离散型随机变量的分布律与Toeplitz矩阵

本文分别利用对数分布的随机变量分布律和负二项分布的随机变量的分布律构造出两类Tocplitz矩阵,并讨论其特征,得到了一些较好的结果.     

两参数无穷维Ornstein—Uhlenbeck过程的重对数律

设｛Ｚｋ（ｓ，ｔ），－∞＜ｓ，ｔ＜∞｝是独立的两参数．ＯｒｎｓｔｅｉｎＵｈｌｅｎｂｅｃｋ过程，且Ｚ（ｓ，ｔ，ｎ）＝∑ｎｋ＝１Ｚｋ（ｓ，ｔ），得到了过程Ｚ（ｓ，ｔ，ｎ）的重对数律．设｛Ｚｋ（ｓ，ｔ），－∞＜ｓ，ｔ＜∞｝是独立的两参数．ＯｒｎｓｔｅｉｎＵｈｌｅｎｂｅｃｋ过程，且Ｚ（ｓ，ｔ，ｎ）＝∑ｎｋ＝１Ｚｋ（ｓ，ｔ），得到了过程Ｚ（ｓ，ｔ，ｎ）的重对数律．     

负相依随机变量之和的概率不等式

给出负相依随机变量序列的Ｆｕｃ－Ｎａｇａｅｖ型概率不等式的一般形式。     

随机微分方程解的Chung重对数律

在适当的条件下得到了一类随机微分方程解的Chung 重对数律     

多维随机微分方程解的泛函重对数律

在适当的条件下得到了多维随机微分方程解的泛函重对数律。     

ρ~*-混合序列对数律的收敛速度

研究了ρ*-混合序列{Xn,n≥1}对数律的收敛速度,在较弱的矩条件下,把ρ-混合序列对数律的收敛速度推广至更广泛的ρ*-混合序列的情形,并将其结果作了一定的改进,同时给出了ρ*-混合序列对数律的收敛速度的一种描述.     

扩散模型产生相关均匀分布的随机变量

相关均匀分布随机变量在通信和雷达系统仿真中有重要的应用价值。采用由随机微分方程（SDE）描述的Markov扩散模型的平稳分布,得到扩散模型中的漂移系数和扩散系数。然后利用均匀分布随机变量的近似pdf模型,产生相关均匀分布随机变量,避免了因取对数运算而导致在pdf取零值处漂移系数没有意义的缺陷。最后,通过仿真方法得到了相关均匀分布的随机变量,并讨论了该方法生成随机变量的一些性质。     

Banach空间的几何性质与B值鞅型序列的收敛性

得到了Ｂ值（一致）渐近鞅，Ｂ值ｒ，ｖ列的收敛性与Ｂａｎｃｈ空间的Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ性，即ＲＮＰ的关系。     

NA随机变量序列的概率不等式及矩不等式

对ＮＡ随机变量序列建立类似于实独立随机变量关于部分和Ｓｎ的一个概率不等式，得到部分和Ｓｎ关于某一类特定函数的矩不等式。     

负相协重尾索赔模型有限时破产概率的弱渐近性(英文)

考虑索赔额为负相协随机变量序列、有共同分布属于控制变化尾分布族及长尾分布族的风险模型,研究了随机时间内破产概率的弱渐近性,得到了此类模型在随机时间内破产概率的一个渐近等价公式.     

B值独立随机元序列加权和的完全收敛性和大数律的等价性

在一定条件下研究了B值独立随机元序列加权和的收敛性质,并进一步得到了B值独立随机元序列加权和的完全收敛性和大数律的等价性.该结果推广了关于B值独立随机元的相应结果.     

Be等电子序列高激发态结构（J=0,1,2,偶宇称）

本文应用本征通道量子亏损理论系统地研究了Ｊ＝０，１，２偶宇称Ｂｅ等电子序列的高激发态结构，得到了描述高激发态结构的ＥＱＤＴ基本参量以及它们随有效核电荷数增大的变化规律，以这些参量作为输入，获得了类Ｂｅ体系２ｓｎｓ，２ｓｎｄ和２ｐｎｐ组态的全部Ｒｙｄｂｅｒｇ能级及混合系数，计算结果表明，在高激发态，我们的理论结果与实验值相对误差在１０＾－５左右。     

NA序列部分和之和的一类大数定律

从文献 [4]中NA随机变量序列部分和Sn= ni =1 Xi 的大数定律存在条件出发 ,从而得到了NA随机变量序列部分和之和Tn= ni=1 Si 的一类强弱大数定律     

Banach序列空间lp[X]的Radon Nikodym性质

本文我们讨论了由Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ上的弱绝对Ｐ＾－可和序列所组成的Ｂａｎａｃｈ序列空间ｌｐ［Ｘ］的Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ性质，证明了当Ｘ具有Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ性质且ｌｐ［Ｘ］具ＧＡＫ－性质时，ｌｐ［Ｘ］也具有Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ性质。     

独立B值随机元序列的Wittmann型极限定理

给出在没有附加Ｓｎ／ａｎ（Ｐ→０）等概率条件下，独立Ｂ值随机元序列的Ｗｉｔｔｍａｎｎ型极限定理的一般形式。     

二次损失下位置参数的最优不变估计的非容许性及其改进估计

本文应用Ｂｒｏｗｎ方法，找出一类随机变量（密度形为ｆ（ｘ－θ），三阶矩存在）位置参数最优不变估计非容许的充分条件。进而证明其最优不变估计是非容许的，并给出一族改进估计。作为特例，使多维正态分布（ｐ≥３）的位置参数通常估计的非容许性又一次得到证明。     

Banach序列空间l_p［X］的Radon－Nikodym性质

本文我们讨论了由Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ上的弱绝对ｐ￣－可和序列所组成的Ｂａｎａｃｈ序列空间ｌ_ｐ［Ｘ］的Ｒａｄｏｎ—Ｎｉｋｏｄｙｍ性质，证明了当Ｘ具有Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ性质且ｌ_ｐ［Ｘ］具ＧＡＫ－性质时，ｌ_ｐ［Ｘ］也具有Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ性质。     

一类广义BBM方程的三个基本守恒律

将文献（２）中得到的一类广义ＢＢＭ方程３个守恒律的方法,正确地推广到修正的ＢＢＭ（即ＭＢＢＭ）方程和更广的一类ＢＢＭ方程的情形,并得到它的３个基本守恒律,推广了已有的结果。     

几类Toeplitz矩阵的顺序主子式

本文探讨了与概率论中的离散型随机变量分布律有关的Toeplitz矩阵的顺序主子式,得到了一些结果.     

B值m相依随机元序列的中心极限定理

讨论Ｂ值ｍ相依随机元序列的中心极限定理，给出其成立的一个充分条件，并研究空间型与Ｂ值ｍ相依随机元序列中心极限定理的关系。