含参弱向量均衡问题的适定性

文章定义并研究含参弱向量均衡问题的M-适定性和B-适定性,并且比较了两类适定性的关系.     

具有时间依赖的时滞半线性二阶发展方程的能控性和适定性

考虑状态依赖时滞的二阶发展微分方程的能控性和适定性.首先,利用不动点定理证明状态依赖时滞的二阶发展微分方程的可控性;其次,在适当条件下证明状态依赖时滞的二阶发展微分方程是适定的;最后,通过实例验证主要结果.     

白噪声驱动的高阶KdV型方程的Cauchy问题

主要研究受白噪声驱动的高阶KdV型方程的Cauchy问题.通过在某些Bourgain空间中建立双线性估计、三线性估计,并利用Ito公式、BDG不等式和停时技巧,建立相应的局部适定性和整体适定性.这些技巧可以用以研究其他具有哈密顿结构的方程的局部适定性和整体适定性.     

Banach空间中半变分不等式的Levitin-Polyak适定性(英文)

首先在Banach空间中给出了半变分不等式(HVI)的Levitin-Polyak适定性的概念.然后,给出了半变分不等式的Levitin-Polyak适定性的度量刻画.最后,讨论了半变分不等式HVI(A,f,j,K)的Levitin-Polyak适定性和该半变分不等式的gap函数所确定的优化问题的Levitin-Polyak适定性之间的关系.     

多元分次插值适定性问题研究

主要研究了多元函数插值与逼近问题中的二元分次插值适定性问题.以已有的构造二元分次插值适定结点组的"添加横直线和竖直线方法"为基础,对二元分次插值适定性问题进行了进一步的研究和探讨,基本搞清了二元分次插值适定结点组的几何拓扑结构和基本特征,给出了构造这类插值适定结点组的"添加斜直线方法",该方法将目前已有的研究结果推广到了最一般的情形.由于所得构造方法都是以叠加方式来实现的,这对于编译计算机算法程序,进而在计算机上自动实现二元分次插值适定结点组的构造过程并最终得到所需要的插值格式创造了十分便利的条件.最后给出算例对所得研究结果进行了验证.     

观测器具有时滞的树形弦网络的适定性

主要研究的是树形波网络系统,该系统是由三根不同的弦组成.首先,通过选择适当空间,对网络的两个外部节点处施加控制和放置同位观测器,且观测器带有时滞.将系统方程转化为抽象线性系统的形式,利用对偶性原理和能量乘子法分别验证控制算子和观测算子都是允许的.再求出直接传输算子,说明系统的正则性和适定性.最后,利用所得结果还得到了观测有时滞的系统的适定性.     

一维自旋极化输运方程的整体适定性

研究一类自旋极化输运方程的整体适定性.在自然的条件下,利用能量估计得到一维自旋极化输运方程的整体适定性.     

Banach空间中分离平衡问题的Levitin-Polyak-α适定性

首先在Banach空间中给出分离平衡问题的Levitin-Polyak-α适定性的定义.然后,研究分离平衡问题的Levitin-Polyak-α适定性的度量性质.     

拟平衡问题的α适定性

介绍了拟平衡问题的α适定性和广义α适定性的定义,并且讨论了这些概念的充分必要条件.     

二维广义Camassa-Holm-Kadomtsev-Petviashvili(CH-KP)方程的局部适定性

研究了二维广义Camassa-Holm-Kadomtsev-Petviashvili(CH-KP)方程的柯西问题.通过先验估计、数学连续性归纳法,并结合逼近方法与紧性理论,建立了广义CH-KP方程唯一解的局部适定性.其创新点在于将二维CH-KP方程的研究结果推广到广义CH-KP 方程解的局部适定性.进一步研究了广义CH...     

Kirchhoff板弯问题的修正Argyris元方法

主要研究了Kirchhoff板弯问题的修正Argyris元方法. 分析了修正Argyris元和Argyris元的区别和联系，并详细比较了修正Argyris元和一些常用非协调元的自由度的个数. 进一步得到了修正Argyris元方法的先验误差估计. 从实用的角度出发，给出了修正Argyris元的基函数.提出了修正Argyris元方法的后验误差估计子，并证明了其有效性和可靠性.     

“90后”大学生成熟度的评价指标体系建立及影响因子分析

“90后”大学生逐渐成为各高校的学生主体,他们的成熟程度受到社会各界的普遍关注。在相关问题的研究中,仁者见仁、智者见智。根据行为学家阿吉瑞斯的“成熟一不成熟”理论,结合高等教育的实践经验,从定性和定量分析两个角度,综合运用层次分析法（Analgtic HierarchyProcess）和坎蒂雷赋权法,（AmalKantiray）对“90后”大学生成熟度进行评价分析,以期探索一种比较科学的方法。     

一类二维分数阶偏微分方程解的适定性

研究一类二维分数阶偏微分方程的边值问题,主要包括两方面内容:一是研究了合适的分数阶Sobolev空间及分数阶算子的性质;二是发展了一个弱解的理论框架,并建立了弱解的适定性理论.这是构造数值方法(如有限元和谱方法等)求解二维分数阶偏微分方程的理论基础.     

求解Neumann外问题有限元与边界积分方法的逼近分析

本文用有限元与边界积分方法，给出Neumann外问题的一种新的数值方法，获得了此法的变分方程并证明其适定性,导出逼近解的渐近误差估计．     

非线性抛物方程耦合变分的适定性

本文应用有限元与边界积分方法求解平面上非线性抛物型方程的初边值问题,给出耦合问题的变分形式,证明变分问题的适定性．     

无穷维系统辨识的条件健态性

本文考虑非线性参数系统的辨识条件健态性问题,首先应用非线性参数系统极小解与对应线性化方程解的存在,导出辨识问题的可解性;然后引用条件可辨识性与条件稳定性,构造条件可辨识区域,从而确保了参数辨识的条件健态性.     

具随机生成元的受控随机发展方程的Pontryagin型最大值原理

本文研究当控制区域是凸集时带有随机生成元的受控正向随机发展方程的Pontryagin型最大值原理.运用Malliavin分析方法，本文给出了当p>=2时控制系统温和解的存在唯一性，运用转置方法获得了当1相似文献   

广义多目标博弈的Hadamard良定性研究

定义了广义多目标博弈的Hadamard良定性,并研究了广义Hadamard良定与Hadamard良定的一个关系.     

最优化问题的强适定性及其相关问题

给出约束最优化问题的一个强适定性定义.并给出了最优化问题是强适定性的一个充分性条件是适定性的最优化问题的约束更具有局部误差界.讨论了它与一类罚函数方法的收敛性关系.     

具零阶耗散的Degasperis-Procesi方程的Blow-up现象

研究了具有零阶耗散的Degasperis-Procesi方程的初值问题,应用Kato定理得到了方程初值问题解的局部适定性,然后研究了解的blow-up现象.