证券组合投资有效集与有效边界的研究

本文从分散风险而进行证券组合投资问题出发，研究了证券组合投资有效集及有效边界的确定，并分析了证券组合投资比例系数约束条件不同对其投资风险的影响。     

证券收益与风险的投资可行集有效边界的数学刻画与Matlab计算

将以金融学中经典的证券投资组合选择(Markowitz)理论为基础,导出了权衡证券收益与风险的数学模型--投资可行集有效边界的数学刻画,得到了具体的有效边界函数表达式.用具体的例子说明了不同约束条件下有效边界和最优投资组合的计算,同时也验证了Matlab及其金融工具箱在金融计算上的有效性和实用性.     

有交易成本的组合证券投资

分析了交易成本在证券组合投资中的作用，建立了考虑交易成本组合投资最优化模型；讨论了交易成本对有效边界的影响，给出最优投资比例公式；并讨论了有无风险证券加入证券组合时的投资有效边界；最后通过释例进行了说明。     

一类风险证券有效组合的变动分析

研究了不相关风险证券在不允许卖空条件下，新增加证券对于原有有铲组合的影响及调整问题，分析了有效边界的变动和投资比例的变化，并给出了最小风险有效证券组合和最大收益有效证券组合的漂移距离与风险、收益及投资比例的增加或减少程度的关系。     

确定证券组合投资有效边界的方法研究

本文研究了证券组合投资风险函数及有效边界的凹性,提出了将求最小风险的二次规划问题转化为线性规划问题,并根据其最优基及其灵敏度分析,分段确定有效边界的方法.     

具有交易成本的组合投资有效边界的研究

在介绍Harry Markowitz组合证券投资的基础上,分析了交易成本在证券组合投资中的作用,建立了考虑交易成本的组合投资最优化模型;讨论了交易成本对有效边界的影响,给出了最优投资比例公式。     

组合投资有效边界的若干性质和模型

证明了组合投资中有效边界的几个性质,并建立了一个计算最优证券组合投资比重向量的数学模型。     

一种基于风险最小化下证券组合投资的计算方法

根据马科维兹的证券投资理论，提出了风险最小化下证券组合投资的计算方法，给出了评判组合有效边界的数学表示，并证明了此有效边界，是α＾２ｐ－Ｒｐ平面上的一条抛物线。     

几种最优投资组合在有效边界上相对位置

讨论了均值-VaR、均值-AVaR、方差-均值比等风险-收益投资组合优化模型的最优解的有效性.基于Markowitz均值-方差模型和有效边界理论,证明了如果各模型的最优投资组合存在,则一定位于均值-方差有效边界上.计算了各投资组合模型最优解处的均值和标准差,根据计算结果讨论了各模型的最优投资组合在有效边界上的位置.特别地,均值-VaR模型的最优投资组合在有效边界上的位置与置信水平有关.     

资本结构变化对含存贷利差的投资组合的有效边界的影响

作者分析了交易成本和资本结构变化对证券组合投资有效边界的影响,建立了含存贷利差、交易成本和资本结构因子的投资组合模型,给出了存贷利率不同时的最优投资组合及有效边界,并讨论了资本结构变化对投资策略的影响.     

投资者的有效资产组合选择的数理分析

投资者的有效资产组合的选择是决定其投资业绩的一个重要过程.因此,不同的投资者应如何根据其投资偏好选择合适的资产组合成为众多投资专家的研究对象.在资产组合有效集的基础上,结合投资者的无差异曲线从数理分析的角度讨论不同投资者有效资产组合的形成过程,并从现实证券市场出发,讨论如何形成投资实践.这不但有助于实现投资资金的最高效益,而且有助于充分发挥证券市场在经济建设中的功能.     

引入风险价值约束的投资组合理论

风险价值(VaR)是近年来最为流行的风险管理工具．本文在无风险证券情形下，将VaR约束引入到传统的均值一方差投资组合理论中，考察了此时投资组合的有效前沿以及投资组合选择的变化，并指出了VaR约束对证券投资基金组合管理的意义．     

基于风险管理模式下的最佳投资策略研究

在马柯威茨投资组合模型的改进模型—均值-CVaR模型的基础上,使用半方差来作为风险度量,即只考虑其投资在损失的一侧来做出新的投资组合优化模型,最后对均值-方差和均值-半方差模型的有效前沿进行证明,并以5支股票为实例做了实证分析.     

非负约束下含无风险证券的投资组合方法

研究了不允许卖空条件下含无风险证券的资产组合理论,证明了该一的存在性和惟一性,利用原有的两基金离定理,给在给定收益率下求解该的思路,并给出该问题有效投资组合边界的确定方法。     

企业负债投资的有效边界及其动态性质

讨论在不允许卖空的限制条件下负债企业的组合投资问题,建立了最优组合投资的选择模型,给出了负债企业最优的投资策略以及投资的有效边界,重点研究了有效边界的静态性质,以及当企业的负债发生变化时有效边界和最优投资策略的动态性质.     

动态均值-LEL投资组合选择模型

运用优化方法研究动态投资组合选择问题.在标准Black-Scholes型金融市场下,以受限期望损失(LEL)度量投资组合的风险,建立了动态均值-LEL投资组合选择模型,得到了最优投资组合策略和均值-LEL有效前沿的显式表达式.最后,结合算例说明了模型的求解方法,并得到以下结论:在相同的期望终端财富和投资组合策略下,在险价值(VaR)约是LEL的2~10倍.     

M-V证券组合投资决策的风险厌恶模型

引入风险厌恶函数作为投资者对风险厌恶程度的一个度量标准,建立了含该函数的非线性证券组合投资决策模型,求解该模型便得到给定风险厌恶函数下的最佳证券组合,简化了证券组合选择过程.文中给出了该模型的解析解,并通过数值例子检验了该模型的解.结果表明,该模型所确定的最佳证券组合为M-V有效证券组合.     

不同借贷利率的投资组合的有效前沿

研究在不同借贷利率下，投资组合的有效前沿，运用一种几何方法，给出该有效前沿的方程，把Markowitz模型的有效前沿、不同借贷利率下的资本市场线(CML)，分别用投资组合的权重向量予以表示，再由CML的定义，就在Markowitz模型的有效前沿上，分别求出不同借贷利率下资本市场线与Markowitz模型有效前沿的切点。由此，得到不同借贷利率下CML的斜率，以及不同借贷利率下投资组合的有效前沿。