关于自然数密度问题的再思考

借鉴数论方法中的密率论及微积分工具，研究了数论中的首位数问题．探讨了首位数在自然数集合中的对数密度，并给出了证明．最后利用Matlab软件作出其规律图像．     

对扩展树证明的可靠性与完全性的简化证明(英文)

本文对扩展树给出一个不同的证明．它的长度比起Ｍｉｌｌｅｒ的证明要简短得多，而且改正了 Ｍｉｌｌｅｒ证明中的某些错误。     

关于Camina群的基本定理

设K是有限群G的一个非平凡正规子群，如果对于每个X∈G-，X与xy A∈K，那么，称G为以K为核的Camina群．A．R．Camina建立了关于Camina群的一个基本定理．作者给出了这个基本定理的一个初等证明，这个初等证明不但避免使用M．Suzuki的质幂元单群的分类定理，还同时改进了这个基本定理的结论．此外，所用的证明方法还为基本定理的原证明过程中的一个重要引理提供了一个很简洁的证明．最后，得到Camina群是Frobenius群的一个充分条件以及Camina群是以其换位子群为核的Frobenius群的一个充分条件．     

关于《半单Hopf代数》中某些定理的讨论

指出了R.G．Larson和D.E.Radford等人之文《半单Hoof代数》中定理2．9和定理2．11的证明中的一些错误，并给出了正确的证明     

自动定理证明中的一个通用证明法

在自动定理证明中，我们发现一个卓有成效的证明方法——多余文字参数法．利用这一方法可以简单便捷地证明许多难以证明的各种推理策略中的完备性问题．本文列举了如何应用这一方法来证明自动定理证明中归结原理的完备性、语义归结的完备性、线性归结的完备性以及输入归结和单位归结的等价性问题．事实表明这些原本都是十分棘手的证明问题，由于使用了这一方法而变为十分简单而自然的工作，而且这些不同的完备性问题其证明步骤和过程也几乎是一样的     

"科斯定理"并不是一个演绎的结论

一位经济学诺贝尔奖获得者乔治·斯蒂格勒（GeorgeStlgler）宣称：“科斯定理”是一个演绎的结论．另一方面，在众多的经济学文献中都以一个双头模型来解释或证明所谓的“科斯定理”．对于这个模型中所给的证明，众多引用此证明的文献都没有直接提出异议．笔者将在详细分析该模型的基础上指出，该模型中的证明是一个虚假的证明，这个所谓的证明从推导到结论的给出存在着隐蔽的诡辩．事实上，“科斯定理”根本不可能是一个“演绎”的结论．     

S~4内具有常数量曲率及常中曲率的超曲面

由于一个引理不真，文［１］中的一个主要定理实际上并没完全得到证明．本文采用不同的方法对该定理进行重新的证明．     

Cantor集的几个性质及其证明

Cantor集是集合论中的名例子，是实变函数及其后续课程中的重要集合，本给出了Cantor集的几个性质及其证明．     

解答连续统猜想

连续统猜想，即可数基数后面紧接着就是实数基数，是一个l00多年来未被证明解答的问题．本文首先对无限的根本性进行了证明，然后通过分析论证推翻了集合论中的S＜P（S）（S为无限集合)和R＝2^ω0，并从无限集合的“全体等于部分”这一根本特性出发，证明4个无限基数定理，最后对连续统问题进行了证明解答．     

微系统的热力学

由热力学第一定律和第零定律出发，导出了熵函数和热力学温度函数的存在性，从而导出适合于微系统的热力学基本方程．并讨论了Ｐｌａｎｋ关于熵定理证明中的错误．     

关于Fell-连续选择的一个注记

讨论了Y．Gutev和T．Nogttra关于Fell-连续选择的一个重要定理证明中的错误,相应地给出了一个正确的证明．     

掌握迁移规律,提高英语教学成效

探讨了对迁移规律的一般性理解及在英语中的具体运用，证明充分正确地利用这条规律，对学习大有裨益．     

用分层复数重叠变换进行视差估值

立体视频编码中的关键问题之一就是视差估值．文中利用分层复数吏登变换域相位相关方法进行匹配提出了一种新的视差估值方法．理论分析和仿真试验证明，本文中的方法克服了传统方法的缺点，提高了视差场的平滑度，减少了视差估值的计算负荷．     

多元凸包函数Lip连续性

本文指出并纠正文献［１］中有关凸包函数一些引理证明中的疏漏．证明了在严格凸域中凸 包函数的连续性．用简明的方法证明了凸包函数的表现定理，并用几何方法证明凸包函数的Ｌｉｐ 连续性．     

概率论在不等式证明中的应用

从利用必然事件概率为1的结论、数学期望和密度函数方面，介绍了概率论在不等式证明中的应用．     

关于Arakelov不等式的注记

讨论了代数曲面纤维化理论中的Arakelov不等式，且由此部分绕开Beauville的工作，给出Beauville猜测的另一个证明．     

Nest代数某些理想中的秩一算子

设N是可分复Hilbert空间上的完备Nest，文［1］讨论了Nest代数a的n重Jacobson根．并给出了一个子集TNalg．本文将证明：tn是alg的理想，且特征化了Tn中的秩一算子．     

辅助函数的应用

本文通过详尽的实例，讲明了辅助函数在证明等式中、在求函数表达式中、在证明不等式中、在确定参数式范围中和在几何中的运用．     

关于判别素数的一个充要条件

素数论中的居加猜测至今不能被证明，文[1]通过加强这一猜测中的条件而获得了判别素数的几个充要条件，本文改进了文[1]的全部结果．     

浅谈不等式的证明

利用高等数学中的有关概念，定理证明一些著名的及常用的不等式，帮助学生掌握解题技巧．