拟内射、拟投射、拟平坦模和特殊环

本文利用拟内射、拟投射、拟平坦和特征模刻划了如下一些特殊环:右(q)IF环;左Coherent环;左Coherent右完全环;左ncether环;左Artin环和正则环。     

拟正常算子拟相似的条件

本文利用正算子的谱特征、线性算子稠值域性及拟可逆性等特征,得到纯拟正带算子稠值域相似和“对角”拟相似的充分必要条件。     

拟双曲一致域与弱拟对称映射

根据拟双曲一致域和拟对称映射的基本性质,利用拟双曲度量作为研究的重要工具,主要讨论了度量空间中拟双曲一致域的几何性质,同时刻画了拟双曲一致域在弱拟对称映射下仍然是保持不变的.     

拟投射模与拟投射盖

介绍拟投射模的几个等价定义,讨论了投射模在推广到拟投射模的过程中,哪些性质具有遗传性,最后对拟投射盖作了一些探讨。     

拟模糊线性关系

给出拟模糊线性关系,单值拟模糊线性关系和单值拟模糊线性关系映射的定义,得到了一些有意义的结果。     

拟严格凸和拟光滑的Banach空间

引入了拟严格凸、拟光滑、拟非常光滑空间以及拟ＬＵＲ和拟弱ＬＵＲ空间等概念，推广了Ｋ－严格凸、ｋ－光滑，ｋ－非常光滑和ＬＫＵＲ空间的一些结果，并给出了Ｂａｎａｃｈ空间为自反空间的一些充要条件。     

线性算子的拟点谱和拟剩余谱的精细刻画

给出了Hilbert空间稠定闭线性算子A的拟点谱和拟剩余谱的精细分类,并进一步刻化了线性算子A与其共扼算子A~*的四类拟点谱和两类拟剩余谱之间的关系,最后构造具体的例子说明了结果的正确性。     

关于周期拟环与L-拟环的几个定理

本文把周期环与Jacobson环的概念引入拟环,定义了周期拟环和Jacobson拟环,并给出了二者之间的关系以及周期拟环和Jacobson拟环为拟域的几个充要条件。由于环是零对称的拟环,且总存在分配元,从而[2]中除系2以外的全部结果是本文有关定理的直接推论。     

拟正交变换与拟对合变换

张禾瑞、郝鈵新教授及笔者研究了欧氏空间的正交变换,对称变换,反对称变换与对合变换及其之间的联系,邹本强先生研究了反对称变换、反对合变换与正交变换之间的联系;利用内积给出了拟正交变换、拟对合变换与拟正交基的概念,研究了它们的性质及其之间的联系,推广了正交变换、对合变换、正交基的概念及张禾瑞、郝鈵新、邹本强的相关结果.     

正则强拟开集与强拟S-闭空间

作者首先利用强拟开集的概念引入了正则强拟开(闭)集、强拟S-闭空间等概念,然后讨论了强拟S-闭空间的特征以及强拟S-闭空间的强拟正则化,最后指出强拟S-闭性是半拓扑性质.     

关于拟GP-内射模

刻画了拟GP-内射模.同时得到了关于拟GP-内射模的一些结果,如MR是一个右拟GP-内射模对任意0≠s∈S,都存在一个整数n,使得sn≠0,并且任意的sn(M)到M的R模同态都能被扩展到M的一个自同态.又如果MR是一个具有自生成子的拟GP-内射模,并且有升链条件:Ker(a1)(∪)Ker(a2a1)(∪)Ker(a3a2a1)(∪)…到某步停止,其中a1,a2,a3,…,∈S,那么S是右完全环.总结和扩张了关于拟P-内射模和GP-内射环的一些结果.     

关于拟诣零内射模

给出诣零内射模的一些刻画,关于诣零内射环的一些结果被推广到这类模中,并且发展了拟诣零内射模的一些性质,拓展了一些已知的结果.结果表明:如果M是一个单序列的拟诣零内射右R-模,并且M是一个自生成子,S=End(MR)是一个NI环,那么SN(S)是左单序列的.特别地,如果S也是局部的,那么对任意的s∈S,有Ss=S,或Kers在M中是本质的.     

拟GP-内射模的推广

给出拟EP-内射模的概念，并举例说明了拟EP-内射模是拟GP-内射模的真正推广。最后得到了拟EP-内射模的等价刻画及其性质。     

拟AP-内射模的自同态环

设R为环,MR是拟AP-内射模,S=End(MR), N(S)表示S的幂零元之集。研究了满足升链条件的环S的强正则性和半单性以及与一些特殊环的关系。     

Quasi-线性Armendariz模

作为线性Armendariz模和quasi-线性Armendariz环的推广, 引入了quasi-线性Armendariz模的概念。 研究了quasi-线性Armendariz模的若干性质, 给出了quasi-线性Armendariz模的一些等价刻画, 讨论了quasi-线性Armendariz模与其他模之间的关系。     

W-C-倾斜模

给出了W-C-倾斜模的概念,是对经典倾斜模和Wakamatsu-倾斜模概念的推广。给出了W-C-倾斜模存在的条件,并研究了W-C-倾斜模的性质。     

关于C-内射模的研究

给出了C-内射模的定义,它是特殊的P-内射模.证明了C-内射模的一些等价命题,揭示了C-内射模与P-投射模的对偶性.     

Semicocritical模

把Morta Context和Hom函子结合起来作为工具,考察了带torsion theory的Semicocritical模和Absolutely pure模;得到了新的性质,并且给出了构造不可分解内射模的一种方法。     

提升模的推广

作为提升模的推广,分别对偶于FI-扩张模、CESS-模和弱扩张模,引入了FI-提升模、SSRS-模和弱提升模的概念,并给出了这些模的基本性质.     

关于相对遗传模及相对余遗传模

简要回顾了相对遗传模、相对余遗传模等有关概念和性质,讨论了当Ｍ为内射模时,Ｍ－投射模的等价刻画,及其对偶问题,Ｍ为投射模时,Ｍ－内射模的等价条件,从而给出在相应条件的Ｍ－遗传模、Ｍ－余遗传模的一些性质。