关于Hermite矩阵的若干不等式

利用矩阵不等式的相关知识，以及Neumann不等式和已知的实数不等式，将2个简单的实数不等式推广到矩阵迹和范数领域，得到矩阵范数不等式的推广形式.     

关于正定矩阵幂的乘积的一些不等式

本文将一个实数不等式推广到矩阵迹不等式,并进一步得到了一些范数不等式。     

关于矩阵行列式的一个不等式

利用计算广义ｎ重积分的结合Ｃａｕｃｈｙ不等式证明了关于两个正定矩地列式的一个不等式，它与两个正实数自述几何平均值不等式有平地的形式，可视为其推广。     

二个矩阵不等式在复数域和四元数体上的推广

利用李群，李代数的极大环定理，得到了四元数体Ｈ上Ｈａｍｉｌｔｏｎ斜矩阵可对角化，２然后以此为基础把两个实数域上的矩阵不等式推广到复数域和四元数体上。     

关于正定Hermite矩阵迹的不等式

研究了正定Hermite矩阵迹不等式的问题,在2个已知实数不等式的基础上,利用Neumann不等式,得到了2个正定Hermite矩阵迹的不等式.     

一个实数不等式在矩阵论中的推广

本文将实数不等式a2/b+b2/a≥a+b(ab,∈R+)推广到矩阵迹不等式及Hilbert-Schmidt范数不等式。     

Holder不等式及Minkowski不等式的矩阵形式

本文给出了半正定矩阵正实数次方幂及正定矩阵的实数次方幂的概念,并把实数域中的Holder不等式,Minkowski不等式推广到矩阵不等式的情形。     

不等式矩阵形式的推广

近几年来,许多关于实数的经典不等式都在矩阵领域得到了很多推广。如文献[1]全面论述了矩阵论中各种不等式,文献[2,3]给出了矩阵形式的Cauchy-Schwarz不等式,将调和平均-几何平均-算数平均不等式引入到矩阵的二次型之中,得到了一些比较有意义的矩阵形式。本文利用平均值不等式,从可对角化这一概念入手,给出了关于几何-算数平均不等式和几何-调和平均不等式的矩阵形式,并且进一步给出了矩阵迹和行列式形式的不等式,从而推广了平均值不等式的矩阵形式。     

Fan-Todd不等式在矩阵论中的推广

利用矩阵迹的Cauchy-Schwarz不等式及性质,将著名的Fan-Todd不等式和与之相关的实数不等式推广到矩阵论中,得到矩阵迹的相应不等式,一些结论还推广到算子理论中。     

幻方新构造

本文就阶数为奇数、单偶及双偶三种情况分别给出幻方的一种构造．同时还介绍了以元素为１，２，…，ｎ２的ｎ阶幻方为基础．利用实数域上等差数列中的实数来构造实数域上的幻方方法．     

四元数体上矩阵Schur补的一个行列式不等式

首先证明了一个实数不等式,并应用该不等式,证明了矩阵Schur补的一个行列式不等式,推广了某些结果.     

多项式矩阵根的再研讨

在引用源根研究复数域上多项式矩阵根的性质及求解方法的基础上，引用Jacobson型源根、Frobellius型源根，进一步研究了实数域R、有理数域Q上多项式矩阵根的性质，并给出了实数域R、有理数域Q上多项式矩阵根的求解方法。     

自共轭部分正定的四元数矩阵

该文给出了自共轭部分正定的四元数矩阵的合同标准形,给出了自共轭部分正定的四元数矩阵及其自共轭部分与反自共轭部分的实值行列式不等式．     

关于一道硕士研究生入学试题的推广

2004年漳州师范学院硕士研究生入学考试中有一道高等代数试题,是关于实对称阵的所有正特征根之和与其迹所确定的不等式。证明了这个不等式可推广到实矩阵上去,即实矩阵的所有实部为正的特征根之和与其迹也有类似不等式,同时给出了其等号成立的充要条件。     

关于一个乘积不等式的推广

算术—几何平均不等式在不等式的证明中有着广泛的应用．本文应用算术—几何平均不等式,对文[1]中给出的乘积不等式的结果进行了多次推广,得到了几个比原不等式更一般的结果．     

有功和无功交替优化的电力系统最佳潮流计算

本文把电力系统最佳潮流的计算分离为有功(P)和无功(Q)两个子优化系统。把等式和不等式约束也分成两部分在相应的子优化中考虑。通过有功和无功的交替优化,结合潮流计算统一起来,达到两者同时优化的目的。在每一个子优化中,控制变量和状态变量相对的要减少一些。特别是在无功优化时,控制变量可以任选Q或V,使收敛性得到了较大改善。在计算方法上,采用共轭梯度法。     

广义Minkowski不等式隔离的一些改进

首先利用一个函数不等式和Minkowski不等式,改进了推广的Hlder不等式.进而利用矩阵特征值和矩阵行列式的性质,得到了广义Minkowski不等式在实矩阵行列式上的改进与推广.     

杨乐不等式的推广

基于Nevanlinna理论对杨乐不等式进行推广，把原不等式中的计算函数的常数易为超越小整函数，得到了另一个形式的杨乐不等式。