判定递推数列极限存在的一种方法

从不动点的存在出发给出判定递推数列 xn 1=f( xn)极限存在的一种方法 ,并与常用的方法作了比较 .     

递推数列类极限的一种求法

对由递推关系式定义的数列,给出了一个新的求极限定理,其避开了对数列单调性的讨论,首先推测数列极限的可能值,然后直接从数列极限的定义出发,判断推测的正确性,并通过例题说明了这种方法的实际应用.     

利用压缩映像原理处理有关数列收敛性

一些用递推方法给出的数列,用单调有界原理证明其收敛性时,其单调性和有界性的证明有时会十分冗繁,或很具技巧性.如用压缩数列收敛原理证明其收敛性,会更简捷或更具解析性.     

已知递推关系数列的极限探讨

极限是高等数学的理论基础,是研究变量数学的有力工具。文章对已知递推关系的数列极限问题进行了探讨,利用递推函数的导数解决了数列单调性的判断问题。     

一类函数列积分中值点像点的单调性

探讨闭区间上非负连续函数列{g(x)fn(x)}积分中值点xn所产生的数列{f(xn)}的单调性,以及序列{fn(xn)}的收敛性,从而将与积分∫bag(x)fn(x)dx有关的积分极限问题转化为数列极限来解决.     

关于由分式线性递推式确定的数列的存在性

讨论了由分式线性递推式xn+1=(αxn+b)/(cxn+d)(其中a,b,c,d,x1∈C,且c≠0,adbc≠0)确定的数列{xn}的存在性,得到了以a,b,c,d,x4直接表示的一个充分必要条件.     

收敛的非线性迭代数列x_(n+1)=g(x_n)的等价数列

本文讨论在非线性迭代xn+1=g(xn)过程中,当迭代数列{xn}收敛时,给出与迭代数列{xn}收敛速度相同的等价数列.     

关于由分式线性递推式确定的数列的存在性

讨论了由分式线性递推式xn 1=(axn b)／(cxn d)(其中a,b,c,d,x1∈C,且c≠0,ad—bc≠0)确定的数列{xn}的存在性,得到了以a,b,c,d,x1直接表示的一个充分必要条件。     

植根于课本习题的高考数列通项的多种解法

数列是高考题必考的内容之一,但对严格的递推数列没有要求,而高考题中经常会出现给出递推公式,写出相关的结果或数列的通项公式的考题.本文就递推数列的通项给出多种解法,可以解决高考题中的递推数列问题。     

求递推数列极限的一种方法

讨论递推数列的极限,先假设数列的极限存在,并求此极限值;利用此值验证数列单调有界性,从而得到数列的极限.