共轭梯度法在弹塑性模型数值实现中的应用

基于Jacobian矩阵的奇异和不收敛特性,分析了弹塑性本构模型的组成和算法。将牛顿?最近点投影法（Newton?CPPM）隐式算法中高度非线性方程组的求解问题转化为求最小值问题,通过采用共轭梯度法求解该最小值来实现对传统隐式算法的改进。最后,以考虑软土结构性的Saniclay模型为例,在单元体分析计算的基础上,考虑不同的应变路径和初始应力状态,对传统隐式算法和改进隐式算法在计算收敛性、计算精度和计算效率方面进行对比,并通过工程算例检验传统隐式算法和改进隐式算法之间的差异。结果表明：相较于传统隐式算法,改进隐式算法能够有效提高计算效率和收敛性。     

一类隐式拟变分不等式与非扩张映象的公共解的三步迭代算法

研究了一类隐式拟变分不等式与非扩张映象公共解的逼近问题;构造了求解这类隐式拟变分不等式与3个非扩张映象公共解的三步迭代算法;在一定条件下,证明了由该算法生成的迭代序列的收敛性.     

太阳帆轨迹间接优化技术收敛性分析

间接法是求解太阳帆航天器轨迹优化问题的一种常用方法.然而,间接法往往由于协态初值敏感性而存在收敛性难题.为了改善数值求解收敛性,协态变量归一化等多种间接优化技术已在深空探测轨迹优化研究中被提出.但是,对于太阳帆轨迹优化问题,鲜有间接优化技术对收敛性影响分析.本文以太阳帆航天器交会探测小行星为背景,研究协态变量归一化技术、同伦技术及间接法求解中太阳帆动力学模型坐标系(直角坐标系或球坐标系)与收敛性关系.首先,构建基于不同间接优化技术的间接法求解模型,采用数值打靶法求解最优的协态变量值.然后,根据协态变量所需猜测次数和协态变量初值估计的准确程度,对比分析3种技术对提升优化收敛性能的作用.仿真结果表明,同伦法的初值估计准确度最高、收敛性也最好.     

广义混合变分不等式问题的带变参数的非精确隐式算法

提出了一种求解广义混合变分不等式问题的带变参数的非精确隐式算法,并从理论上证明了新算法对具有全局收敛性.另外,由于算法中的参数在某些区间上取值,从而增强了算法的适应性.     

求解非对称代数黎卡提方程的一种新交替线性隐式迭代法

提出了一种新交替线性隐式迭代法来求解非对称代数黎卡提方程的最小非负解,证明了该算法的单调收敛性,并且估计了该算法的渐进收敛因子.与已有的交替线性化隐式迭代法相比,该算法在迭代次数、CPU时间以及误差3个方面均有一定优势.     

变分数阶扩散方程的新隐式差分法

针对变分数阶扩散方程,提出新隐式差分法.首先,对二阶空间导数和Riemann-Liouville型变时间分数阶导数算子进行离散化处理,将变分数阶扩散方程转化为代数方程组求解;然后,借助Fourier级数技术给出了新隐式差分法的收敛性分析;最后,通过数值算例检验该方法,计算结果表明了新隐式差分法的可行性和有效性.     

一种求解排样问题的遗传算法收敛性分析

遗传算法已经被广泛用于求解排样问题,但是在算法不收敛的情况下,很难有效地找到满意解.因此,在用遗传算法求解排样问题时,有必要研究其算法的收敛性.对求解圆形件排样问题的混合遗传算法,采用概率论的方法,证明了该遗传算法理论上完全收敛于全局最优解.该结论可以进一步应用到其它形状零件的排样问题,并给出了遗传算法求解排样问题的收敛性条件.     

