Hopf流形上全纯向量丛的数字特征

计算了任意的Hopf流形上的Betti数,并给出了Hopf流形上全纯向量丛的Euler示性数与其向量丛陈类的关系式.最后作为应用,证明了Hopf流形上秩为3的可滤的全纯向量丛的Euler示性数为0.     

一类 Hopf 流形上的强可滤丛

Hopf流形是一类简单但却很重要的非代数流形,其上的全纯向量丛的性质是复几何研究的一个热点.研究了一类Hopf流形上强可滤丛的性质,得到了其上同调群的计算公式,证明了其第i(i>1)个陈类都为0,最后证明了一类具有交换基本群的Hopf曲面上的强可滤丛都为单丛.这些结果可应用于Hopf流形上连续向量丛的全纯结构存在性问题的研究.     

(p,q)型权投射线的凝聚层范畴上的倾斜丛

考察(p,q)型权投射线的凝聚层范畴上的倾斜丛,证明了其上的canonical倾斜丛总是构成一个slice,进而详细刻画了(p,q)型权投射线的向量丛子范畴的结构;进一步从不可分解对象,slice,level,domain等方面,阐述向量丛之间的一些重要性质,完全分类了所有的倾斜丛,即倾斜丛与向量丛范畴的slice一一对应.     

向量丛值的Lp-形式的消没定理

定义了向量丛值的q-形式的p-应力-能量张量，并得到了一些基本公式，然后利用这些公式及Hessian比较定理，证明了一个1次L″-形式的消没定理。     

向量丛上的联络映射

论述了向量丛上联络的性质，得到流形Ｍ与欧氏空间局部等距的一个充要条件，并且证明了Ｍ作为切丛ＴＭ中的子流形时，Ｍ的法丛与ＴＭ是等距的。     

双轨经济动态均衡存在性证明

运用Ｇｒａｓｓｍａｎｉａｎ流形上向量丛的同调理论及Ｓａｒｄ定理、正则值原象定理、唱片引理等微分拓扑理论证明了计划与不完全市场经济体系中计划与市场均衡一般地存在。     

表示空间与全纯向量丝

证明了完备、定向曲面的基本群在ＳＵ（２）中的表示空间可等同于该曲面上秩为２且具有平凡行列式丛的全纯向量丛的模空间,并且它们具有射影结构。     

主Hopf流形上的全纯平坦向量丛的上同调

近年来非代数流形上的全纯向量丛,得到了许多作者的关注.Hopf流形是一类重要的紧的非代数的流形.本文研究了主Hopf流形上平坦的全纯向量丛.利用群作用的方法,具体给出了两类主Hopf流形上平坦的全纯向量丛上同调维数的计算公式.     

亏格二纤维曲面上的稳定向量丛的存在性

利用亏格二曲线上的秩二稳定向量丛的分类结果，研究了亏格二纤维化曲面上的稳定向量丛的问题．     

模丛上的广义联络

将向量丛上的广义联络推广到模丛上,它是模丛上的一种态射.讨论了这种广义联络的一般结构,并将向量丛上广义联络的性质进行了推广和改进.     

诱导丛的局部平凡性条件

把由向量丛态射诱导出的三个特殊丛推广到模丛态射中,得到了相应的三个模丛:ker丛、im丛和coker丛;证明了如果两Z-模丛的纤维是可除的,则态射f诱导出的模丛imf和cokerf是局部平凡的;如果两模丛的纤维都是半单纯模,则三个诱导丛都是局部平凡的.最后,利用正合式将这些诱导丛联系起来.     

竹纤维制取工艺中梳针选用的探讨

为了提高和改善竹纤堆制取中梳理工序的效果，探讨了梳针组合梳理竹纤维的方法，通过对最终制成纤雏的长度、线密度、强度等物理性能的测试，比较了各方法制取竹纤维的效果，时各梳理效果的不同进行了分析，并得出了最佳组合梳理方案应为采用20-10、20-15、22—10三种梳针依次梳理。并证明组合梳理是一种很有效的梳理方法。     

Curvature estimate of the Yang-Mills-Higgs flow on K?hler manifolds

The curvature estimate of the Yang-Mills-Higgs flow on Higgs bundles over compact K?hler manifolds is  studied. Under the assumptions that the Higgs bundle is non-semistable and the Harder-Narasimhan-Seshadri filtration has no singularities with length one, it is proved that the curvature of the evolved Hermitian metric is uniformly bounded.     

模丛之间的浸入关系

 利用张量和模代数知识,构造出了自由丛的浸入子丛和任一模丛的浸入子自由丛.得到一般模丛都能够成为一个自由丛的浸入子丛;同时任一模丛也能够有一自由丛(或投射丛)是它的浸入子丛;还给出了投射丛转化为自由丛的条件.     

哺乳动物神经纤维的双向脉冲选择性刺激研究

为了研究神经纤维的双向脉冲选择性刺激方法,对神经纤维的各种物理模型进行了研究和比较,建立了哺乳动物有髓神经纤维的仿真系统,并利用该系统对以前工作中提出的３种双向脉冲的选择性刺激方法（单电极,双电极和三电极方法）进行了研究,发现也可以实现复合神经干中细神经纤维的选择性兴奋,证明这些方法同样适用于哺乳动物的神经纤维模型。     

带tt*-结构的Frobenius流形上两个平坦亚纯联络形式同构的存在性

超曲面奇异的半通用展开的基空间上可以自然赋予一个几何结构,Hertling把该结构公理化称之为CV-结构,并证明了该几何结构和基空间上的典范Frobenius流形是相容的,从而给出了CDV-结构。给定任意的CDV-结构M,在切丛的拉回丛H:=π*T(1,0)M上,有两个自然地平坦亚纯联络,且奇点只在{0}×M和{∞}×M上。如果该CDV-结构中的Frobenius流形结构是一个半单Frobenius流形时,这两个联络都是非正则的亚纯联络。通过已知的非正则平坦亚纯联络分类定理得到形式同构存在性定理:这两个自然的平坦亚纯联络是形式同构的。将给出该形式同构存在性定理的另一个证明:显式构造性证明。     

不同丛概念的比较与思考

文章将不同丛按其定义和构成方式分成两类：一类是在纤维丛上附加结构而成得到的丛，另一类是用丛之问的关系构造的丛，按这种观点对各种丛的概念进行比较并做较深入的探讨。     

汉英交替口译流利性产出中的语块特征研究

通过整理南京大学12名MTI学生的口译语料,从语块使用的角度对语块的语法结构类型及使用频率两个方面作了细致分析,并得出相关结论与启示:在平时的教学中应该注意提醒、引导学生积累多词(3词以上,包括4词、5词、6词)语块,注意语块的搭配,注意不同类型语块的积累,多尝试名词类语块以外的其他类型语块的使用。