算子乘积的{1,2,3}-逆逆序律

借助特殊的空间分解,研究算子乘积的广义逆序律问题,给出当算子A、B、AB为闭值域算子时,B{1,2,3}A{1,2,3}=AB{1,2,3}和B{1,2,4}A{1,2,4}=AB{1,2,4}分别成立的充要条件.     

两矩阵乘积的{1,3,4}-逆的反序律

利用广义Schur补的极大秩研究了两个矩阵乘积的{1,3,4}-逆的反序律,给出了反序律B{1,3,4}A{1,3,4}■(AB){1,3,4}成立的充分必要条件.     

线性算子的实正与自伴广义逆

设B(H)是复Hilbert空间H上有界线性算子全体组成的集合。设A、B∈B(H),通过探讨算子方程AX=B的实正解和自伴解存在的充要条件,研究闭值域算子的实正{1}-逆,{1,3}-逆,{1,4}-逆,{1,3,4}-逆存在的充要条件及其自伴{1,3}-逆,{1,4}-逆,{1,3,4}-逆存在的充要条件。     

环R{D,C}的Armendariz性质

研究了一类新的环R{D,C}的Armendariz性质,证明了:(1)环S=R{D,C}是 α-Armendariz环,当且仅当D是α-Armendariz环;(2)S=R{D,C}是feckly Armendariz环,当且仅当D是feckly Armendariz环,C/J(D)∩J(C)是Armendariz环.     

关于算子的自反性

设H为可分无限维复Hilbert空间,B(H)为其上有界线性算子的全体。对于ФB(H),记AlgLatФ={A∈B(H);LatФLatA}。算子代数AB(H)称为自反的,如果A=AlgLatA。特别,对于T∈B(H),当A(T)、{T}′和{T}″中有一自反时,分别称T是自反的、超自反的和二次自反的。如果A(T)={T}″,称T     

关于两个算子乘积的值域的一个注记

设H和K为两个Hilbert空间,A∈B(H)和B∈B(K,H)满足ind(A)≤1,R(AB)?R(B),以及R(B)为闭.给出了等式R(AB)=R(A)∩R(B)成立的一个充分条件,并给出了上述等式不成立的一个反例.     

两个矩阵乘积{1,2,3}-逆和{1,2,4}-逆的混合反序律

利用了广义Schur补的最大秩与最小秩,研究了两个矩阵乘积的{1,2,3}-逆和{1,2,4}-逆的混合反序律.得到了单边包含关系{B(1,2,3)(ABB(1,2,3))(1,2,3)}■{(AB)(1,2,3)}与{A(1,2,3)AB)(1,2,3)A(1,2,3)}■{(AB)(1,2,3)}成立的充要条件,以及{B(1,2,4)(ABB(1,2,4))(1,2,4)}■{(AB)(1,2,4)}与{A(1,2,4)AB)(1,2,4)A(1,2,4)}■{(AB)(1,2,4)}成立的等价条件.     

两个矩阵乘积的{1,2,3}-逆和｛1,2,4}-逆的反序律

利用两个矩阵的奇异值分解(P-SVD)以及广义逆矩阵的性质,研究了两个矩阵乘积的{1,2,3}-逆和{1,2,4｝-逆的反序律,得到了(AB){1,2,3}(￡)B{1,2,3｝A｛1,2,3｝以及(AB){1,2,4}(∈)B{1,2,4｝A｛1,2,4｝成立的充要条件,并获得了(AB){1,2,3}=B{1,2,3}A｛1,2,3｝以及(AB){1,2,4｝=B{1,2,4｝A｛1,2,4｝的等价条件.     

理想的Rieaz扩张的构成

设B为有单位元e的banach代数且‖e‖=1,A为B的闭理想。定义了A的Riesz扩张R并证明了（1）R是B的半理想;(2)R=∩L∈|L|L∪←ALr,其中{L}为B的极大左，右理想全体，Lr为L的Riesz扩张；（3）A＋Q＝（A＋∩L∈|L|LDALr)∩R，其中Q为B的广义幂零元全体。     

两矩阵乘积的{1，3M，4N}-逆的反序

利用广义Schur补的极大秩研究了两个矩阵乘积的{1,3M,4N}-逆的反序．给出了反序B{1,3N,4K}A{1,3M,4N}包含于（AB）{1,3M,4K）成立的充分必要条件．     

正交投影的子矩阵

设H是n维复Hilbert空间,Q是定义在H上的正交投影.任给H的子空间M,设dim M=r,在空间分解H=M⊕M⊥下,Q=(A B·B D),其中A∈B(M),B∈B(M⊥,M),D∈B(M⊥).利用算子分块的技巧,对空间进一步分解,讨论了Q的子矩阵A,B,D的性质及其之间的关系以及M上的正交投影P与Q之间的关系.得...     