遗传算法求解非线性方程组的应用研究

针对传统非线性方程组解法的初始点敏感、收敛性差等问题,结合遗传算法和拟牛顿法的优点,提出了一种用于求解非线性方程组的混合遗传算法.该算法具有遗传算法的群体搜索和全局收敛性,有效地克服了拟牛顿法的初始点敏感问题;同时引入拟牛顿迭代法对精英个体进行局部强搜索,克服了遗传算法收敛速度慢和精度差的缺点,使得算法具有较高的收敛速度和求解精度.选择了几个典型非线性方程组,从收敛可靠性、计算成本和适用性等指标分析对不同算法进行了比较.计算结果表明所设计的混合算法有着可靠的收敛性和较高的收敛速度与精度.     

求解M-函数对应的非线性互补问题乘性Schwarz算法

使用乘性Schwarz算法求解M-函数对应的非线性互补问题,该算法在特殊选取初值情况下具有单调收敛性.     

色散方程的交替分组迭代方法

给出了求解具有周期边界条件色散方程近似解的交替分组迭代法.构造了逼近色散方程的两层隐式差分格式,以此隐式差分格式为基础设计出一种适合在并行机上进行计算的交替分组迭代方法,并证明了上述隐式差分格式的绝对稳定性和交替分组迭代过程的收敛性.数值试验对色散方程的隐格式与Crank-Nicolson格式分别应用交替分组迭代求解.结果表明,该方法具有很好的数值精度和良好的实用性.     

基于多目标的民用航空发动机典型部件维修间隔确定

发动机部件维修间隔制定得合理与否对民机运行的安全性与维修成本有着至关重要的影响，而MSG-3逻辑思想对维修间隔确定的方法没有提及。为此，本文通过建立数学模型，之后采用遗传算法对模型进行求解来确定发动机上典型部件的维修间隔，从而得到部件的维修间隔理论值。文章选取反推同步锁进行案例分析，将求得的维修间隔值和737NG维修计划文件（MPD）中的维修间隔值对比，发现误差为6.9%，表明了模型和算法的可行性。因此本文方法可以为国内发动机制造商确定部件维修间隔提供参考。     

基于改进自适应遗传算法求解移动机器人路径的优化问题

通过对遗传算法进行自适应改进,计算出能够随时适应的遗传算子,克服了传统遗传算法的早熟收敛问题.通过运用序号法设定各货位在工作环境中的位置,建立移动机器人拣选作业的数学模型,运用改进自适应遗传算法对初始路径进行改进,得出最优解,并运用Matlab遗传算法工具箱对此进行仿真.实验结果表明,此方法收敛速度快,可以获得全局最优...     

选煤厂配煤调度中的云模型改进遗传算法

针对传统遗传算法求解最优值存在搜索速度慢、容易陷入局部最优解的问题,基于传统遗传算法和云模型,提出了云自适应遗传算法和云遗传算法,建立了选煤厂三产品配煤调度模型,并分别采用改进算法和传统遗传算法求解。实例表明,两种改进算法优于传统遗传算法,为选煤厂配煤调度优化提供了技术途径。     

基于试车数据的航空发动机起动过程建模

根据某型航空涡轴发动机起动过程工作原理,结合该型发动机试车数据,采用转子动力学特性与数值模拟相融合的方法,创新地提出了一种估算起动过程稳态燃油流量的算法,基于该算法提出并建立了航空涡轴发动机起动过程数学模型,编制了相应的计算程序,并与该型发动机的试车数据进行了对比分析。结果表明,所建立的该型航空涡轴发动机起动过程数学模型所给出的数值计算结果与试车数据具有较好的一致性，该航空涡轴发动机起动过程数学建模方法具有一定的通用性。     

