开集与正则强半准闭集的概念,研究了它们的性质,讨论了它们与已有的近似开集之间的关系,同时引入了几乎正则强半准连续等概念．     

一些近似开集的等价性质

利用拓扑空间中的内部、闭包、半内部、半闭包等算子,给出了正则开集、准开集、半准开集、β开集、半正则半开集、正则半开集等一些近似开集的等价性质．     

L—smooth半开集与半闭集

在A.P.Sostak给出的L-smooth拓扑空间中，定义r-内部与r-闭地，r-半开集与r-半闭集，研究了它们的一些基本性质。     

格值模糊半开集与半连续映射

在L-fuzzy拓扑空间中，给出一种新的半开集的概念，证明了这种半开集具有分明半开集的几乎所有的性质，并利用这种半开集研究了L-fuzzy半连续映射、半开映射、半闭映射等。     

拓扑空间中的强半准开集与强半准连续

引进了拓扑空间中强半准开集、强半准闭集、强半准闭包算子、强半准内部算子、强半准连续等概念,讨论了它们的性质,给出了 Kuratowski 十四集定理的推广形式,建立了强半准连续与已有的相关概念之间的联系。     

L-smooth半开集与半闭集

在A.P.Sostak给出的L-smooth拓扑空间中,定义r-内部与r-闭包,r-半开集与r-半闭集,研究了它们的一些基本性质.     

关于子基的半开集和半连续映射

借助关于子基的内部和闭包给出了β半开集和β半闭集的定义,进而定义了β半内部和β半闭包,研究了它们的基本性质和相互联系;并给出β半开集（β半闭集）的等价刻画;同时,还引入关于子基的半连续映射,并给出它的等价刻画。     

L光滑拓扑空间中的强半开集强半闭集

在L光滑拓扑空间中给出了L光滑r强半开集,r强半闭集等概念和它们的一些基本性质.并讨论了它们的等价刻画和相互关系,给出L光滑拓扑空间中K uratow sk i s十四集定理.     

L-smooth半预开集与L-smooth半预不定映射

以文献[5]为基础，在L—smooth拓扑空间中定义了r-半预开集、r-半预闭集、r-半预内部、r-半预闭包，研究了它们的一些基本性质；同时，引入了L—smooth半预不定映射、L-smooth半预不定开映射、L—smooth半预不定闭映射及L—smooth半预不定同构映射的概念，给出了它们的等价刻画，并系统的讨论了它们之间的关系，推广了已有的结果。     

几乎半预连续模糊多值映射

本文在作者定义的模糊半预开集的基础上，在一般拓扑空间（X，T）与模糊拓扑空间（Y，T1）之间引入了模糊下与上几乎半预连续多值映射的概念，并借助于映射F＊与F^*证明了模糊下几乎半预连续多值映射的五个等价条件：（1）A↓U∈T1,F*(U)∪→SPintF*(SPintSPclU)；（2）若U是Y中模糊正则半预开集则F*(U)是X中的半预开集；（3）A↓U∈T1，F*(SPintSPclU)是X中的半预开集；（4）若V是Y中模糊闭集，F^*(V)∪←SPclF^*(SPclSPintV)；（5）若V是Y中的模糊正则半闭集，则F^*(V)是X中的半预闭集。对于模糊上几乎半预连续多值映射也有类似的结果。     

LF正则准半开(闭)集与S-准半连续

在L-fuzzy拓扑空间已定义的近似开(闭)集的基础上,作者提出了一类新的集合,称为LF正则准半开集(LF正则准半闭集),并讨论了此类集合的一些性质.同时定义了S-准半连续序同态.     

不分明闭包,不分明内部,不分明半闭包及不分明半内部的性质

本文在不分明的意义下，对闭包，内部，半闭包及半内部进行研究，得到一些反映它们之间关系的性质定理，此外，当我们将闭包，内部，半闭包及半内部看作四种不同的运算作用到一个不分明集上，可以构造多少种不同的水分明集。对此，本文用若干定理给出了详细的回答。     

LR-半正则-Ehresmann半群

给出LR-半正则-Ehresmann半群的定义,即投射集U（U属于E（S））为LR-半正则带的纯整U-丰富半群,得到了这种半群的半织积结构和△-积结构。     

半分离公理的等价性

<正>文[1]中只给出了部分半分离性的等价形式,在此将半T:(i=0,1,2,3,4)公理都给以等价形式,并将文[1]中已给出的等价形式加以扩充.定义1拓扑空间X的子集A称为X中的半开集当且仅当存在X中的开集O,使得O(?)A(?)(?).X中所有半开集所组成的族记为S.O(X).定义2设X为拓扑空间,x∈X,u(?)X.如果存在一个包含x的半开集v包含于u.     

LF-拓扑空间中的强半预连续序同态

引入并研究LF-拓扑空间中的强半预开集的概念,并利用这些概念定义了LF-拓扑空间中的强半预连续序同态,给出了它们的一些基本性质和等价刻画.     

关于L-Fuzzy半开集的一点注记

针对LF半开集（我们称其为LF-r半开集）作了进一步的研究，得出通常的LF半开集与LF-r半开集互不蕴含及在满层的LF拓扑空间中，LF半开集是LF-弱r半开集等结果。     

拓扑空间中的强半开集

从一个新的角度引入了拓扑空间中的拟半开集，次强半开集、强半开集等概念．对这些概念之间的关系及其性质进行了讨论．     

半分离空间的等价性定理

１９６３年，Ｎ．Ｌ，ｌｅｖｉｎｅ引进了半开集的概念￣［１］，此后人们进行了大量的研究，定义了半分离空间￣［２］，给出了半分离空间与分离空间的关系，本文将讨论半分离空间的几种等价性定理．     

关于半预开集的一个注记

研究了半预开集的一些性质,给出了半预开集的一个刻画。证明了对于半预开集A,(T_A)~α=(T~α)_A成立。给出了拓扑空间中任意子集的一种分解,并证明了一个拓扑是α-拓扑的充分必要是对任意子集A,(T_A)~α=(T~α)_A成立。