r-块置换因子循环矩阵及其逆矩阵的求法

给出了r-块置换因子循环矩阵的定义,借助于Kronecker积讨论了r-块置换因子循环矩阵的基本性质,并证明了r-块置换因子循环矩阵具有可交换性,即AB=BA。然后在r-块置换因子循环矩阵对角化的基础上给出了其行列式的计算方法以及非奇异矩阵的充要条件。最后,给出了非奇异的r-块置换因子循环矩阵的逆矩阵求法。     

求解首尾差循环矩阵逆与广义逆的快速算法

提出首尾差循环矩阵的概念,利用多项式矩阵的初等变换理论给出了首尾差循环矩阵求逆阵及广义逆的一种快速算法。     

两类循环矩阵求逆的一种算法

给出了两类循环矩阵求逆的一种算法．当循环矩阵非奇异时，该算法求循环矩阵的逆；当循环矩阵奇异时，该算法求循环矩阵的｛１，２｝逆     

r-置换因子循环线性系统求解的快速算法

在置换因子循环矩阵的基础上给出了r-置换因子循环矩阵的概念,得到以这类矩阵为系数的线性方程组AX=b有解的判定条件和快速算法.当r-置换因子循环矩阵非奇异时, 该快速算法求出线性方程组的唯一解,即存在唯一的r-置换因子循环矩阵C∈PRCMn,使AX=b的唯一解是C第一列;当r-置换因子循环矩阵奇异时, 该快速算法求出线性方程组的特解与通解,即存在唯一的r-置换因子循环矩阵H∈PRCMn及C∈PRCMn,使得C的第一列X1是AX=b的一个特解,而且X=X1+(I-H)Z是AX=b的通解,这里Z是任意的n维列向量.     

具有r-循环矩阵块的分块矩阵求逆阵的算法

文章利用文献[1]给出的r-循环矩阵求逆的欧拉算法，给出了具有r-循环矩阵块的分块矩阵逆矩阵的算法。该方法不需要计算三角函数并且具有很少的计算量。     

首尾差r-循环矩阵的判别方法及逆和广义逆的快速算法

提出了一种新的循环矩阵,称之为首尾差r-循环矩阵(简记为FLDcircr矩阵).验证了它的线性运算、矩阵乘积、逆矩阵等仍为FLDcircr矩阵.通过构造基本FLDcircr矩阵,给出FLDcircr矩阵的判别方法及逆和广义逆的快速算法.     

首尾和循环矩阵求逆的一种算法

利用多项式矩阵理论,对首尾和循环矩阵给出了一种算法,用来计算它的逆矩阵或群逆.     

关于r—循环矩阵求逆的一种快速算法

本文利用多项式的最大公因式给出r—循环矩阵求逆的一种快速算法,并利用矩阵初等行变换求多项式的最大公因式.     

二元(n,2)型二重循环矩阵的逆矩阵

仅利用一些矩阵乘法和2阶循环矩阵的逆矩阵给出了二元(n,2)型二重循环矩阵逆矩阵的简便算法。     

双二元（n，m）型二重循环矩阵的逆矩阵

利用一些矩阵乘法和二元循环矩阵的逆矩阵给出了双二元(n，m)型二重循环矩阵逆矩阵的简便算法．     

r-循环矩阵求逆的一种新算法

利用欧几里德算法给出了任意数域上非奇异r-循环矩阵求逆矩阵的一个新算法,该方法不需要计算三角函数并且具有很少的计算量.     

2个置换因子循环矩阵相乘的快速傅氏变换法

借助于快速傅氏变换(FFT)技术,给出了计算2个n阶置换因子循环矩阵之乘积阵的一种快速算法,其算术复杂性为O(nlog2n),最后给出一个算例.     

一类广义非负循环矩阵的逆谱问题

非负矩阵的逆谱问题是：确定一个n元复数组σ=（λ0;λ1,…,λn-1）是某个n阶非负矩阵的谱的充要条件．结合广义循环矩阵的性质,对一类非负τ循环矩阵的逆谱问题进行讨论,给出它有解的充要条件及其构造性算法,并在此基础上进行推广,继而给出非负中心对称循环矩阵逆谱问题有解的充要条件及其构造性算法．最后结合具体实例证实其算法的有效性和实用性．     

一类特殊二重循环矩阵逆矩阵的求法

本文给出了一类特殊二重循环矩阵逆矩阵的求法 ,推广了文 [1 ]的结果 .     

两个鳞状因子循环矩阵相乘的快速算法

借助于快速付氏变换(FFT)技术。给出了计算两阶鳞状因子循环矩阵之乘积阵的一种快速算法，其算法复杂性为O(nlog2n)。最后给出一个算例。     

群逆阵和循环矩阵在整数迭代中的应用

基于群逆阵和循环矩阵的基本特征，该文阐述这2类矩阵在整数迭代函数中的一种重要应用。提出了为研究整数迭代函数中自然出现的一类循环矩阵建立了Moore—Penrose形式的广义逆。     

（m,n）型二重（R,r）—循环矩阵的有关算法及计算复杂性

利用快速傅里叶变换（FFT）技术,给出了计算（m,n)型二重（R,r)－循环矩阵的全部特征值和两个（m,n)型二重（R,r)－循环矩阵相乘的快速算法,证明了它们的计算复杂性均为O（mnlog2mn)。