具有多变时滞中立型微分方程的振动性

讨论具有多变时滞的中立型微分方程[x(t)-r(t)x(t-τ)]’+p(t)x(t-σ1)-q0(t)x(t-σ2)+Σmi=1qi(t)x(t-γi(t))=0,得到方程所有解振动的一个充分条件.     

一类中立型捕食者-食饵系统正周期解的存在性

运用严格集压缩映射的不动点定理,得到具有HollingⅡ功能性反应中立型捕食者-食饵系统{x′1(t)=x1(t)[r(t)-a(t)x1(t)-b(t)x1(t-τ1(t))-c(t)x′1(t-τ1(t))-τ1(t)1 mx1(t)x2(t-σ(t))],x′2(t)=x2(t)[-d(t) β(t)x1(t-τ2(t))/1 mx1(t-τ2(t))]的正周期解存在性的一个判据.     

比率依赖的中立型Holling-Tànner的周期正解

利用重合度理论中的Mawhin延拓定理,给出下列具有比率依赖的中立型Holling-Tanner捕食-被捕食系统{x′(t)=x(t)[a(t)-b(t)x(t-σ1)-ρx′1(t-σ2)]-m(t)x(t)y(t)/Ay(t)+x(t),y′(t)=y(t)[d(t)-f(t)y(t-τ)/x(t-τ)]}的周期正解的存在性,并推广已有文献中的相应结果.     

无穷时滞非线性中立型高维周期系统的周期解

通过构造算子讨论了一类具有无穷时滞非线性中立型高维周期微分系统d[(x(t) c(t)x(t-τ)]/dt=A(t,x(t-τ(t)))x(t) ∫t-∞B(t,s)x(s)ds ∑pi=1gi(t,x(t-τi(t))) b(t)的周期解问题.通过巧妙地构造算子,利用线性系统的指数二分性和Krasnodelskii不动点定理得到新的周期解存在性的条件.     

二阶线性中立型时滞微分方程非振动解的存在性

研究具正负系数的二阶线性中立型时滞微分方程d2dt2 [x(t) p(t) x(t-τ) ] Q1 (t) x(t-σ1 ) - Q2 (t) x(t-σ2 ) =0 ,得到了该方程存在非振动解的充分性条件     

时间轴上非线性中文型微分方程的振动准则

考虑时间轴上非线性中立型微分方程(x(t)-p(t)x(t-σ))Δ=f(t,x(t),x(t-τ(t)))的振动性,获得了该方程所有解振动的充要条件.     

具有变系数的高阶中立型微分方程正解的存在性

利用Banach压缩映象原理给出了具有变系数p(t)的2n+1阶中立型微分方程 [x(t)-p(t)x(t-τ)](2n+1)+f(t,x(t-τ1(t)),…,x(t-τm(t)))=0正解存在的几个充分条件.     

二阶中立型微分方程的周期解

应用Krasnoselskii不动点理论,研究了一类二阶中立型微分方程[x(t)+Σni=1cix(t-τi)]″=a(t)x(t)-f(t,x(t-σ(t)))周期解的存在性。     

一类高阶中立型方程的正解分类

研究高阶中立型微分方程：(x(t) x(t-τ))(n) f(t,x(t-σ))=0,t≥t0最终正解分类,得到一些充要条件,补充了相关文献的相应结论。     

具有无穷时滞的高维中立型泛函微分方程概周期解的存在性

利用线性系统的指数型二分性和Krasnodelskii不动点定理,讨论了一类具有无穷时滞高维中立型泛函微分方程(d)(dt)(x(t) c(t)x(t-τ))=A(t,x(t-τ(t)))x(t) ∫ t-{-∞}B(t,s)x(s)ds ∑pi=1g-I(t,x(t-τ-I(t))) b(t)概周期解的存在性.在较弱的假设条件下得到了该类方程至少存在一个概周期解的定理,推广了已有文献的主要结果.     

一类具偏差变元的2阶微分方程周期解问题

利用重合度理论研究了一类2阶具偏差变元的泛函微分方程ax′′+f(t,x′(t-τ1(t)))+h(t,x′(t-τ2(t)))x(t)+β(t)g(t,x(t-τ3(t)))=p(t)的周期解,得到了周期解存在性的若干结论,推广了已有的结论.     

一类Rayleigh型p-laplace时滞微分方程的周期解

应用Manásevich-Mawhin重合度定理,研究了形如:(φp(x'(t)))'+f(t,x(t-τ(t)),x '(t-σ(t)))+β(t)g(t,x(t-τ(t)))=e(t),的Rayleigh型p-Laplace多时滞微分方程.在β(t)可变号情形下,得到了一个关于周期解存在性的结果.     

一类具偏差变元的三阶p-Laplacian方程周期解的存在性

采用重合度理论中的延拓定理, 研究一类三阶p-Laplacian中立型方程：(φ_p((x(t)-cx(t-σ))″))′+f₁(x(t))x′(t)+f₂(x′(t))x″(t)+ρ(t)g(x(t-τ(t)))=e(t)T-周期解的存在性, 得到了该方程存在T-周期解的相关结果.     

一类中立型积分微分方程的周期解

考虑如下周期系统x(′t)=A(t)x(t+t∫-∞C(t,s)x(s)ds+∫t-∞D(t,s)x(′s)ds+b(t)利用指数型二分性及压缩不动点定理,解决了其周期解的存在性问题,给出其周期解存在的充分性条件,将原有的一维标量方程的结论推广到n维情形.     

一类二阶泛函微分方程的多重周期解

利用变分原理和Z2不变群指标研究二阶泛函微分方程：（a（t）x′（t-τ））′-b（t）x（t）＋fλ（t,x（t）,x（t-）τ,x（t-2τ））=0的多重周期解,得出相关结果。     

一类具多时滞二阶非线性微分方程的周期解

研究一类具有多变时滞的二阶非线性微分方程x″(t)+f1(x(t))x′(t)+f2(x(t-τ1(t)))(x′(t))2+g(t,x(t-τ2(t)))的周期解的存在性问题.利用重合度理论中的连续定理和一些分析技巧,得到该方程存在周期解的一些新结果,所得结果推广和改进了刘斌的结果.     

一类二阶时滞微分方程多重周期解

利用变分原理和Z2不变群指标对一类二阶时滞微分方程（a（t）x′（t-τ））′-b（t）x（t-）τ＋fλ（t,x（t）,x（t-）τ,x（t-2）τ）=0的周期解问题进行研究,得出在一些条件下方程有2n个周期为2π的非平凡周期解。     

一类具偏差变元的二阶微分方程周期解

利用M ahwin重合度拓展定理研究了一类具偏差变元的二阶微分方程x″(t)+f(x'(t))+h(x(t))x'(t)+g(x(t-τ(t)))=p(t)周期解问题,得到了周期解存在的一组充分条件。     

一类二阶具偏差变元微分方程周期解

研究具有偏差变元的二阶微分方程x″(t)+h(x′(t))+f(x(t))x′(t)+g(t,x(t-τ(t)))=p(t)的周期解的存在性问题,利用重合度理论,在满足一定条件下,得到方程至少存在一个周期解的新结果.     

一类高阶非线性方程周期解存在的充分性

考虑一类高阶微分方程ax(2n)(t)+cx(′t)+h(x(′t))x(t)+g[x(t-τ)]=p(t)利用重合度理论,获得了此类方程至少存在一个T-周期解的充分条件.