远场来流和动力过冷对晶体生长的影响

考虑小的远场来流对晶体生长的影响，并把界面动力学结合进了过冷度的表达式中。引进流函数利用Mullins—Sekerka解的形式及渐近分析的方法给出了该凝固系统的基态解和扰动态解。揭示了有对流存在时，沿晶体生长的方向，温度场及流场的分布呈现出一个指数下降的现象，为晶体生长的研究及实验分析工作提供了理论依据。     

三维稳态晶体生长的物理本质

考虑在均匀流场的作用下，分析了金属熔液凝固过程中晶体生长的三维稳态数学模型。应用傅里叶级数展开法，在周期性条件下得到了相应的八阶常微分方程的精确解析解，并确定了解中各系数之间的关系。该解揭示了在均匀流场的作用下，晶体生长呈现了一种周期性振荡式的模式，从理论上证实了固液界面前沿浓度呈现指数振荡衰减性是晶体生长的一个本质特性。     

具有凝固平直界面的温度场的扰动分析

考虑具有凝固平直界面的二维非稳态晶体生长过程,由于凝固过程中溶质原子的吸附作用,电磁搅拌等诸多因素的干扰,在固液平直界面会产生扰动,从而影响界面的形态。本文研究凝固过程中具有固液平直界面的温度场扰动分析,用多重尺度法求出一阶渐近解,指出在扰动条件下,温度变化沿晶体生长方向呈指数衰减,提出扰动条件下固液平直界面晶体生长的稳定性条件。这为晶体生长的理论研究及实验工作提供了理论依据。     

二维非稳态晶体生长问题的扰动分析

在晶体生长过程中,由于溶质原子的吸附作用、电磁搅拌等诸多因素的干扰,会在固液平直界面产生扰动,进而影响界面形态.研究了具有凝固平直界面的二维非稳态晶体生长过程,通过稳定流场下的温度场扰动分析,利用摄动方法将问题展开,求出零阶及一阶渐近解并进行讨论,给出解的稳定性条件.结果表明,在扰动条件下,稳定流场中的温度变化沿晶体生长方向呈指数衰减,可为晶体生长的理论研究及实验工作提供一些理论依据.     

二元系中二维稳态晶体生长问题的渐近分析

在二元系中的定向凝固过程中,研究小雷诺数无穷远来流作用下的二维稳态晶体生长过程中温度与浓度的变化。利用正则摄动方法求出问题的基态解与扰动态解,结果显示液固相温度和浓度沿晶体生长方向呈现指数衰减。结果证明了固液界面前沿浓度与温度呈现指数振荡衰减是晶体生长的一个本质特性．     

控制熔体温度三维稳定态方程的解析解

在周期性边界条件及均匀流场的作用下,从数学角度求解三维稳态晶体生长温度控制方程的解析解,首先将其解展开为关于的Fourier级数,然后引入微分算子,利用复数的性质及一些特殊的数学方法求解特征根,从而求得控制方程的解析解,并确定解中各系数的关系.理论结果表明沿晶体生长方向温度分布具有周期性振荡衰减性质.     

过冷纯熔体中晶体生长扰动解的可解性条件

在晶体液固界面上考虑动力过冷,对凝固系统控制方程的扰动解进行渐近展开,分别求其零级、一级近似解.推出判别液固平界面稳定性的色散关系,该关系式适合于任意的扰动波长.结果表明,过冷纯熔体中非快速凝固晶体生长的液固界面是不稳定的.     

二维稳态晶体生长控制方程的数值解

分析了在均匀流场的作用下,金属凝固过程中晶体生长浓度的二维稳态方程的边值问题.运用有限差分法将微分方程数值离散化为线性代数方程组.用初等变换法将该代数方程组分解为多个方程组进行处理,提高了计算效率.模拟结果揭示了在均匀流场作用下,沿枝晶生长的方向,晶体生长的浓度呈现振荡衰减的本质特征     

一类马兰哥尼对流问题的同伦解析解

马兰哥尼对流对金属的晶体生长过程具有重要影响.研究附加材料流过初始熔体的马兰哥尼对流模型,用一种解析的方法--同伦分析方法和数值逼近法求解了该问题的非线性常微分方程组,求得了与数值解接近的近似解析解,并给出了无量纲速度分布的图形.     

