基于三角函数的类三次参数曲线

给出了一种基于三角函数的类三次参数曲线,该曲线不仅具有类似于三次Bézier曲线的诸多性质,而且无需有理形式即可精确地表示椭圆、抛物线等二次曲线.     

有理三次/四次Bézier圆弧曲线参数化的分析方法

在基于非均匀有理B样条(NURBS)方法的计算机辅助设计(CAD)系统中,标准型有理三次/四次Bézier曲线经常用来表示圆弧。而三次以上标准型有理Bézier圆弧表示具有多样性,而且参数化情况各异。为选择有较好参数化的圆弧的有理Bézier表示,以满足CAD系统的实用需求,研究了常用三次/四次圆弧有理Bézier表示的参数化问题,给出了参数正算和反算的几何解法。所给算法具有几何直观性、简单、实用,符合计算机辅助几何设计(CAGD)的要求。通过算例给出了适合应用的圆弧有理三次/四次Bézier表示的计算参数。     

重结晶法制备次氯血红素

以氯化血红素为原料, 经间苯二酚还原, 合成了次氯血红素. 采用多次重结晶方法, 使所得的次氯血红素质量分数大于95%, 收率大于85%.     

Chebyshev二次Padé逼近

对于具有Chebyshev展式的函数,文章利用Faber映射及幂级数二次Padé逼近,给出其具有关于Chebyshev正交多项式的逼近阶的逼近函数,并将其用Chebyshev正交多项式分式表示。该逼近随着任何"增长的"逼近序列,有着不断增长的逼近精度。     

二次Bézier曲线的扩展

给出了三次带参数λi的多项式调配函数,它是二次B啨zier曲线基函数的扩展.基于给出的调配函数,建立了带形状参数的分段多项式曲线生成方法;研究了所生成曲线及其基函数的性质和连续条件.其基函数具有权性,在参数λi取值于[-2,1]区间时具有非负性;曲线的性质如端点性质、对称性、凸包性、几何不变性等与二次B啨zier曲线的性质类似.研究结果表明:通过改变形状参数λi的取值,可以调整第i段曲线接近某控制多边形的程度;所给曲线中的形状参数λi是局部的,便于进行曲线设计.     

与给定切线多边形相切的3次Bézier样条曲线

讨论了与给定切线多边形相切的 3次Bzier样条曲线 .对于给定的切线多边形 ,在每条边上定义 1个切点及2个Bzier点 ,从而在 2个切点之间构造 2段 3次Bzier曲线 ,通过选取合适的调节参数λi,μi,ρi,3次Bzier曲线段是 2阶几何连续的 .此外 ,证明了该 3次Bzier样条曲线对切线多边形是保形的 ,该样条曲线有利于凸轮的计算机辅助设计     

e~(-x)的二次Padé逼近多项式的递推公式

指数函数是非常重要的初等函数 ,它在微分方程中有特殊的作用 ,关于指数函数的二次 Padé逼近的文献已有许多 ,但是关于指数函数的二次 Padé逼近多项式的递推公式的文献 ,至今还没有看到。该文首先证明指数函数的二次 Padé逼近多项式的一组微分恒等式 ,然后由这一组微分恒等式得到指数函数的二次 Padé逼近多项式的递推公式 ,利用所给出的递推公式 ,就能够由指数函数的 (m ,n,r)型二次 Padé逼近多项式计算出它的 (m + 1,n + 1,r+ 1)型二次 Padé逼近多项式。最后给出数值例子。     

二次有理Bézier曲线的几何逼近与应用

目的给出二次有理Bézier曲线一个性质。方法应用面积公式和权因子变换公式给出证明。结果二次有理Bézier曲线具有一致收敛性。结论所给出的二次有理Bézier曲线的一个整体逼近的几何证明方法,纠正和完善了许伟、齐从谦关于二次有理Bézier曲线的结论。     

e-x的三次Hermite-Padé逼近多项式的惟一性与微分恒等式

首先证明了一个关于指数函数恒等式的指数不等式;根据这个指数不等式得到了在首项系数为1的条件下,指数函数e-x的三次Hermite-Padé逼近多项式的惟一性;最后根据指数函数e-x的三次Hermite-Padé逼近多项式的惟一性,得到了指数函数e-x的(k,l,m,n)型三次Hermite-Padé逼近多项式与(k-1,l-1,m-1,n-1)型三次Hermite-Padé逼近多项式之间的一组微分恒等式。     

广义二次矩阵线性组合的秩与零度

利用广义二次矩阵与幂等矩阵的关系及幂等矩阵线性组合的秩及零度的不变性, 证明了广义二次矩阵某些线性组合的秩及零度与其线性组合系数的选择是无关的, 从而概括并推广了数量幂等矩阵、 数量对合矩阵、 二次矩阵线性组合的秩及零度的一些相关结果.     

S-次仿紧空间

针对一些广义仿紧空间以及拓扑空间中半开集和半闭集的性质,本文将次仿紧空间的一些结论推广到半闭集的条件下,新定义并研究S-次仿紧空间的基本性质.首先给出一些基本的定义和定理,然后在此基础上定义S-次仿紧空间,最后得出一些主要结果:(1)空间X是S-次仿紧空间,则X的每一开覆盖U,存在半开加细覆盖序列{Vn}n∈N使对每一x∈X,存在n∈N,使ord(x,Vn)=1,这里(ord(x,Vn)=|{V:V∈Vn,x∈V}|);(2)空间X是S-次仿紧空间,则X的每一开覆盖具有σ垫状加细覆盖;(3)如果(X,Fa)是S-次仿紧空间,则(X,F)也是S-次仿紧空间,并给出相应的证明.     

