一类变形的McMullen集的维数及其应用

研究了平面上一类变形的Mc Mullen集R=∑∞k=1a00b-kxkyk,(xk,yk)R,其中整数a,b满足|a|≥|b|1或者|b|≥|a|1,有限整数点集R{(i,j),i=0,1,…,n-1,j=0,1,…,m-1},得到了这类自仿射集的Hausdorff维数和Box维数的计算公式.并且作为其应用给出了自仿射集R=∑∞k=1a bb a-kxkyk,(xk,yk)R相应的Hausdorff维数和Box维数,其中整数a,b满足|a-b|≥|a+b|1或者|a+b|≥|a-b|1有限整数点集R{(i+j,-i+j),i=0,1,…,|a-b|-1,j=0,1,…,|a+b|-1}.     

周期pq的二阶广义分圆二元序列的自相关值分布和2-adic复杂度

对于2个不同的奇素数p和q,周期n=pq的二元广义分圆序列S=S(a,b,c)((a,b,c)∈{0,1}³)具有良好的自相关性质.在一些情况下，其有理想自相关或最优自相关.基于群环语言和群环R=Z[Г](Г是n阶循环群)上的二次高斯和版本，用一种统一的方法确定了所有(a,b,c)∈{0,1}³时的二元序列S=S(a,b,c)的自相关值分布和2-adic复杂度.     

关于用矩阵定义复数的方法简介

对于复数的定义方法,常见于教科书中的说法有如下两种:其一是,设 a,b 为任意二实数,称有序实数对(a,b)为一个复数 a,记为 a=(a,b)。并规定当 b=0时,复数(a,0)=a,显然实数集 R 是复数集{(a,b)|a,b∈R}的子集。复数的加法与乘法规则如下:设 a=(a,b),f=(c,d)为任意二复数,α+β=(a+c,b+d),αβ=(ac-bd,ad-+bc)。复数(0,1)称为虚数单位,记为 i=(0,1)。依复数乘法规则,就有     

一类二阶常微分方程边值问题解的存在性

设f:[0,1]×R2→R满足Caratheodory条件,a,b∈L1[0,1],a(·)≥0,b(t)≥0满足0≤∫10a(t)dt＜1,0≤∫10b(t)dt＜1,运用Leray-Schauder原理考虑了边值问题x″(t)=f(t,x(t),x′(t)) e(t),t∈[0,1],x′(0)=∫10b(t)x′(t)dt,x(1)=∫10a(t)x(t)dt解的存在性.     

一类二阶广义Sturm-Liouville积分边值问题的可解性

设f:[0,1]×R2→R满足Caratheodory条件,a,b,e∈L1[0,1],利用Leray Schauder原理,获得了边值问题:xn=f(t,x(t),x′(t))+e(t),t∈(0,1),αx(0)-βx′(0)=∫01 a(t)dt,γx(1)+δx′(1)=∫01 b(t)x(t)dt,解的存在性.     

关于一类二项式和的整除性质的推广

Mare Chamberland和Karl Dilcher[Divisibility properties of a class of binomial sums, J. Number Theory, 120(2006)pp.349-371]研究了一类二项式和uεa,b(n)并给出了一些有趣的性质,其中uεa,b(n)=∑nk=0(-1)εk(nk)a(2nk)b,对a,b,n∈N和ε∈{0,1}.最后,他们提出了uεa,b(n)的一种推广,即uεa,b,c(n)=∑nk=0(-1)εk(nk)a(2nk)b(3nk)c,其中a,b,c,n∈N,ε∈{0,1},期望uεa,b,c(n)具有与uεa,b(n)相似的性质,但并未给出具体的性质及证明.在本文中,我们给出并证明了uεa,b,c(n)的与Wolstenholme定理有关的这部分性质.     

inf-α_R合成Fuzzy关系方程的解集

讨论定义在[0,1]上的inf-αR合成Fuzzy关系方程,即对给定的Fuzzy关系R∈F(X×Y)和A∈F(Y),讨论是否存在X,使RαRX=A,其中,aαRb={MR, a≤b,b,否则,MR为R的最大元.给出inf-αR合成Fuzzy关系方程RαRX=A有解的充要条件,并给出了它的解集.     

一类Baer半单纯环的交换性

对于满足一定条件的Baer半单纯环讨论了其交换性,得到了两个结论:(1)设R为Baer半单纯环,C为R的中心,G(a,b)(a,b∈R)是由a,b生成的乘法子半群,若有自然数e,对任意a,b∈R,恒有小于e的自然数n=n(a,6)>1,使对于任意x,y∈G(a,b),有(xy)n-xnyn∈C,则R为交换环.(2)设R为Baer半单纯环,C为R之中心,若有自然数e,对任意a,b∈R,恒有自然数k=(a,b),n(a,b)+1,n(a,b)+2≤e,使得(ab)k-akbk∈C,则R为交换环.     

一类Baer半单纯环的交换性

对于满足一定条件的Baer半单纯环讨论了其交换性,得到了两个结论:(1)设R为Baer半单纯环,C为R的中心,G(a,b)(a,b∈R)是由a,b生成的乘法子半群,若有自然数e,对任意a,b∈R,恒有小于e的自然数n=n(a,b)>1,使对于任意x,y∈G(a,b),有(xy)n-xnyn∈C,则R为交换环。(2)设R为Baer半单纯环,C为R之中心,若有自然数e,对任意a,b∈R,恒有自然数k=n(a,b),n(a,b)+1,n(a,b)+2≤e,使得(ab)k-akbk∈C,则R为交换环。     

模态R0代数与模态滤子的若干性质

进一步研究了模态R0代数的一些重要性质,证明了:当函数y=□x在R0单位区间[0,1]内部有n个间断点时,在R0单位区间上能使([0,1]R0,□)成为模态R0代数的模态算子□共有2n种;F是模态R0代数中的模态滤子当且仅当F≠Φ,F是上集(即当a∈F,b≥a时,b∈F),且当a、b∈F时,□(a*b)∈F.并证明了任意一族模态滤子之交仍为模态滤子,所有素模态滤子之交为单点集{1}.     

