一种并行核径向基神经网络预测模型

径向基神经网络经常用于回归预测，但是高维的核函数矩阵运算需要花费巨大计算资源．为了缩短计算时间，设计了并行算法用于计算径向基网络核函数矩阵，并将它用于转炉提钒预测模型，在以MPI构建的工作站机群上执行该算法，利用实际数据验证了该算法的加速性和准确性．     

论矩阵函数中运算的一致性

在矩阵分析中，矩阵函数是通过矩阵幂级数定义的，当矩阵函数中所含的运算是加、减、乘、除4种运算时，通过矩阵幂级数计算所得的矩阵与通过矩阵4种运算（加、减、乘、逆）直接计算所得矩阵是否一致，这是要解决的中心问题．获得的主要结果是：在一定条件下，矩阵函数f（A）÷g（A）＝f（A）[g（A）]-1．利用这个结果，对一些矩阵幂级数求和比用其它方法简便．事实上，在一定条件下，若求,如果收敛半径为R，r（A）＜R，则     

~（16）O区域原子核的双粒子能谱

采用Ｍ－３Ｙ力作为等效Ｇ－矩阵，用格林函数方法计算了１６Ｏ区域原子核１８Ｏ、１８Ｆ的能谱．计算结果与实验能谱符合较好．从而表明，采用Ｍ－３Ｙ力等效Ｇ－矩阵元，用格林函数方法计算１ｓ－０ｄ壳核能谱是十分有效的     

矩阵多项式可逆的一个充分条件

矩阵函数是矩阵计算的核心内容,而矩阵多项式是一种最简单的矩阵函数.着重讨论一个矩阵多项式是否可逆及可逆时求逆的问题.     

关于轴对称有限元刚度矩阵的精确积分

叙述了轴对称问题线性位移函数的有限元算法中，计算刚度矩阵时进行精确积分的 方法．并采用精确积分刚度矩阵对一些问题进行了计算，其结果与解析解作了比较。     

根据算子方程得到矩阵方程的新方法－基函数展开法

矩量法在计算电磁学中占有重要地位。矩量法是选择适当的基函数和权函数，进而得到矩阵方程。但该方法得到的阻抗矩阵是一个满阵，在复杂电磁学问题中，不论是阻抗矩阵填充还是求逆都会花费大量时间。提出了一种根据算子方程得到矩阵方程的新方法－基函数展开法，并给出应用该方法的一个例子。可看到该方法中不需要选择权函数，且阻抗矩阵是一个对角阵，从而大大节省阻抗矩阵填充时间和求逆时间。     

电力系统潮流计算的Matlab程序改进方法

针对牛顿-拉夫逊法潮流计算涉及复杂矩阵运算的问题，提出利用Matlab矩阵运算的优势，采用稀疏矩阵存储、节点编号优化、“左除”函数运算等改进方法，简化潮流计算程序，使计算速度明显提高。IEEE-14和IEEE-30标准算例分析证明了本文改进方法的有效性。     

MOBIUS变换与GCD函数矩阵（Ⅱ）

本文作为ＭＢＩＵＳ变换与ＧＣＤ函数矩阵（Ⅰ）的续篇，继续讨论在ＧＣＤ闭集上的函数矩阵（ｆ（Ｓ））及其行列式的计算方法．特别是我们用组合学的方法，求得了定义在集Ｓ上的Ｍｂｉｕｓ矩阵，它推广了数论中的Ｍｂｉｕｓ函数μ．从而求得了（ｆ（Ｓ））的逆矩阵．     

矩阵函数的应用

矩阵函数理论是矩阵理论的一个重要组成部分。矩阵函数把对矩阵的研究带入分析领域。同时也解决了数学领域及工程技术等其它领域的计算难题。本文在这里借助于矩阵函数简述其在微分方程组、求解矩阵方程以及控制理论中的应用。     

矩阵函数的应用

矩阵函数理论是矩阵理论的一个重要组成部分。矩阵函数把对矩阵的研究带入分析领域。同时也解决了数学领域及工程技术等其它领域的计算难题。本文在这里借助于矩阵函数简述其在微分方程组、求解矩阵方程以及控制理论中的应用。     

线性系统的广义Laplace变换

为了研究线性定常系统动态方程的解以及传递矩阵的有关性质,将函数的Laplace变换概念推广到矩阵函数上,建立了矩阵函数的广义Laplace变换概念,讨论了矩阵函数广义Laplace变换的相关性质;运用矩阵函数的广义Laplace变换给出线性定常系统动态方程的解及传递矩阵的Laplace变换形式,并给出矩阵指数函数的广义Laplace变换计算.     