(4,5)次可展Bézier曲面

目的　为生成一(4,5)次可展B啨zier曲面,并构造出G1合成可展曲面。方法　按照G.Au mann构造可展B啨zier曲面的方法,在两个平行平面(即设计平面)上分别选取4次和5次B啨zier曲线作为设计曲线生成一可展曲面。结果　得到了两条设计曲线的控制多边形应满足的几何位置关系,并详细讨论了此可展曲面上平行于设计平面的截曲线对于设计曲线的保凸性、保形性及奇异性(尖点)的条件;在两个设计平面上分别指定了型值点列后,可构造出G1合成可展B啨zier曲面,它的两条边界曲线插值指定的型值点列。结论　通过边界曲线的设计和适当选取匹配系数,可设计出所需形状的可展曲面,满足诸如凸性、弯曲、角点线或尖点线等要求。     

基于自适应步长参数的快速一次可靠度计算方法

为能够快速搜索到极限状态函数的设计点以实现快速一次可靠度计算方法,在已有的基于迭代算法(HLRF)的设计点搜索方法的基础上,借助不精确一维搜索Shi-Shen准则,提出了基于自适应步长参数的一次可靠度计算方法(aHLRF).相比传统的方法,aHLRF不仅具有收敛保证,而且还能利用已有迭代信息自适应地选取算法参数.从计算效率、鲁棒性等方面对aHLRF进行了探讨和算例对比.结果显示:新方法可极大地提高一次可靠度的计算效率,尤其在设计点附近非线性强的情况下优势更为明显.     

次线性算子交换子在变指数Herz-Morrey空间上的有界性

本文主要利用给出的次线性算子分别与BMO函数及Lipschitz函数生成的交换子在变指数L~(p(·))(R~n)空间上的有界性,证明了其在变指数Herz-Morrey空间MK_(q,p(·))~α~((·)),λ(R~n)上的有界性.     

五次样条函数的构造

给出了五次样条函数M,T关系式的构造过程,分类补充4个边界条件,得到关于变元Mi,Ti的对称五对角线性方程组,解之仅需约20 n个运算量,从而能方便快捷地求出五次样条函数的分段表达式.数值结果显示其具有较高的逼近精度及良好的整体光滑性.     

大气中二羰基化合物及其生成的二次有机气溶胶

二次有机气溶胶(secondary organic aerosol, SOA)对大气灰霾的贡献是当前大气化学研究的热点. 二羰基化合物(乙二醛和甲基乙二醛)是大气光化学反应的中间产物, 可以通过多种途径形成SOA, 对SOA的形成和总量增加有重要的贡献. 大气中二羰基化合物主要来源于生物源(如异戊二烯)和人为源(如乙炔)等挥发性有机物的氧化. 二羰基化合物可通过气粒分配(可逆过程)形成SOA, 也可被云、雾或水相气溶胶吸收, 发生水合、聚合、氧化等反应,生成的低挥发性产物留在颗粒相中生成SOA(不可逆过程). 目前常用的二羰基化合物检测方法是利用衍生化试剂与二羰基化合物反应生成衍生物, 经溶剂洗脱后再用气相色谱-质谱(gas chromatography-mass spectrometry, GC/MS)仪进行分析.     

广义二次矩阵和与积线性组合的秩与零度

应用广义二次矩阵与幂等矩阵互为确定的关系, 证明了在某种条件下广义二次矩阵和与积的线性组合的秩与其组合系数选择无关.     

二次特征值反问题的对称次反对称解及其最佳逼近

利用矩阵的奇异值分解和矩阵的Kronecker乘积, 讨论构造对称次反对称矩阵M,C和K, 使得二次约束Q(λ)=λ²M+λC+K具有给定特征值和特征向量的特征值反问题. 首先证明反问题是可解的, 并给出了解集S_MCK的通式. 进而考虑了解集S_MCK中对给定矩阵的最佳逼近问题, 得到了最佳逼近解.     

48脉冲轻型电压逆变STATCOM利用遥测信号抑制次同步振荡的仿真分析

电力系统串联补偿可能会引起次同步谐振问题(SSR)。灵活交流传输系统(FACTS)控制器广泛应用于抑制次同步振荡。静止同步无功补偿器(STATCOM)是FACTS家族的重要成员之一,用在电力系统以控制功率潮流,提高电网的暂态稳定性。随着广域测量技术的出现,大区域的互联电力系统同步相位检测(PUM)成为可能。用于STATCOM控制器的辅助次同步阻尼控制器(SSDC),采用遥测到的发电机功率加速信号作为稳定器信号,设计用于阻尼次同步振荡。基于MATLAB/Simu-link环境下的PSB模块,采用IEEE第二标准模型分析和完成STATCOM数字仿真。     

正则 α-次预解族与积分 α-次预解族

为研究不适定的抽象Cauchy问题,Da Prato引入了正则半群,而 Arendt则引入了积分半群的概念.deLaubenfels给出了这两种半群之间的联系.本文将 delaubenfels 的上述结论推广到了正则α-次预解族和积分α-次预解族上.最后给出这个定理的一些简单推论.