基于适应度继承的航空发电机比例-积分-微分参数优化算法

三级无刷交流发电机系统运行过程复杂,很难用明确的数学公式进行表达,其PID参数的优化过程需要用模型的运行结果(而不是简单数学公式计算)来确定,这就导致传统的优化算法因仿真过程时间过长而不可行。针对该问题,提出了一种基于适应度继承的遗传算法。该算法首先将PID参数定义为种群内的个体,将上升时间及调节时间组合定义为优化目标,接着在寻优过程中将种群聚类为P个子类,对子类中精英个体利用航空发电机仿真模型运行结果进行适应度计算,对非精英个体利用日志分析器进行适应度估计,最后利用适应度值来对种群内个体进行下一轮循环的选择、交叉、变异等操作,从而实现了估计值与精确值的结合、提高了利用仿真工具进行PID参数优化的效率。仿真分析表明,在保证寻优质量的前提下,提出的基于适应度继承的遗传算法能显著缩短寻优时间,为航空发电机系统仿真设计提供了有效的研究手段和参考依据。     

一个基于统计方法的OD矩阵求解算法

在传统的OD矩阵估计模型的基础上,并在路段分配概率是随机变量这一假设的前提下,给出了一个统一的OD矩阵模型基本形式,针对该OD矩阵估计模型给出了一个基本求解算法———混合遗传算法。该算法是在传统的数学规划方法和遗传算法的基础之上给出的。同时通过算例的求解,分析了算法的优缺点。     

基于全寿命抗震性能的近海桥梁结构多目标优化设计方法

投资-效益准则是基于结构性能抗震设计的重要原则,它所追求的设计目标是在结构的初始造价与地震损失期望之间达到一种和谐的优化平衡,使结构在全寿命周期内总费用最小.在以上的单目标优化模型基础上,提出了考虑结构初始造价、损伤期望、检查和维护费用、拆除费用及残余价值和环境污染费用的多目标全寿命优化设计模型.基于所提出的多目标优化设计模型,应用精英保留非劣排序遗传算法,建立了以截面尺寸、纵筋和箍筋的配筋率为决策变量的近海桥梁结构全寿命抗震性能多目标优化设计模型,并给出了优化设计流程及具体实现.结果表明:得到的非劣解在目标空间分布均匀,算法收敛性和鲁棒性较好.     

基于p-h算法的可变焦距相对定向标定算法研究

针对传统可变焦距相对定向标定算法存在对初始值依赖性大、收敛性差等问题,提出一种基于p-h算法的可变焦距相对定向方法。此方法采用单位四元数代替三角函数来描述旋转矩阵,根据最小二乘法原理进行迭代求解,引入p-h算法进行优化,建立了相应的解算模型,解决三角函数描述旋转矩阵所造成算法缺陷。实验结果显示,改进后的算法具有对初始值依赖性小、收敛速度快、迭代次数少、对大角有很强的适应性等特点,解决了三角函数描述旋转矩阵带来的多值性、奇异性问题。     

求解一类非线性规划问题的混合遗传算法

提出了一种求解目标函数和约束条件均二阶可导的非线性规划问题的混合计算智能算法．该算法是把一种浮点数编码遗传算法和约束变尺度法相结合提高求取全局解的速度和概率．在该算法中，选择、交叉和变异等遗传操作算子是以非线性规划问题的一个惩罚函数为求解对象，目的是把解引向全局解附近，为约束变尺度算子提供初值；而约束变尺度算子直接以原非线性规划问题为求解对象，以发挥其局部搜索能力强的优点，数值实验表明，混合算法是一种可靠、高效的全局优化算法．     

基于核的自组织映射聚类

将核学习的方法应用于自组织映射聚类中,提出了一种核自组织映射聚类算法.该算法以核函数代替原始数据在特征空间中映射值的内积,并且神经元权值向量的初始化和更新都可由其组合系数向量表示,从而获得了直观而简单的迭代公式.分析了算法中学习速率过高会降低学习稳定性、学习速率过低又会降低收敛速度等参数选择问题,给出了一组折中考虑学习稳定性和收敛速度要求的参数初始值.实验结果表明,核自组织映射聚类对于非椭圆型的类分布数据,如环形数据,聚类正确率也能够达到99.886 4%.对IRIS数据集和入侵检测报警数据的聚类也证明了核自组织映射聚类方法的良好性能.