基于代数编码的膨胀码

膨胀码是基于膨胀图所构造的一种线性纠错码。它把图的又一性质——膨胀性引入到编码当中，这对基于图论的编码手段来说是一个创新。同时也欣喜地发现运用图’的膨胀性可以降低译码的时间复杂度。主要介绍了一种代数构造膨胀图的方法，并系统地阐述了膨胀码编译码过程，结果表明这种基于膨胀图的代数编码方法可以达到非常好的性能。     

膨胀图在随机算法设计中的应用

介绍了膨胀图的基本理论,组合膨胀与代数膨胀之间的联系,以及膨胀器构造方法等.系统地阐述了膨胀图在随机算法设计中的应用原理和方法.通过对"坏事件"发生的概率上、下界估计,给出了膨胀图在近似算法设计中的应用方法.     

基于有限域的LDPC卷积码构造算法

采用有限域方法研究获得具有快速编码特性的规则、时不变LDPC（Low-Density Parity-Check,低密度奇偶校验）卷积码的构造算法. 首先给出基于有限域GF(q)所构造的准循环(QC)LDPC码的基矩阵结构特性;然后提供了一种新的代数构造及其对应的修正的矩阵结构;最后,根据QC与LDPC卷积码之间的环同构关系,获得了具有快速编码特性的LDPC卷积码的多项式矩阵结构. 代数构造方法简化了整个构造过程. 而LDPC卷积码的快速编码特性减小了编码复杂度,简化了编码器结构. 用基于置信传播(BP)的译码算法在加性高斯白噪声(AWGN)信道上获得的仿真结果表明,与其他结构化LDPC卷积码相比,文中所构造的码具有更好的性能.     

一类基于极图理论的局部修复编码的性质及构造

由于分布式存储系统大量使用廉价的磁盘构建,磁盘故障往往不可避免导致数据丢失.数据编码是一种防止数据丢失的必要容错机制.局部修复码与经典的最大距离可分(MDS)码相比,以一定的存储空间开销,能够有效提高数据修复的效率,降低网络带宽占用.为了降低该码的存储空间开销,本文研究以极图理论来描述该类编码.将存储节点与编码块抽象为二分图中的X、Y两类顶点,从而存储空间占用最小化等价于计算二分图中边数的极小值.这种求极值问题可以归结为Zarankiewicz问题.本文使用极值二分图对局部修复码进行建模与分析,并给出了相应的构造算法.     

基于矩阵直积的膨胀图构造

将矩阵直积的概念引入图论,证明了直积图的结点数、度及特征值分别等于原图结点数之积、度之积和特征值之积,并将这些性质应用于由两个膨胀图构造一个新的膨胀图,分别从矩阵的角度和图的角度给出了构造算法。     

基于矩阵分解的有限几何LDPC码的研究

随机构造的LDPC（low density parity check codes）码长的增加,所需存储空间过大,编码复杂度过高.针对该问题,研究了具有代数结构的有限几何LDPC码.基于有限域几何空间的点和线来构造校验矩阵,并通过矩阵行列分解得到不同码率、码长的非规则QC-LDPC码.该类LDPC码是准循环码,其编码复杂度与码长成线性关系,对应的Tanner图没有4环存在.仿真结果表明：MSK调制、AWGN信道条件下,该类码与类似参数的随机码相比较,当信道误码率为10-6时,译码增益约为0.05～0.15dB.     

LDPC码设计方法研究进展

要获得好的LDPC码,码的结构设计最为关键。文章首先介绍了影响码性能因素的几个重要的参数,码结构设计的出发点是影响码性能的因素;接着从目前主要的两种结构设计研究方向出发,就基于随机方法的码的构造,基于代数方法的准循环LDPC码的构造设计这两个方面的研究进行了综述。     

色等价图的构造方法

图的伴随多项式是图的色多项式的一种代数变形.主要从补图的角度出发,利用图的伴随多项式的代数性质构造色等价图,并规律性地给出了一些可行的构造方法,从而推广了前期的一些相关结果.     

关于图论码的进一步分析

图论码是由一类简单无环图构造的一类特殊码,它的编码方式是由一个图的顶点所关联的边来建立编码关系。文章对图论码进行研究并得出一些结论,并对完全图所对应的图论码是等重码进行了讨论。     

基于EXIT图的LDPC—IDMA系统性能分析

交织多址接入(interleave-division multiple-aceess system,IDMA)技术是第四代移动通信的关键技术之一.为了使该系统更加接近多址接入的信道容量限,设计了一种基于LDPC码编码的交织多址接入(IDMA)系统.利用基于互信息的EXIT图工具,从信息论的角度对LDPC码应用于交织分多址系统的性能进行预测和分析.分析结果表明,LDPC码非常适合于IDMA系统,相比无编码系统而言,在AWGN信道下多用户的系统性能得到了明显的改善,同时也验证了EXIT图分析迭代系统性能的有效性.