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运用Leray-Schauder不动点定理和Liapunov函数方法,研究了一类两自由度非线性振动系统的概周期解,得到了该振动系统概周期解存在的充分条件. 相似文献
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李继彬 《上海师范大学学报(自然科学版)》2018,47(3):275-279
描述高阶非线性惯性波运动的模型是一个偏微分方程.用动力系统方法证明,存在系统的参数组,使得高阶非线性惯性波模型有精确的周期波解,亮孤子和暗孤子解. 相似文献
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彭献 《湖南大学学报(自然科学版)》2003,30(6):19-21
强非线性保守系统经引入参数变换,并在一定的假设条件下可转化为弱非线性保守系统,再将其解展开为傅里叶级数,利用参数待定法可方便地求出强非线性保守系统的共振周期解.研究了Duffing方程的1/3亚谐共振和主共振周期解.这些例子表明近似解与数值解比较接近.用本文方法求强非线性保守系统共振周期解时,无须解微分方程和依靠消除永年项建立补充方程,求解过程简单,易于掌握,精度高. 相似文献
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势BLMP系统的周期孤波解 总被引:1,自引:1,他引:0
扩展了Hirota法以构造势BLMP系统的新的周期孤波解,周期双孤波解,双周期孤波解,即将Hirota法中的测试函数用新的测试函数来替代.显然扩展的Hirota方法也可以解其他类型的非线性发展方程. 相似文献
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张申贵 《吉林大学学报(理学版)》2015,53(6):1093-1098
利用变分原理研究p(t)-Laplace系统的周期解.当具有p--线性非线性项和部分周期位势时,根据极小极大方法中的广义鞍点定理,得到了系统多重周期解的存在性结果. 相似文献
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利用D.E.Newland提出的谐波小波变换来识别浑沌.鉴于任何非线性振动系统,其解最多有3种不同形式,即特种形式的周期响应、拟周期响应和浑沌响应,将小波变换和Poincare映射结合起来,用Poincare映射来确定周期及周期数,用小波变换来区分拟周期响应和浑沌响应,从而对系统运动的特种形式进行准确判断;此外,用这种方法分析了参数空间中对应于特种形式解的存在域,揭示了非线性振动系统的响应特性.该方法可用于对初值空间及吸引域进行分析. 相似文献
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非线性微分系统解的几何性态在理论和应用中有着重要意义.利用反射函数理论,研究非线性微分系统具有满足特定关系式的反射函数的充要条件,并应用所得结论讨论周期非线性微分系统周期解的几何性态,建立该系统周期解存在及稳定的判定定理.所得结果为进一步解释一些物体的复杂运动规律,提供了新的理论依据和新的判定准则. 相似文献
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孟鑫 《华东师范大学学报(自然科学版)》2019,(6)
研究了一类具有指数型二分性非线性离散扰动系统的反周期解.应用Banach不动点定理,给出了非线性离散扰动系统存在唯一反周期解的充分条件,并通过例子说明了主要结论在实际问题中的应用. 相似文献
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利用线性化的方法,解决一类非线性泛函微分系统的周期解的稳定性。如果非线性泛函微分系统的周期的齐次线性微分系统的零解是指数稳定的, 那么可以得到非线性泛函微分系统的周期解是指数稳定的。以周期的Lotka-Volterra型n-种群竞争系统为例,得到系统周期解是指数稳定的。 相似文献
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A simple method,based on harmonic wavelet analysis is proposed for the decomposition of a given energy bounded signal into a periodic signal and a pulse.Alike a denoising method,the first part signal it might represent a smooth periodic function while the pulse is a singular unpredicted perturbation (taken as a fault).It will be shown that,under some general conditions,by a simple projection into two disjoint space of functions we can easily separate the periodic component of the signal from the fault (repr... 相似文献
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采用经典的Lindestedt—Poincare摄动法求得的非线性振动系统的周期解是稳态解,与系统的初始条件无关.同时指出Mickens通过初始条件确定的周期解与Nayfeh不用初始条件而获得的解其实是一致的. 相似文献
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研究具有Michachis-Menten类型功能反应的捕食链非自治扩散系统,应用极值原理和不动点定理及V函数法,得到该系统的持久性和存在惟一全局稳定周期解的充分条件。 相似文献
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应用平面弹性复变方法,研究了具任意裂纹的复合材料弹性平面周期焊接问题,通过周期Sherman变换,将其转化为带Hilbert核的奇异积分方程,并给出了解的存在惟一性定理. 相似文献
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徐天华 《达县师范高等专科学校学报》2009,19(2):7-9
利用上下解方法及比较原理研究了一类含扩散与无限分布时间的捕食-食饵系统,证明在一定条件下该系统的零平衡及半平凡周期解的全局稳定性,并获得了这个系统具有一对周期拟解的充分条件,且对任意的非负初值函数这对周期解构成的区间是此系统的一个吸引子。 相似文献
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周期函数的数值微分问题 总被引:1,自引:0,他引:1
用Tikhonov正则化方法讨论了周期函数的数值微分问题.证明Tikhonov正则化泛函存在唯一的极小元,且这个极小元是一个周期样条,并给出了该方法的误差估计.同其他相关的工作相比,发现对周期函数而言,此方法在边界上拟合的效果更好. 相似文献
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一类时滞抛物型系统周期解的存在稳定性 总被引:1,自引:0,他引:1
王长有 《安徽大学学报(自然科学版)》2005,29(2):23-27
利用上、下解方法及不动点理论研究了一类反应项非单调的时滞抛物型系统,构造了非单调反应项的上、下控制函数,并证明了所构造的函数满足Lipschitz条件及单调性,克服了反应项非单调无法利用单调迭代方法的局限性,为讨论反应项非单调的微分方程提供了一种有效方法,并获得了此系统边值问题周期解存在性的充分条件;另外,还给出了证明其周期解稳定性的方法,推广了已有的一些结果. 相似文献
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王长有 《重庆邮电大学学报(自然科学版)》2006,18(3):409-412
利用上、下解方法及比较原理研究了一类带分布时滞和扩散影响的捕食食饵模型的周期解。证明了在一定条件下这个模型的零平衡态及半平凡周期解是全局渐近稳定的,并获得了这个系统具有一对周期拟解的充分条件且对任意给定的非负初值函数这对周期拟解构成的区间是此系统的一个吸引子。 相似文献