THM生长碲化物时热物性对凝固界面的影响

针对移动加热器法晶体生长特点，在建立适当数学模型的基础上，着重就热物性参数对凝固界面形状和熔区位置的影响进行了分析及数值计算，得到一些重要的结论。     

CaCO3软垢的成因

依据实验观察和理论计算分析，研究了添加化学阻垢剂使水垢软化的物理机理、实验研究表明：方解石晶粒聚集时形成坚实的硬垢，球霰石聚集时形成松软的软垢；根据球霰石聚集形成的垢体结构，首次提出了球霰石问的聚集是软垢形成的主要机制．实验观察表明：添加阻垢剂有效地抑制了方解石晶核的生成几率，从而提升了球霰石在析出物中所占的比例，因而促成了水垢的软化、分子模拟研究和结构分析揭示，阻垢剂只能有效地抑制具有层状生长机制的晶面，即F平面的生长，而不能有效地抑止K晶面的生长，这为阻垢剂促成球霰石生成几率提高提供了理论根据．     

没有增长限制条件的四阶非线性方程两点边值问题解的存在性

在没有增长限制条件下,本文证明了四阶非线性方程两点边值问题解的存在性,推广了文献[1][2]中的结果。     

C_(60)晶体生长初探

:C60单晶的制备是一个动力学过程,与许许多多的因素有关,很小的微扰就可能直接影响到单晶的成核与长大的形状.本文试图用单晶生长理论,对单晶制备中出现的“各种角度的孪晶”,“较大的枝蔓晶”和“台阶生长的空心晶体”等进行分析,以便能找出生长单晶的最佳工艺条件和理论依据.     

扰动边界条件下晶体生长模型的渐近分析

主要研究扰动边界条件下的二维非稳态晶体生长问题,利用摄动方法将问题展开后求出问题的零阶及一阶渐近解进行讨论.发现其解在晶体生长方向呈现出指数衰减,从理论上证明了固液界面前沿温度呈现指数衰减是晶体生长的一个本质特性.并提出扰动边界条件下具有固液平直界面的晶体生长问题的稳定性条件,为晶体生长的理论研究及实验工作提供一些理论依据.     

新型骨外固定架的运动学分析

骨外固定技术是治疗四肢畸形和肢体创伤等疑难骨科杂症常用方法.针对现有骨外固定架组件选择困难、操作复杂、可调节空间有限等问题,通过增加平连接片与Z形连接片对Taylor空间支架优化,提高了支架的灵活性和实用性.利用6个位置参数建立运动学模型并求解正解、逆解,正解的条件数据与逆解的结果数据之间的相对误差小于0.01％,验证了运动学模型的正确性和准确性.此外,利用MATLAB对该骨外固定架的位置工作空间和方向工作空间进行了仿真,可帮助外科医生选择合适的骨架组件尺寸.运动学分析为该骨外固定架在骨科治疗中的应用提供了理论依据.     

圆柱壳受集中载荷作用的奇异解

对精确的圆柱壳方程求完备的极坐标解系是薄壳理论的一个难题。该文给出了修正的Morley方程在坐标原点具有奇性的基本解的一种构造方法,以及基于Schwartz广义函数理论的证明。并据此基本解得到了圆柱壳受集中法向载荷、集中温度载荷作用下的奇异解,这些积分形式的解的被积函数具有第二种Hankel函数和指数函数乘积的形式,容易获得数值结果。该文的计算结果与有限元数值结果能很好地符合,利用该文所提出的奇异解作为特解求解圆柱壳开孔接管支管受载荷问题,与采用Timoshenko方程的双三角级数特解相比可以不受小开孔率的限制。     

霜晶生长的界面演变及机制分析

为了认识冷面结霜的微观机制,对霜晶生长过程中的各种界面演变现象进行了研究。从晶体生长角度解释了各种形状初始霜晶的形成机制;利用界面稳定性理论分析指出:温度场和水蒸气浓度场是影响霜晶生长的主要因素,两者的竞争耦合作用是产生相变和霜晶各种界面演变现象的根本原因;建立了霜晶生长速率与霜晶表面温度及水蒸气分压力相关的数学模型。计算结果表明:随着霜晶温度的降低或环境空气水蒸气分压力的增加,霜晶生长速率增大,这与实验以及基于分子运动论的分析结论是一致的。     

非线性多滞时微分系统理论及数值解

本文旨在研究非线性多滞时微分系统的理论解和数值解的渐近性态．可以证明，在对右端函数给出适当条件下，非线性多滞时微分系统的理论解是渐近稳定的．并且隐式欧拉公式得到的数值解具有相同性态．