MOBIUS变换与GCD函数矩阵（II）

本文作为ＭＯＢＩＵＳ变换与ＧＣＤ函数矩阵（Ｉ）的续篇，继续讨论在ＧＣＤ闭集上的函数矩阵（ｆ（Ｓ））及其行列式的计算方法，特别是我们用组合学的方法，求得了定义在集Ｓ上的Ｍｏｂｉｕｓ矩阵，它推广了数论中的Ｍｏｂｉｕｓ函数μ。从而求得了（ｆ（Ｓ））的逆矩阵。     

天线阵列的双正交模分析法

提出一种新型分析天线阵列的方法，该方法利用模式理论，结合阵列特点选取每个阵元的双正交模函数组为整个阵列矩量法的分域展开函数和加权函数，考虑耦合性较强那部分互耦矩阵，产生稀疏阻抗矩阵，进行运算得到所需特性。分析了天线阵列和散射体阵列特性，计算结果与传统矩量法相比一致性较好。方法既保持了传统矩量法的精确性，而且概念清晰，节约存储空间，提高了计算效率。     

基于阻抗矩阵归一化基函数的表面积分方程矩量法

提出了一种基于阻抗矩阵归一化的新型基函数,其构造过程简单易行、计算量和内存需求少且构造过程具有普适性.通过计算实例表明,基于RWG基函数的阻抗矩阵归一化基函数有效地改善了具有边缘、尖顶、精细结构理想导体目标电场积分方程矩量法的阻抗矩阵条件数、显著地降低了阻抗矩阵方程迭代法求解的迭代次数.     

覆盖位移函数对数值流形方法刚度矩阵的影响

基于数值流形方法的覆盖位移函数理论,从覆盖位移函数对刚度矩阵形成关系的角度出发分析了其对刚度矩阵求解的影响。通过分析可知,刚度矩阵中矩阵元素数值递增速度与覆盖位移函数中绝对坐标x、y相关。并提出一种改进的覆盖位移函数来改善在采用高阶覆盖位移函数情况下刚度矩阵的局部刚度过大的问题,以利于矩阵求解计算。最后通过算例验证了该方法是有效的。     

角动量投影算符的矩阵元与CG系数

利用大D函数的正交归一化关系和两个大D函数的耦合规则，以最简单的单粒子乘积波函数为例，给出了2个、3个乃至多个粒子波函数的角动量投影算符的矩阵元与CG系数的关系．论证了CG系数和积分两种角动量投影算符矩阵元计算方法的一致性和各自的优缺点，讨论了角动量投影算符矩阵元的性质．     

样条矩阵法

建立了新的样条坐标矩阵，据此重新定义了一组结点广义位移参数，提出了样条矩阵法。本方法直接采用Ｂ样条函数构造形函数，从而避免了由于Ｂ样条函数的重新组合而造成的种种不便。同时，又能方便地引入边界条件，且易于进行子域间的搭接。样条矩阵法与以往样条函数方法相比，具有格式简单，编程方便，计算简捷等优点。     

岩体力学边界元数值计算中插值函数的改进

在样条函数替代边界元数值计算中，常用分段多项式插值作函数逼近，其优点非常突出：一方面，在给定区间上用三次样条逼近任意有二阶连续导数的函数，均方差最小；另一方面，三次样条的阶次较低，结点值的误差不会因插值计算而扩散很远，插值计算的稳定性好。文中分析样条插值函数特征，给出了具体求解格式。数值计算中引入样条函数，使最终系数矩阵变成带宽很窄的条带阵，为解决边界元数值计算中遇到的困难奠定了基础。     

分布式环境中基于核函数的极限学习机

针对海量数据规模下的集中式核函数极限学习机的性能问题,将基于核函数的极限学习机扩展到云计算技术框架下,提出了基于MapReduce的分布式核函数极限学习机MR-KELM.该算法将分布式径向基核函数计算出的核函数矩阵进行分布式矩阵分解,并通过分布式矩阵向量乘法得到分类器输出权重,减小了网络通讯和数据交换代价.实验结果表明,MR-KELM算法能够在不影响基于核函数的极限学习机的计算理论的前提下,具有较好的可扩展性和分类训练性能.     

逻辑函数化简与实现的计算机方法

本文讨论了逻辑函数化简与实现的计算机方法。前者通过计算卡诺式，求函数最小项集与各项最小项集的差、交集，实现函数化简。后者在给定变量分配情况下，通过转换矩阵作用，将函数最小项集映射成新的最小项集，以实现函数。