多个角动量的耦合与角动量投影方法

角动量耦合是量子力学的重要内容，而角动量投影是相关研究领域专业学术期刊论文的重要内容，两者有紧密的联系．作者利用2个D函数的耦合与3个D函数的积分规则，讨论了2个，3个和4个角动量从非耦合表象到耦合表象的变换以及它们与角动量投影方法的一致性．为科研中角动量投影方法和CG系数的数值计算提供了一种简便易行的、相互检验其正确性的方法．     

二分量复标量场的奇异函数性质

本文给出二分量理论,讨论波函数、哈密顿量以及投影算符的性质。构造各种奇异函数,研究其性质。其中着重讨论它们的平移特性,由此导出双粒子的时间平移算子。     

波函数的单值性和Pauli判据

本文着重研究了在矢势Ａ－Ｂ效应中波函数的单值性条件和Ｐａｕｌｉ判据的关系问题．在讨论了三维Ａ－Ｂ矢势场中的机械角动量特征值问题、分析了机械角动量的代数关系在Ｚ轴上的奇异性之后，证明了波函数的单值性条件和Ｐａｕｌｉ判据是相容的．     

用相干态的方法计算角动量理论中的D函数

我们用相干态的方法,计算了转动算符的矩阵元,即D函数,这结果与一般角动量理论得出的结果完全一致。     

辛群群链不可约表示基函数的组态相互作用方法

讨论了辛群群链不可约表示基函数的组态相互作用问题,给出了有关矩阵元的计算公式。分析了本文波函数和以行列式为基的组态叠加波函数的关系。     

γ矩阵与正能投影算符运算结果的证明

介绍了粒子散射问题中正能投影算符矩阵迹计算的一种证明方法。     

一维周期性δ函数势场中束缚态能级的研究

通过求解δ函数势场在极限条件时的定态薛定谔方程,给出了束缚态波函数的跃变条件及系数变换矩阵,进而讨论了周期性δ函数势场的束缚态能级.研究结果表明:通过代数解法能够较便捷地给出δ函数势场中粒子的束缚态波函数的跃变条件及系数变换矩阵及周期性δ函数势场的束缚态能级.     

对关联对Pb~(208)附近α衰变的影响——α约化宽度的相对值的计算

利用BCS波函数和投影波函数计算了_(84)Po偶-偶同位素及_(8)At奇—偶同位素基态的α约化宽度的相对值|M|~2。对於投影波函数的跃迁矩阵元的计算给出了一个简便的方法。用投影波函数计算得的|M|~2值比用BCS波函数的大2.5-6倍,比单粒子模型给出的值大一个数量极,因此对关联可以使α衰变几率增加一个数量级左右。用了投影波函数后,α约化宽度随质量数A变化的相对趋势与实验值符合的程度也比用BCS波函数和单粒子模型的结果有改进。     

库仑近似下偶极跃迁的径向矩阵元

本文使用了库仑近似波函数的两个不同表达式(一为“截断”了的惠泰克函数渐近表达式,一为原点奇异的惠泰克函数),导出了偶极跃迁的径向矩阵元的解析表达式。用它计算的结果同 Rege-morter et al.,Edmonds and Kelly 和 Picart et al.的结果符合得非常好。该公式扩大了计算径向矩阵元的范围。     

壳层模型中的两体相互作用矩阵元(二)

原子核的壳层模型中用谐振子波函数计算两核子相互作用矩阵元时,引入广义 Talmi 系数可使计算工作大为简化。本文介绍了用这种方法计算的几种两核子相互作用矩阵元的公式,并列出了大量计算公式,还举了 f_(?)壳层的同科粒子为例说明。     

球极坐标系下角动量平方算符与拉普拉斯算符的推导——多元复合函数微商法则在量子力学中的应用

采用引入变量的多元复合函数微商法则,将直角坐标系下的1阶偏微分形式变换成球极坐标形式,进而推导出球极坐标系下角动量平方算符与拉普拉斯算符的表达式.这将使得在量子力学中求解Schr?dinger方程、各角动量算符对应的各角量子数变得更加简单.     

物理学中的角动量研究

对物理学中的角动量问题进行了讨论,角动量是物理学中的一个重要概念,同时也是一个容易让人产生模糊的物理概念。对刚体转动问题中的定轴运动角动量方向问题进行了分析,指出了在一般情况下角动量方向与定轴方向是不同的;对原子运动中的角动量进行了探讨,指出了原子轨道角动量算符不是力学量本征值和本征矢量的完全集,轨道角动量算符是不可观测的;对光子的角动量进行了研究,指出了光子自旋角动量的量子物理本性,不能将其与经典物理的自旋角动量相对应。     

矢量光束和空间偏振转化器件的矩阵分析

琼斯矢量和琼斯矩阵是分析光束偏振态和光学元件时广泛使用的一种数学工具．本文将琼斯矢量和琼斯矩阵的矩阵元素从常量扩展为与方位角相关的变量,用以描述矢量光束和空间偏振转化器件．探讨了组合半波片和组合偏振片对基模高斯光束和螺旋光束的变换作用,提出了生成矢量光束的新方法和检测螺旋光束轨道角动量的新方法．     

Wigner-Eckart定理的简单证明

从不可约张量算符与角动量算符之间的对易关系出发，利用角动量算符和角动量本征态的有关性质，给出了Wigner-Eckart定理的一种简单证明方法．     

自旋耦合在直积及直和空间的研究

介绍了直积及直和空间的加法和内积运算.同时给出了电子自旋算符和波函数,以及两个角动量耦合的对易关系.最后,通过精确推导应用到具体问题求解.     

塞曼哈密顿在｜^3PJMJ〉表象中的矩阵元

以多电子原子塞曼哈密顿的球张量形式为基础，借助单体和双体算符在Slater表象中的矩阵元公式，利用不可约张量理论和角动量耦合理论推导出了包含磁场二次项的塞曼哈密顿在｜^3PJMJ〉表象中矩阵元的一般表达式。以氦原子1s4p组态为例，计算了氦原子4^3P态的精细结构裂距，并绘出了能级分裂图。     

动量表象下的Lorentz变换生成元

在动量表象下对非零质量带自旋粒子的角动量算符和推动矢量算符也即Lorentz变换生成元进行了讨论，得到了它们轨道和自旋两部分分拆的新的表达式。     

球函数方程的解及其在角动量平方算符(L)2本征值问题中的应用

本文对球函数方程进行了求解，并将球函数方程的解合理地应用于角动量平方算符的本征值问题中．     

角动量算符的矢积与标积的并矢计算和它的应用

在量子力学中求解球对称辏力场中的薛定锷方程时，角动量算符的几个代表关系起着关键作用．笔者利用矢量算符的并矢计算的方法，对在量子力学中常用到的角动最算符的矢积与标积的公式,给出了一个不依赖于角动量算符的坐标表示的推导，并将它们应用于推导薛定锷方程的球坐标表示，角动量算符的矢量积公式实际上就是角动量算符之间的对易关系．最后我们将对易关系、经典泊松括号与矢量积三者作了一个有趣的对比，得出了这三者所具有的共同性质：反对易性和Jacohi恒等式．