带参数的一阶周期边值问题正解的全局结构

本文运用Dancer全局分歧定理研究了带参数的一阶周期边值问题■正解的全局结构,获得了正解存在的最优区间.其中r为正参数,f∈C(R,R),a∈C([0,1],[0,∞)),且a(t)在[0,1]的任意子区间内不恒为0.     

配对覆盖测试集的估计与实用策略分析

参数的配对组合测试是对于各种软件系统的一种实用且有效的测试方法，因为许多软件错误是由一些测试参数的相互作用造成的．要获得一个最优的配对覆盖测试集是一个NPC问题，作者证明了测试集大小是在一个可估计的范围之内．分析和比较了3种有效的配对覆盖测试集生成策略．     

软件集成测试中的一种用例生成方法

针对面向对象语言的多态、动态绑定等特性增加了面向对象软件集成测试难度的问题,提出了一种测试用例的生成方法.首先借鉴正交矩阵测试策略的思想,采用自定义正交矩阵生成算法生成一个二维正交矩阵,再使用鲁棒性测试方法优化生成正交矩阵,最后采用自定义测试用例生成算法为面向对象软件的集成测试生成测试用例集,并将测试用例集用XML文档保存,以备下一步测试用例复用.经验证表明,使用正交矩阵能提高错误检测能力,用其生成的测试用例比较少且方法简单、易于实现.     

有参数约束的两两组合覆盖测试用例生成的研究

对组合覆盖测试用例生成的研究已不少见,但考虑有参数约束情况的并不多．针对有参数约束的两两组合覆盖测试用例生成的问题,提出了一种基于IPO策略的有参数约束的两两组合覆盖测试用例生成算法,并与经典的AETG方法作比较,实验表明该算法在某些待测软件系统上可以得到比AETG方法更小的测试集．另外,该算法的确定性组合的特性使其在实际应用中可以更有效地降低测试成本．     

一种改进的遗传算法在测试用例中的应用研究

测试用例的自动生成是软件测试的重要环节,其关键问题是路径搜索问题,遗传算法作为一种高效的搜索寻优算法被广泛应用到测试用倒中。该文提出一种改进的遗传算法,对选择算子和交叉算子进行改进,把传统遗传算法和最优保存策略相结合,提高遗传算法的局部搜索能力。研究表明,该算法比传统遗传算法在生成测试用例的效率方面更具优势。     

配对组合测试用例集生成的一种新策略

基于人工蜂群(ABC)算法与粒子群优化(PSO)算法,提出了一种新的配对混合人工蜂群(PHABC)策略,用于求解含约束条件的配对组合测试中测试用例集的生成问题.实验结果表明,即使在带有参数约束的情况下,PHABC输出的最佳组合测试集结果正确性更高,相较于其他现有的策略,性能更优.     

带有导数项的~Neumann~问题正解

本文研究了带有导数项的非线性~Newmann~问题 $$ \left\{\begin{array}{ll} u''(t)+ku(t)=f(t,u(t),u''(t)),\quad t\in (0,1),\\[2ex] u''(0)=u''(1)=0 \\[2ex] \end{array}. \right.\eqno $$ 其中~$0相似文献   

面向对象基于服务的类测试技术研究

面向对象软件测试是面向对象软件开发的一个重要阶段,是保证软件质量、提高软件可靠性的关键。类测试又是面向对象软件测试的关键,类的服务的测试是面向对象软件测试中的重要内容。本文针对面向对象程序的特性对软件测试的影响,研究了一种基于服务的类测试模型,即服务的块分支图,从而能够更有效地对面向对象软件进行测试,提高了软件的质量。     

基于组件的软件系统的接口测试

软件测试在整个软件开发过程中占有非常重要的地位，现代软件系统越来越复杂，基于组件的软件工程方法为开发者提供了一个设计软件的方法。利用有限状态自动机可以描述组件各状态及状态间转换，程序执行状态图（PESC）及各种覆盖准则可用来描述程序执行状态及其变化，对于展开的状态图，由它来产生一棵测试树，该树包含了所有的测试路径。     

基于损失函数的单元测试用例自动化生成算法研究与实现

软件测试是软件开发过程中最为耗时的阶段之一.通过自动执行大量的测试用例,可以高效、及时地发现软件程序中潜在的错误,这是提高大中型软件开发质量的重要技术发展趋势.目前较多的元启发式优化算法已经能够实现测试用例的自动生成,但测试效率较低且开销较大,所以如何使得生成的测试用例在数量较少的情况下覆盖尽可能多的目标,就成为自动化测试用例生成中的核心技术问题.本文提出一种基于损失函数的单元测试用例自动化生成算法(LFGA),在遗传算法的执行过程中,根据测试用例种群的路径覆盖情况,动态改变后续种群的分布,保证整体数据分布的平衡性.并利用分支信息优化自适应交叉变异算子,自动生成规模尽可能小且高覆盖的有效测试用例集.实验结果表明,相比于已有的自动生成测试用例方法,较好地解决了传统模型中初值依赖、收敛早熟、局部寻优能力滞后等缺陷,保证了生成的测试用例平均覆盖率达到95%,提升了搜索效率及数据使用效率.