单位正则环中的零化子

环R称为单位正则环,如果对任何x∈R,有可逆元u∈R使得x=xux.文章利用零化子刻画了单位正则环,证明了正则环是单位正则环当仅当l(a)∩l(b)=l(d)时,有y∈R使得l(a)∩l(b)=t(a+by),当仅当l(a)=l(b)时,有u∈U(R)使得a=bua.     

自伴算子空间上保持Jordan积范数的映射

设H是复数域C上的Hilbert空间且dimH≥2,Bs(H)是H上所有自伴算子全体。设Φ是Bs(H)上的双射,如果Φ满足对任意A,B∈Bs(H),都有‖Φ(A)Φ(B)+Φ(B)Φ(A)‖=‖AB+BA‖,则存在一个酉算子或反酉算子U和泛函h:B(H)→{1,-1}使得对任意X∈B(H),有Φ(X)=h(X)UXU*。     

含对称非零的偶数阶本原矩阵的指标集

通过假设至少含有一对对称的位置上的非零元的 n阶本原矩阵类为 B,其中 Be表示 B中偶数阶矩阵全体 ,利用非负矩阵与有向图证明了 :当 n为大于 2的偶数时 ,含对称非零元的 n阶本原矩阵类 Be的指标集的上确界为 3 n -6,并且 Ee={1,2 ,… ,3 n -6},无缺数段 ;又设 N (A)是 A中含正元的个数 ,则 B是含最小个数正元的 n阶本原矩阵的充要条件是 B同构于定理 3中的 B～ 。     

哈密尔顿连通的度和与邻域交条件

Let S^23 denote an independent set with mini dist (u,v)|u, v∈S} = 2 and |S|=3. Our main result is the following theorem: Let G be a 3-connected graph of order n such that d(u) d(v) d(w)≥n 1 |N(u)∩N(v)∩N(w)|for any independent set S^23={u,v,w}, then G is Hamilton-connected.     

泛圈图的一个新的充分条件

设G是一个阶为n的2－连通简单图,αv表示G中包含点v的最大独立集的点数,对任意uv不属于E,设Tuv=V\(N(u)∪N（v)),αuv=min{αu,αv}。本文证明了：如果对于任一对不相邻点u,v,｜N（u)∩N(v)｜≥min{αuv-1,｜Tuv｜},则除了一些特殊图外,对于G的任一点x和任意整数k(4≤k≤n),G包含长度为k县包含点x的圈。     

矩阵伪逆的一个等价定义及其应用

在Moore-Penrose逆的4个代数方程中两边取共轭转置,得到与之等价的定义.运用该等价定义,研究了矩阵A的自反广义逆、最小二乘广义逆、极小范数广义逆、Moore-Penrose逆,A{1,2,3}逆、A{1,2,4}逆及A{1,3,4}逆,得到了其间关系的若干充要条件.     

B（H）上广义Jordan triple可导映射

利用算子论方法,证明了YA∈（B）（B）,若δ满足δ（AA＊ A）=δ（A）A＊A-Aδ（A）＊A＋AA＊δ（A）,则（E） S,T∈（B）（B）和λ∈{C＼R}∪{0},且S＊-S=T＊-T=λi,使得（a） A∈（B）（B）有δ（A）=SA-AT.     

区组长度为{3,4}的自反Mendelsohn设计和自反强制Mendelsohn设计

一个Mendelsohn设计MD(v,k,λ)称为是自反的,记为SCMD=(v,k,λ)=(X,B,f),如果存在从(X,B)到(X,B-1)的同构映射f,B-1={B-1;B∈B},其中若B=则B-1=.当λ=1时记作k-SCMD(v).一个{k1,k2}-SCMD(v)称为是自反强制Mendelsohn设计,记作{k1,k2}-SCMMD(v),若{k1,k2}-SCMD(v)中区组长度至少有一个k1和一个k2.该文给出了{3,4}-SCMD(v)和{3,4}-SCMMD(v)的存在性.